Стальные сечения (СП 16.13330.2017)

Поверочные расчёты стальных элементов сплошного сечения по СП 16.13330.2017 с изменениями № 1–6 (последнее — приказ Минстроя от 09.12.2024 № 844/пр). Учтены поправки ИУС и исправления опечаток письмами ФАУ «ФЦС» от 15.12.2023 № Исх-9147 и от 10.04.2025 № Исх-2490 — см. трактовки нормы.

Проверки реализованы в CScore/Steel/Sp16 (пространство имён CScore.Sp16): диспетчер Sp16Checker выбирает набор проверок по виду задачи, каждая проверка возвращает пункт и номер формулы нормы, коэффициент использования, действующее и предельное значения, переменные расчёта и примечания. Одни и те же проверки выполняются в расчётных задачах сечения и в МКЭ-проверках стержней расчётной схемы.

Область применения

Сечение — одна материальная область конструкционной стали («Сталь» или «Пользовательский» материал с Ry, Ru); отверстия (короб, труба) допустимы. Составные и многоматериальные сечения отклоняются с сообщением «Нужна одна область конструкционной стали».
Проверяются разделы 7 (центральное растяжение и сжатие), 8 (изгиб: прочность, общая устойчивость балок, местная устойчивость стенок и поясов), 9 (продольная сила с изгибом) и п. 10.4 (предельная гибкость).
Вне объёма: сквозные сечения (7.2, 9.3), балки крановых путей (8.3), бистальные балки (8.2.8), бимомент и стеснённое кручение, свободное кручение, продольные рёбра стенки (8.5.11–8.5.15), опорные плиты (8.6), листовые конструкции (раздел 11), усталость, соединения, 7.1.2, 7.1.5, 9.2.7. Полный перечень — в разделе «Ограничения».

Проверки, которые к данному сечению или сочетанию усилий не относятся, не выдумываются: в результате они либо отсутствуют, либо показаны со статусом «Не применимо» и причиной.

Единицы, знаки и материал

Величина	Правило
Единицы	длины — м, силы — кН, моменты — кН·м, напряжения и сопротивления — кПа (как хранит OpenCS). В описании ниже встречаются Н/мм² там, где так записана норма.
Продольная сила	`N > 0` — растяжение, `N < 0` — сжатие.
Моменты	\(M_x = \int\sigma y\,dA\), \(M_y = \int\sigma x\,dA\) — в осях контура сечения. Положительный `Mx` растягивает сторону `y > 0`, положительный `My` — сторону `x > 0` (общая конвенция знаков). Для балки со сжатым верхним поясом `Mx < 0`.
Поперечные силы	`Qy` (из `Vy` строки усилий) сопутствует `Mx`, `Qx` (из `Vx`) — `My`.
Крутящий момент `T`	не проверяется: в СП 16 нет проверки на свободное кручение, а бимомент вне объёма. Если `T ≠ 0`, в результат выводится примечание «Крутящий момент не проверен».
`Ry`, `Ru`	расчётные сопротивления из характеристик материала `C`.
`Ryn`, `Run`	нормативные сопротивления из характеристик `N`; если их нет, условия вида «`Ryn ≤ 440 Н/мм²`» проверяются по `Ry` с примечанием.
`Rs`	\(R_s = 0{,}58R_y\) (табл. 2).
`γu`	1,3 (п. 4.3.2).
`E`	модуль материала; при отсутствии — \(2{,}06\cdot10^5\) Н/мм² (табл. Б.1).
`γc`	коэффициент условий работы по табл. 1 — задаётся в параметрах задачи, по умолчанию 1,0.

Вид расчёта (C, CL, N, NL) на стальные проверки не влияет: всегда используются расчётные сопротивления C.

Геометрические характеристики (A, Ix, Iy, Ixy, центр тяжести, моменты сопротивления крайних волокон, статический момент отсечённой части и толщина по нейтральной оси для касательных напряжений) вычисляются по полигону сечения. Размеры элементов профиля (hef, bef, Af, Aw) — по профилю, It — из сортамента, по прил. Д или по МКЭ (см. «Момент инерции при свободном кручении»). Ослабление отверстиями учитывается отношением площадей An/A в формулах (5), (105), (106) и коэффициентом α по (45) для стенки, ослабленной отверстиями для болтов, в формулах (42), (44); моменты сопротивления принимаются брутто.

