Перейти к содержанию

Модель поперечного сечения

OpenCS описывает расчётное сечение как набор материальных областей, для каждой из которых заданы геометрия, материал и закон σ(ε). В зависимости от задачи область представлена полигональным контуром, сеткой фибр или набором точечных фибр.

Из чего состоит сечение

Анатомия железобетонного сечения: области, контуры, фибры и хомуты

Пять сущностей на схеме покрывают почти любое железобетонное сечение:

Что видно Чем задано в модели
Бетон материальная область категории Region с внешним контуром
Отверстие внутренний контур той же области, а не отдельная область
Разбиение бетона сеточные фибры типа poly или tri
Продольная арматура точечные фибры типа point в области категории RebarGroup
Хомуты область категории Stirrups, исключённая из продольного интеграла

Иерархия объектов

Ключ к схеме — различие между владением и ссылкой. Владение означает, что объект хранится внутри родителя и исчезает вместе с ним. Ссылка означает, что объект живёт в проекте самостоятельно, а связь хранится идентификатором.

graph TD
    Project["Проект — файл .db"]

    Project --> Mat["Материалы<br/>Material"]
    Project --> Cont["Пул контуров<br/>Contour"]
    Project --> Area["Материальные области<br/>MaterialArea"]
    Project --> Sect["Сечения<br/>CrossSection"]
    Project --> FS["Наборы усилий<br/>ForceSet"]
    Project --> Task["Расчётные задачи<br/>CalcTask"]

    Area --> AC["Контуры области<br/>внешний Hull и отверстия Holes"]
    Area --> Fib["Фибры<br/>сеточные и точечные"]
    Area --> Stir["Группы хомутов<br/>StirrupGroup"]
    Area --> Diag["Диаграммы по CalcType<br/>Diagramm"]
    FS --> FI["Отдельные усилия<br/>LoadItem"]
    Task --> Res["Результаты расчёта<br/>CalcResult"]

    Sect -. "состав сечения" .-> Area
    Area -. "материал области" .-> Mat
    Area -. "область-носитель" .-> Area
    Area -. "контур из пула" .-> Cont
    Task -. "над каким сечением" .-> Sect
    Task -. "какими усилиями" .-> FS

Сплошная стрелка — владение, пунктирная — ссылка по идентификатору.

Из этой схемы следуют четыре вещи, которые чаще всего понимают неправильно.

Область не принадлежит сечению. Связь «сечение — область» хранится отдельной таблицей и допускает вхождение одной области в несколько сечений, с сохранением порядка. Удаление сечения удаляет только связь: сама область остаётся в проекте.

Материал не принадлежит области. Область ссылается на материал проекта. Один материал используется многими областями, и правка его характеристик затрагивает их все.

Задача не принадлежит сечению — она на него ссылается. Расчётная задача связывает сечение, набор усилий и конкретное усилие из набора. Поэтому направление связи на схеме обратно интуитивному.

Набор усилий вообще не привязан к сечению. Он существует в проекте сам по себе, и один и тот же набор можно приложить к разным сечениям — связывает их только задача.

Сечение — CrossSection

Сечение — контейнер материальных областей и единая точка интегрирования. Оно:

  • вычисляет усилия N, Mx, My по всем активным областям;
  • выбирает для каждой области фибровый или контурный путь;
  • вычисляет секущую жёсткость и раскладывает её по материалам;
  • строит начальное приближение кривизны по заданной нагрузке;
  • считает упругие геометрические характеристики;
  • вычисляет действия преднапряжения;
  • формирует результат задачи, включая сдвиговый отклик.

Производные типы добавляют специальное поведение: StagedSection состоит из частей, включаемых по ходу истории нагружения, и даёт каждой части свою эффективную плоскость деформаций, а PlateSection работает с мембранными, изгибными и сдвиговыми усилиями оболочки.

Параметрическое железобетонное сечение

Параметрическое ЖБ-сечение — это способ быстро создать обычный CrossSection по форме, размерам и армированию. В отличие от ручной сборки, в проекте сохраняются два связанных результата:

  • исходное параметрическое определение — форма, размеры, материалы и параметры армирования;
  • сформированный состав CrossSection — материальные области, точечные фибры продольной арматуры и, для применимых форм, области поперечной арматуры.

Такое разделение позволяет пересобрать расчётное сечение после изменения исходных данных, не повторяя создание контуров и групп арматуры вручную. Сформированный состав остаётся обычной моделью сечения: он используется в задачах НДС, прочности, трещин и других расчётах, которые принимают CrossSection.