Пренебрежимо малые компоненты усилий — |N| ≤ 0,001·A·Ry, |M| ≤ 0,001·Wmin·Ry, |Q| ≤ 0,001·A·Rs — обнуляются с примечанием, чтобы численный «шум» строки усилий не менял вид проверки.

Виды задач

Вид задачи в OpenCS	`Kind`	Проверки
Проверка по СП 16 (сталь)	`steel_check`	вид выбирается автоматически по усилиям (схема ниже)
Центральное растяжение (сталь, СП 16)	`steel_central_tension`	7.1.1 (5); (42) при `Q ≠ 0`; 10.4 (табл. 33)
Центральное сжатие (сталь, СП 16)	`steel_central_compression`	7.1.1 (5); 7.1.3 (7)/(7а); 7.3.2, 7.3.8, 7.3.9 (табл. 9, 10); (42); 10.4 (табл. 32)
Изгиб (сталь, СП 16)	`steel_bending`	8.2.1–8.2.3; 8.4 (общая устойчивость); 8.5.1–8.5.8, 8.5.18, 8.5.19
Срез (сталь, СП 16)	`steel_shear`	(42); (44) при `Mx ≠ 0`; (54), (55) — опорное сечение при учёте пластических деформаций
Сжатие с изгибом (сталь, СП 16)	`steel_compression_bending`	9.1.1, 9.1.3; 9.2.2–9.2.10; 9.4.2, 9.4.3, 9.4.7; (42); 10.4 (табл. 32 с φe)
Растяжение с изгибом (сталь, СП 16)	`steel_tension_bending`	9.1.1; 8.5 по 9.4.10; (42); 10.4 (табл. 33)
Конструктивные требования (сталь, СП 16)	`steel_constructive`	10.4 (предельная гибкость)

Вид «Проверка по СП 16 (сталь)» определяет набор проверок по знаку N и наличию моментов и поперечных сил:

flowchart TD
    F[Усилия строки<br/>пренебрежимо малые обнулены] --> N{N}
    N -->|N > 0| TM{M ≠ 0?}
    TM -->|да| TB[Растяжение с изгибом]
    TM -->|нет| CT[Центральное растяжение]
    N -->|N < 0| CM{M ≠ 0?}
    CM -->|да| CB[Сжатие с изгибом]
    CM -->|нет| CC[Центральное сжатие]
    N -->|N = 0| BM{M ≠ 0?}
    BM -->|да| B[Изгиб]
    BM -->|нет| SQ{Q ≠ 0?}
    SQ -->|да| S[Срез]
    SQ -->|нет| K[Только предельная гибкость]

Выбранный вид записывается в примечания результата. Если вид задан явно, а усилия ему не соответствуют (например, в «Центральном сжатии» заданы моменты), расчёт не выполняется и выдаётся ошибка с причиной и подсказкой выбрать другой вид или «Проверку по СП 16».

Старые задачи вида «Кручение (сталь, СП 16)» (steel_torsion) при запуске возвращают ошибку «Вид задачи удалён: в СП 16 нет проверки на свободное кручение». Результаты прежнего модуля стальных проверок открываются только для просмотра с пометкой, что задачу нужно пересчитать.

Параметры расчёта

Параметры хранятся в ParamsJson задачи (SteelDesignParams) и редактируются общим блоком «Параметры расчёта по СП 16» — в диалоге расчётной задачи и в редакторе конструктивного элемента МКЭ (см. справочник интерфейса).

Группа	Параметры	Где используются
Общие	`γc`; расчётные длины `lef,x`, `lef,y` (м, \(l_{ef} = \mu l\)); отношение `An/A`; «эксплуатация после текучести допустима» (растянутые элементы); учёт `γres` по (7а); непосредственное воздействие динамических нагрузок	все разделы
Устойчивость балки (8.4, прил. Ж)	расчётная длина балки `lef` для φb (0 — как `lef,y`); вид нагрузки по табл. Ж.1/Ж.2; закрепления сжатого пояса в пролёте; нагрузка на растянутом поясе; защемлённые концы; консоль; сплошной жёсткий настил (8.4.4 а); источник `It` — по сортаменту, по прил. Д, по МКЭ или меньшее из прил. Д и МКЭ (см. ниже)	8.4, (113), прил. Д
Пластические деформации (8.2.3, 9.1.1)	учёт пластических деформаций (только статические нагрузки); `γf` для прим. 2 табл. Е.1; зона чистого изгиба	8.2.3, 8.4.6, 8.5.8, 8.5.19, 9.1.1
Местная нагрузка и стенка (8.2.2, 8.5)	сила `F` на пояс, ширина опирания `b`, катет поясного шва `kf`; шаг поперечных рёбер `a`; шаг `s` и диаметр `d` отверстий для болтов в вертикальном ряду стенки (м; оба 0 — стенка не ослаблена, иначе `0 < d < s`); односторонние поясные швы; фрикционные поясные соединения	8.2.1 (45), 8.2.2, 8.5, табл. 11
Сжатие с изгибом (9.2)	эпюра моментов (расчётный задан / линейная от концевых моментов с `δ = M2/M1` / шарнирный стержень с поперечной нагрузкой); отношение момента в средней трети к расчётному; стержень с защемлённым и свободным концами; формула (121а) для короба	9.2.2–9.2.10
Предельная гибкость (10.4)	позиция табл. 32 (сжатые), позиция табл. 33 и вид нагрузки (растянутые); группа 4 (10.4.2, +10 %); «сечение подобрано по предельной гибкости»	10.4, 7.3.11
Переопределения	тип сечения по табл. 7 относительно `x`, `y`; коэффициент `η` по табл. Д.2	профили, для которых таблицы не дают значений

В проверке по КЭ (steel_check для группы схемы) расчётные длины можно не задавать абсолютными: флажок lef = μ·l, l — по сетке схемы для каждого КЭ даёт lef,x, lef,y и lef балки по длине каждого стержня между узлами примыкания других КЭ; остальные параметры берутся из этого блока. Подробности и приоритет стальных групп SCAD — в разделе Продольный изгиб и расчётные длины. Режим Авто (МКЭ) берёт μx, μy из расчёта схемы на устойчивость по п. 10.3.11.

Параметры старого формата (l0x, μx, «γM», «βm», lbit) читаются с переводом \(l_{ef} = l_0\mu\); «γM» и «βm» не применяются (γm уже учтён в Ry, коэффициента βm в СП 16 нет), о чём выводится примечание.

Усилия берутся из выбранной строки набора усилий либо задаются вручную (галочка «Задать усилия вручную»: N, Mx, My, Qx, Qy, T).

Профиль сечения

Часть проверок СП 16 зависит не только от геометрических характеристик, но и от того, какой это профиль: вид (двутавр, швеллер, тавр, уголок, короб, труба, лист, круг), способ изготовления (прокатный, сварной, гнутый), размеры элементов и положение сечения. От профиля зависят:

тип сечения по табл. 7 — кривая коэффициента устойчивости φ (например, прокатный двутавр высотой более 500 мм в плоскости стенки относится к типу a, до 500 мм — к типу b; гнутый короб — к типу a);
расчётная высота стенки hef и свесы полок bef (п. 7.3), строки табл. 9 и 10 для местной устойчивости;
тип сечения по табл. Е.1 (коэффициенты развития пластических деформаций) и по табл. Д.2.

Стальная задача берёт профиль из первого доступного источника:

flowchart TD
    A[Параметры задачи содержат профиль] -->|да| P[Этот профиль]
    A -->|нет| B{Сечение — параметрическое МК<br/>и геометрия не изменена?}
    B -->|да| Q[Профиль параметрического сечения<br/>«Профиль задан параметрическим МК-сечением: …»]
    B -->|нет| C{Контур распознан?}
    C -->|да| R[Распознанный профиль<br/>«Профиль распознан по контуру: …»]
    C -->|нет| G[Произвольное сечение:<br/>только проверки, не требующие типа сечения]

Профиль в параметрах задачи. Приоритетен, если записан в сохранённых параметрах задачи. В редакторе задачи профиль вручную не вводится.
Профиль параметрического МК-сечения. Передаётся, только если отпечаток текущей геометрии (контур, отверстие, материал) совпадает с сохранённым при формировании. После ручной правки сформированной области профиль не передаётся.
Распознавание по контуру. Контур сравнивается с шаблонами видов; при успехе в примечаниях результата указывается распознанный профиль (и признак поворота контура на 90°). Если контур не распознан, сечение считается произвольным: выполняются только проверки, не требующие типа сечения, а в деталях остальных указывается, что профиль не распознан.