  • Прямоугольное сечение

    Прямоугольник · b, h

  • Тавровое сечение

    Тавр · полка и стенка

  • Двутавровое сечение

    Двутавр · две полки и стенка

  • Круглое сечение

    Круг · диаметр D

  • Кольцевое сечение

    Кольцо · диаметры D и d

Работа в приложении

  1. В дереве проекта откройте контекстное меню Поперечные сечения и выберите Параметрическое ЖБ-сечение.
  2. В диалоге выберите одну из форм — прямоугольник, тавр, двутавр, круг или кольцо — и задайте размеры в миллиметрах.
  3. Назначьте бетон и материал продольной арматуры. Для прямоугольных, тавровых и двутавровых форм настройте нижний и верхний слой; для круглых форм используйте полярную арматуру.
  4. При необходимости включите поперечную арматуру, задайте её зону, направление, диаметр и шаг.
  5. Сверьте живую Схему сечения и сообщения диагностики. Сохранение доступно только при корректных исходных данных.
  6. После сохранения выберите сечение в группе Параметрические ЖБ и откройте Открыть сформированное.

У выбранного параметрического сечения доступны Изменить параметры и Пересобрать. Первая команда открывает сохранённое определение для изменения и создаёт новый состав сечения. Вторая восстанавливает состав из уже сохранённых параметров после подтверждения. Сформированные области не следует менять вручную, если сечение должно оставаться синхронизированным с параметрическим определением.

В диалоге отображена глобальная ось Y; положительный Mx растягивает грань с Y > 0. Для тавра и двутавра нормальная проверка справочна и предполагает N ≈ 0 при сжатой полке. Для круга и кольца действуют ограничения приложения Д: арматура не выше А400, отсутствие N > 0 и необходимость длины элемента при проверке сжатия. Если постановка выходит за эти условия, используйте НДМ.

После создания сечение выбирается в расчётной задаче так же, как обычное. В поддерживаемом экспорте отчётов его схема выводится вместе с исходными параметрами, поэтому по отчёту можно проверить не только численные результаты, но и геометрию сечения.

Единицы согласованы, а не конвертируются

Доменное ядро работает в согласованном наборе м, кН, кПа: напряжение в кПа, умноженное на площадь в м², сразу даёт усилие в кН. Автоматической конверсии единиц нигде нет — характеристики используются в том виде, в каком переданы, поэтому при сверке с внешним решателем единицы проверяются первыми. Подробнее — оси, знаки и единицы.

Параметрическое стальное сечение

Параметрическое МК-сечение строится так же, как параметрическое ЖБ: из исходного определения формируется обычный CrossSection, а определение сохраняется для изменения и пересборки. Отличия:

  • определение описывает стальной профиль — вид (двутавр, швеллер, тавр, уголок, коробчатое сечение, труба, лист, круг), способ изготовления (прокатный, сварной, гнутый), размеры, радиусы скруглений, уклон внутренних граней полок, ориентацию (поворот на 90°, зеркало), материал и, если профиль выбран из сортамента, ссылку на строку сортамента;
  • сформированное сечение содержит одну материальную область стали: внешний контур и, для короба и трубы, отверстие; начало координат — в центре тяжести; арматуры нет;
  • кроме геометрии, сечение несёт явный профиль СП 16 — дескриптор, по которому стальные задачи определяют тип сечения по табл. 7, hef, bef и строки таблиц местной устойчивости. Профиль не хранится в самом сечении: он восстанавливается из сохранённого определения при загрузке проекта и передаётся в расчёт, только пока геометрия совпадает с той, что была сформирована (сравнивается отпечаток контура, отверстия и материала).

Виды параметрических МК-сечений

Работа в диалоге описана в справочнике интерфейса, выбор профиля в проверках — в разделе «Профиль сечения», сверка геометрии с сортаментом — в тесте «Параметрические МК: геометрия и профиль».

Материальная область — MaterialArea

Область содержит:

  • список контуров: внешний Hull и отверстия Holes;
  • WKT-представление полигона (пустое у чисто арматурных областей);
  • ссылку на материал и построенный набор диаграмм по CalcType;
  • фибры и настройки генерации сетки;
  • категорию Region, RebarGroup или Stirrups;
  • параметры преднапряжения точечной арматуры.

Категории областей

Категория Что это Участвует в продольном интеграле
Region полигональная область — бетон, сталь, любой сплошной материал да
RebarGroup группа стержней, заданная точечными фибрами да
Stirrups поперечное армирование нет

Исключение хомутов — не побочный эффект отсутствия у них фибр, а явный фильтр IsCalcActive, который отбрасывает категорию Stirrups перед интегрированием. Поперечное армирование учитывается только в расчёте наклонных сечений — задача shear_inclined.

Контуры и отверстия

Контур хранит координаты вершин. Внешний контур описывает материальную область, отверстия вычитаются из неё. Для фибрового метода контуры используются при нарезке или триангуляции; для контурного метода они непосредственно участвуют в интегрировании.

Фибры

Фибра хранит площадь, координаты центра, деформацию, напряжение и вклад в усилия. Типов два:

  • сеточная фибра (poly, tri) — часть полигональной области, полученная нарезкой или триангуляцией;
  • точечная фибра (point) — отдельный стержень арматуры или другой дискретный компонент.