Распознавание работает по одному контуру и не различает часть вариантов изготовления. В частности, гнутые швеллер и уголок по контуру не распознаются: для них без параметрического сечения не определяется тип по табл. 7 и не выполняются проверки местной устойчивости. Параметрическое МК-сечение того же размера даёт явный профиль и полный набор проверок — это показано в тесте «Параметрические МК: геометрия и профиль».

Радиусы гиба в профиле

Для гнутых швеллера и уголка радиус профиля — внутренний радиус гиба R: у швеллера hef = h − 2t − 2R, свес bef = b − t − R (у уголка так же). Для гнутого короба в профиль передаётся наружный радиус R + t: hef = h − 2(R + t), ширина поясного листа bef,1 = b − 2(R + t). В диалоге параметрического сечения во всех трёх случаях вводится внутренний радиус гиба R, пересчёт выполняется автоматически.

Стальная задача принимает сечение из одной области материала «Сталь» или «Пользовательский»; отверстия (короб, труба) допустимы. Составные сечения и сечения с зазором параметрически пока не задаются.

Размеры элементов и типы сечений

Все проверки выполняются в каноническом положении профиля: стенка вертикальна, ось x — ось наибольшей жёсткости двутавра, швеллера, тавра. Если контур повёрнут на 90°, расчётные длины, типы сечений и усилия переставляются внутри расчёта, а в результате оси подписываются по контуру.

Величина	Прокатный / гнутый профиль	Сварной профиль
`hw`	`h − tf,верх − tf,низ` (у тавра `h − tf`)	то же
`hef` (7.3.1)	`hw − 2R` (у тавра `hw − R`); гнутый короб — `h − 2R`	`hw`
`bef` свеса (7.3.7)	двутавр, тавр — `(bf − tw)/2 − R`; швеллер, уголок — `bf − tw − R`	без `R`
`bef,1` поясного листа короба	гнутый — `bf − 2R`	`bf − 2tw`
`It`	по выбранному источнику: сортамент (двутавр, швеллер), прил. Д, п. 1 или МКЭ — см. ниже	по прил. Д, п. 1 или МКЭ

Тип сечения по табл. 7: труба — a; короб гнутый — a, сварной — b; лист — b; двутавр относительно x — a (прокатный высотой более 500 мм) или b, относительно y — c; швеллер и тавр — c; уголок — b. Для сплошного круга и нераспознанного сечения тип в табл. 7 не определён — его можно задать переопределением.

Момент инерции при свободном кручении It

It входит в параметр α по (Ж.4) и в (Ж.13) при определении φb, а также в cmax по (Д.1), (Д.2). Источник значения выбирается в параметрах задачи (группа «Устойчивость балки», список Момент инерции при свободном кручении It):

Источник	Значение `It`
по сортаменту (по умолчанию)	для двутавра или швеллера из сортамента — справочное значение сортамента, иначе — по прил. Д, п. 1
по прил. Д, п. 1	всегда по формуле прил. Д
по МКЭ	решение задачи Сен-Венана для контура сечения (см. ниже)
меньшее из прил. Д и МКЭ	\(\min(I_{t,Д},\ I_{t,МКЭ})\)

Справочное значение сортамента (колонка J базы сортаментов, см⁴) сохраняется в ссылке параметрического МК-сечения на строку сортамента и действует, пока размеры совпадают со строкой: правка любого размера снимает ссылку, и It вычисляется по формуле прил. Д, п. 1:

\[ I_t = \frac{k}{3}\sum b_i t_i^3, \]

k = 1,29 (двутавр с двумя осями симметрии), 1,25 (с одной), 1,20 (тавр), 1,12 (швеллер); суммирование по поясам и стенке hw = h − tf,верх − tf,низ. Скругления в местах сопряжения полок со стенкой учитываются только через эмпирический коэффициент k; для двутавров, уголков и коробов, не перечисленных в п. 1, формула прил. Д в OpenCS не определена.

It по МКЭ

Решается задача свободного кручения Сен-Венана для функции напряжений Прандтля (\(\nabla^2\varphi = -2\), \(\varphi = 0\) на наружном контуре, постоянные значения на контурах отверстий) квадратичными треугольными элементами T6 — тем же решателем, что и в расчёте на кручение. Расчёт выполняется на трёх сетках с размером элемента t, t/2, t/4 (t — наименьшая толщина элементов профиля; для произвольного контура — по площади сечения), после чего значение экстраполируется по Ричардсону; оценённый порядок сходимости для прокатных профилей составляет около 3,5. Для параметрического МК-сечения контур строится по его описанию с 32 сегментами на четверть дуги скругления: ломаная с 8 сегментами, которой описан контур сечения, на вогнутых скруглениях добавляет металл и завышает It примерно на 0,3 %. Если сетку построить не удалось, принимается значение по сортаменту или прил. Д, а в примечание выводится причина. Значение вычисляется один раз на сечение и повторно используется для всех строк усилий, в том числе в проверках МКЭ.

Формула прил. Д приближённая. Сравнение для профилей базы сортаментов (МКЭ — по номинальной геометрии профиля с радиусами скруглений; отклонения — от значения по МКЭ):

Профиль	Сортамент	`It` по МКЭ, см⁴	`It` по сортаменту, см⁴	Отклонение	`It` по прил. Д, см⁴	Отклонение
30Б1	ГОСТ Р 57837-2017	8,519	8,597	+0,9 %	8,578	+0,7 %
60Б1	ГОСТ Р 57837-2017	81,58	82,37	+1,0 %	82,10	+0,6 %
30Ш2	ГОСТ Р 57837-2017	62,26	62,73	+0,8 %	66,80	+7,3 %
40К1	ГОСТ Р 57837-2017	193,6	195,1	+0,8 %	220,1	+13,7 %
30Б1	ГОСТ 26020-83	10,41	10,49	+0,8 %	9,735	−6,4 %
20П	ГОСТ 8240-97	4,676	4,713	+0,8 %	5,092	+8,9 %
20	ГОСТ 8239-89	6,555	6,151	−6,2 %	6,205	−5,3 %

Для профилей с параллельными гранями полок значения сортамента выше полученных МКЭ примерно на 0,8–1 %. Для широкополочных и колонных двутавров и швеллеров формула прил. Д завышает It на 7–14 %, что при расчёте φb идёт не в запас. Для двутавров с уклоном полок по ГОСТ 8239 значение в базе сортаментов близко к формуле прил. Д, а решение МКЭ больше обоих примерно на 6 %; здесь меньшее из прил. Д и МКЭ совпадает с формулой.

Источник It виден в двух местах: в диалоге параметрического МК-сечения (строка It в характеристиках и значение по прил. Д с отклонением) и в примечаниях к φb в результате проверки. В примечании приводится принятое значение с источником, а для сравнения — остальные доступные значения и их отклонение от принятого. Пример для 30Ш2 при источнике «по МКЭ»: «It = 62.259 см⁴ — по МКЭ (задача Сен-Венана, элементы T6, сетки h = 9; 4,5; 2,25 мм, экстраполяция Ричардсона, порядок сходимости 3,5); по прил. Д, п. 1: 66.804 см⁴ (+7.3 %); по сортаменту: 62.73 см⁴ (+0.8 %)».

Раздел 7 — центральное растяжение и сжатие

Прочность, п. 7.1.1, формула (5):

\[ \frac{N}{A_n R_y \gamma_c} \le 1, \qquad A_n = A\cdot\frac{A_n}{A}. \]

Вместо Ry принимается Ru/γu, если Ryn > 440 Н/мм² либо для растянутого элемента задано, что его эксплуатация возможна после достижения предела текучести.