Тип фибр в области определяет и путь интегрирования: если сеточных фибр нет, а внешний контур задан, используется контурный интеграл; иначе — фибровое суммирование. Подробности — на странице гибридного пути.

Разностная диаграмма арматуры

Почему арматуре назначается разностная диаграмма

Арматурная область может ссылаться на бетонную область-носитель (HostArea). Тогда для неё строится разностная диаграмма σ_steel − σ_concrete.

Причина в том, что полигон бетона не имеет выреза под стержень: площадь под арматурой входит и в бетонную область, и в точечную фибру. Без вычитания бетон под каждым стержнем учитывался бы дважды. В растянутой зоне, где бетон выключен, разностная диаграмма совпадает с диаграммой стали, поэтому эффект заметен прежде всего в сжатой зоне.

Разностная σ — величина для равновесия, а не напряжение в стали. В результатах (карта сечения, разрез, сводки, отчёт, экспорт) напряжение в стержне показывается по собственной диаграмме стали; усилия, жёсткости и центр тяжести по НДС считаются по разностной. Учёт замещения задаётся флажком «Учёт уменьшения площади бетона, замещённой площадью арматуры» в группе «Ж/б сечение» окна настроек.

Плоскость деформаций

Линейная деформация и нелинейное напряжение по высоте сечения

Для нормального сечения деформация задаётся линейным полем — это и есть гипотеза плоских сечений:

\[ \varepsilon(x,y) = e_0 + \kappa_y y + \kappa_z x. \]

Здесь e0 — деформация в начале координат, ky — градиент по y, kz — градиент по x. Напряжение получается подстановкой в диаграмму материала:

\[ \sigma(x,y) = \sigma\bigl(\varepsilon(x,y),\; \text{CalcType}\bigr). \]

Затем напряжение интегрируется по площади или суммируется по фибрам.

Линейна деформация, а не напряжение

Плоской является эпюра деформаций. Эпюра напряжений линейна только тогда, когда линейна сама диаграмма материала. Для бетона по СП 63 она криволинейна, поэтому напряжение по высоте распределено нелинейно, а в растянутой зоне обрывается.

СП 63 в доменной модели

СП 63.13330 — это не отдельная кнопка поверх расчёта, а источник характеристик материала и диаграмм σ(ε), которые используются доменным ядром. Для бетона Material.Type = Concrete разрешены типы диаграмм L2, L3, SP63, EKB и SP35.

DiagrammType.SP63 создаёт криволинейную диаграмму бетона по приложению Г СП 63.13330 для каждого из четырёх видов расчёта:

  • C — первая группа, непродолжительное действие;
  • CL — первая группа, продолжительное действие;
  • N — вторая группа, непродолжительное действие;
  • NL — вторая группа, продолжительное действие.

При построении диаграммы OpenCS использует расчётные характеристики MaterialChars выбранного CalcType. Поэтому выбор N вместо C меняет не только подпись задачи, но и закон σ(ε), предельные деформации и жёсткость.

По умолчанию нижняя граница нисходящей ветви СП 63 задаётся Sp63DescEtaMin = 0.85. Это настраиваемый параметр CalcSettings, который передаётся в ResolveAndBuildDiagramms перед запуском задачи.

flowchart TD
    Chars["Характеристики материала<br/>MaterialChars по CalcType"] --> Build["Построение диаграмм<br/>Material.GetDiagramms"]
    Build --> Type{"Тип диаграммы<br/>DiagrammType"}
    Type -->|SP63| DCL["Криволинейная диаграмма СП 63"]
    Type -->|L2, L3| Linear["Кусочно-линейная диаграмма"]
    Type -->|Custom| Pool["Пользовательская диаграмма из пула"]
    DCL --> Area["Диаграммы области<br/>MaterialArea.Diagramms"]
    Linear --> Area
    Pool --> Area
    Area --> Integrate["Фибровый или контурный интеграл"]

Подробности построения диаграмм и параметры СП 63 вынесены в Материалы и диаграммы.

Расчётные типы

Материал может иметь отдельные диаграммы для C, CL, N и NL. Поэтому одна и та же геометрия при выборе другого CalcType может дать другое напряжение, жёсткость и предельное состояние.

Проверяйте активность области

Области поперечного армирования (Stirrups) не участвуют в обычном продольном интеграле. Если требуется расчёт наклонных сечений, используйте задачу shear_inclined.

Где это в коде

Что Где
Сечение и интегрирование CScore/CrossSection.cs
Материальная область, категории, фильтр активности CScore/MaterialArea.cs
Фибра и её типы CScore/Fiber.cs
Материал и характеристики CScore/Material.cs, MaterialChars.cs
Диаграммы и их совместимость с материалом CScore/Diagramm.cs
Геометрия и свойства CScore/Geo.cs, GeoProps.cs, WktHelper.cs
Схема хранения проекта OpenCS/Utilites/DatabaseService.cs