Устойчивость, п. 7.1.3, формулы (7), (7а):

\[ \frac{N}{\varphi A R_y \gamma_c} \le 1, \qquad \frac{N}{\gamma_{res}\varphi A R_y \gamma_c} \le 1\ \text{(7а)}. \]

Проверка выполняется относительно осей x и y; у одиночного уголка — относительно оси минимальной жёсткости с большей из расчётных длин. Коэффициент φ — по формулам (8), (9):

\[ \varphi = \frac{0{,}5\left(\delta - \sqrt{\delta^2 - 39{,}48\bar\lambda^2}\right)}{\bar\lambda^2},\qquad \delta = 9{,}87\left(1 - \alpha + \beta\bar\lambda\right) + \bar\lambda^2,\qquad \bar\lambda = \lambda\sqrt{R_y/E}, \]

с α, β по табл. 7 (a: 0,03 / 0,06; b: 0,04 / 0,09; c: 0,04 / 0,14), φ = 1 при \(\bar\lambda < 0{,}6\) для типов a и b и \(\varphi \le 7{,}6/\bar\lambda^2\) при \(\bar\lambda\) больше 3,8; 4,4; 5,8 для типов a, b, c. Формула (7а) с γres (изменение № 6) применяется к прокатным двутаврам относительно оси x по флажку в параметрах.

Если условная гибкость стенки \(\bar\lambda_w\) превышает предел \(\bar\lambda_{uw}\), но не более чем вдвое, в (7) вместо A подставляется уменьшенная площадь Ad по пп. 7.3.5, 7.3.6 (двутавр, швеллер, короб — в том числе поясные листы короба); это отмечается в примечании.

Местная устойчивость, пп. 7.3.2, 7.3.8, 7.3.9: \(\bar\lambda_w = \frac{h_{ef}}{t_w}\sqrt{R_y/E} \le \bar\lambda_{uw}\) по табл. 9 (стенки двутавра, швеллера, тавра, короба; поясные листы короба — тоже по табл. 9), \(\bar\lambda_f = \frac{b_{ef}}{t_f}\sqrt{R_y/E} \le \bar\lambda_{uf}\) по табл. 10 (свесы полок двутавра, тавра, швеллера; большая полка уголка по формулам (38), (39)). Пределы берутся при условной гибкости, соответствующей наименьшему φ. При \(\bar\lambda_{uw} < \bar\lambda_w \le 2\bar\lambda_{uw}\) проверка стенки показывается с коэффициентом использования 1 и примечанием, что её устойчивость учтена площадью Ad в (7). Если сечение подобрано по предельной гибкости, пределы увеличиваются по п. 7.3.11 в \(\sqrt{\varphi A R_y/N} \le 1{,}25\) раза. Для труб п. 7.3 проверку не устанавливает (стенка трубы — раздел 11).

Раздел 8 — изгибаемые элементы

Прочность, пп. 8.2.1–8.2.3

Без учёта пластических деформаций (п. 8.2.1):

Формула	Условие	Когда
(41)	\(\dfrac{M}{W_{n,min} R_y\gamma_c} \le 1\)	один момент, главные оси
(43) без бимомента	\(\dfrac{\lvert\sigma\rvert_{max}}{R_y\gamma_c} \le 1\), σ от `Mx`, `My` в вершинах контура	два момента или оси не главные (с учётом `Ixy`)
(42)	\(\alpha\dfrac{QS}{I t_w R_s\gamma_c} \le 1\)	каждая ненулевая поперечная сила; `S`, `t` — на центральной оси
(44)	\(\dfrac{0{,}87}{R_y\gamma_c}\sqrt{\sigma_x^2 - \sigma_x\sigma_y + \sigma_y^2 + 3(\alpha\tau_{xy})^2} \le 1\)	стенка двутавра, швеллера, тавра, короба у пояса при `Mx ≠ 0` и `Qy ≠ 0`; \(\sigma_y = -\sigma_{loc}\) у нагруженного пояса
(45)	\(\alpha = \dfrac{s}{s - d}\)	стенка ослаблена отверстиями для болтов: `s` — шаг отверстий в одном вертикальном ряду, `d` — диаметр отверстия (параметры группы «Местная нагрузка и стенка»); без отверстий `α = 1`
(46)	\(\dfrac{\sigma_{loc}}{R_y\gamma_c} \le 1\), \(\sigma_{loc} = \dfrac{F}{l_{ef}t_w}\), \(l_{ef} = b + 2h\) (48)	задана местная сила `F` на верхний пояс; `h = tf + R` (прокатный) или `tf + kf` (сварной)

Коэффициент α применяется к поперечной силе в плоскости стенки (Qy для двутавра, швеллера, тавра и короба); сила Qx воспринимается поясами, и для неё α не вводится. При α > 1 в переменных проверки выводятся s, d, α (45) и α·τ, в примечаниях — указание на (45). В формулы (54), (55) для опорного сечения α не вводится — п. 8.2.1 относит его только к (42) и (44).

С учётом пластических деформаций (п. 8.2.3; включается параметром, только для двутаврового и коробчатого сечений, сталей с Ryn ≤ 440 Н/мм², статических нагрузок и сечений, приведённых в табл. Е.1):

\[ \frac{M_x}{c_x\beta W_{xn,min}R_y\gamma_c} \le 1\ \text{(50)},\qquad \frac{M_x}{c_x\beta W_{xn,min}R_y\gamma_c} + \frac{M_y}{c_y W_{yn,min}R_y\gamma_c} \le 1\ \text{(51)}, \]

\(\beta = 1\) при \(\tau_x \le 0{,}5R_s\) и в зоне чистого изгиба, иначе \(\beta = 1 - \frac{0{,}2}{A_f/A_w + 0{,}25}\left(\frac{\tau_x}{R_s}\right)^4\) (52). В зоне чистого изгиба \(c_{xm} = 0{,}5(1 + c_x)\); по прим. 2 табл. Е.1 \(c \le 1{,}15\gamma_f\). При \(\tau_x > 0{,}9R_s\) (или \(\tau_y > 0{,}5R_s\) для (51)) выполняется расчёт по 8.2.1 с примечанием. В опорном сечении (M = 0) — формулы (54) \(\frac{Q}{A_wR_s\gamma_c}\) и (55) \(\frac{Q_x}{2A_fR_s\gamma_c}\).

Коэффициенты табл. Е.1: двутавр с равными поясами — тип 1, с меньшим поясом около половины большего — тип 2 (иначе табл. Е.1 не применяется); короб — тип 3; лист — тип 5а; труба — тип 7; тавр — тип 8; швеллер — тип 9. Промежуточные Af/Aw интерполируются.

Общая устойчивость балок, п. 8.4

Проверка выполняется для двутавров, швеллеров и тавров при изгибе в плоскости наибольшей жёсткости (Ix > Iy); для замкнутых сечений п. 8.4 проверку не предусматривает.

flowchart TD
    S[Mx ≠ 0, двутавр/швеллер/тавр, Ix > Iy] --> D{Сплошной жёсткий настил<br/>на сжатом поясе?}
    D -->|да| N1[Не требуется, 8.4.4 а]
    D -->|нет| P{Учёт пластических<br/>деформаций?}
    P -->|да| C6[8.4.6: λ̄b ≤ δ·λ̄ub по табл. 11, (76), (77)]
    P -->|нет| T{Двутавр: λ̄b ≤ λ̄ub<br/>по табл. 11?}
    T -->|да| N2[Не требуется, 8.4.4 б]
    T -->|нет| F[(69) или (70) с φb по прил. Ж]

\[ \frac{M_x}{\varphi_b W_{cx}R_y\gamma_c} \le 1\ \text{(69)},\qquad \frac{M_x}{\varphi_b W_{cx}R_y\gamma_c} + \frac{M_y}{W_{cy}R_y\gamma_c} \le 1\ \text{(70)}. \]

Сжатый пояс определяется по знаку Mx (Mx < 0 — сжат верхний). В (70) второй член берётся для крайней точки сжатого пояса со знаком, соответствующим сжатию от My.

Коэффициент φb — по приложению Ж: для двутавра с двумя осями симметрии и швеллера — \(\varphi_1 = \psi\frac{I_y}{I_x}\left(\frac{h}{l_{ef}}\right)^2\frac{E}{R_y}\) (Ж.3), \(\varphi_b = \varphi_1\) при \(\varphi_1 \le 0{,}85\) и \(0{,}68 + 0{,}21\varphi_1 \le 1\) иначе (Ж.1), (Ж.2); у швеллера \(\varphi_b = 0{,}7\varphi_1 \le 1\) (Ж.7). Параметр α — по (Ж.4) в исправленной редакции \(\alpha = k\frac{I_t}{I_y}\left(\frac{l_{ef}}{h}\right)^2\) для прокатных профилей, по (Ж.5) — для сварных. ψ — по табл. Ж.1 (балка) или Ж.2 (консоль) в зависимости от вида нагрузки, закреплений сжатого пояса и пояса, к которому приложена нагрузка. Для двутавров с одной осью симметрии и тавров — пп. Ж.4–Ж.6 (табл. Ж.3–Ж.5).

Условие 8.4.4 б) проверяется для двутавров по табл. 11 (формулы (71)–(73)) с примечаниями к ней: b/t < 15 принимается равным 15, фрикционные поясные соединения — ×1,2, множитель \(\sqrt{R_{yf}/\sigma}\), \(\sigma = M/(W_c\gamma_c)\).

Если условие 8.4.4 б) выполнено, результатом остаётся строка «Общая устойчивость не требует проверки: λ̄b ≤ λ̄ub (8.4.4 б)», но φb всё равно вычисляется по прил. Ж справочно — для сопоставления с ручным расчётом и другими программами. В переменные этой строки добавляются промежуточные величины прил. Ж (α, ψ, φ1, φb, Wcx), а в примечания — «справочно: φb = … по прил. Ж; по (69) Mx/(φb·Wcx·Ry·γc) = …». Одноимённые величины табл. 11 и прил. Ж могут различаться (в табл. 11 h — расстояние между осями поясов, в (Ж.4) — полная высота), поэтому величины прил. Ж, совпадающие по имени, выводятся с пометкой «(прил. Ж)». На статус и Кисп справочный φb не влияет.

Для двутавра с одной осью симметрии при сжатом более развитом поясе табл. Ж.3 даёт две формулы φb с границей \(\varphi_2 = 0{,}85\), которые на этой границе не стыкуются: малое изменение lef около неё меняет φb скачком. OpenCS применяет формулы как записаны, а при \(0{,}7 \le \varphi_2 \le 1{,}0\) выводит в примечаниях предупреждение со значением φb по другой ветви — так видна величина возможного скачка (см. трактовки нормы). Для балок 2-го и 3-го классов (учёт пластических деформаций) устойчивость обеспечивается только по 8.4.4 а) или по 8.4.6 (\(\bar\lambda_b \le \delta\bar\lambda_{ub}\)); если эти условия не выполняются, проверка не пройдена с рекомендацией уменьшить lef или считать без пластических деформаций.

Местная устойчивость стенок и поясов балок, п. 8.5

Стенка, п. 8.5.1. \(\bar\lambda_w \le \bar\lambda_{uw}\): 3,5 — при двусторонних поясных швах и прокатных профилях, 3,2 — при односторонних швах, 2,5 — при местном напряжении \(\sigma_{loc} \ne 0\). Выполнение условия означает, что проверка устойчивости стенки не требуется (при выполнении 8.2.1, 8.4 и постановке рёбер по 8.5.9).
Стенка, укреплённая поперечными рёбрами, пп. 8.5.3–8.5.5 (задан шаг рёбер a, сечение симметрично относительно x): условие (80) в редакции письма № Исх-9147

\[ \frac{1}{\gamma_c}\sqrt{\left(\frac{\sigma}{\sigma_{cr}} + \frac{\sigma_{loc}}{\sigma_{loc,cr}}\right)^2 + \left(\frac{\tau}{\tau_{cr}}\right)^2} \le 1, \]

σ и τ по (78), (79), \(\sigma_{cr}\) по (81) с \(c_{cr}\) по табл. 12 или 16, \(\sigma_{loc,cr}\) по (82) с \(c_1\), \(c_2\) по табл. 14, 15, \(\tau_{cr}\) по (83), δ по (84) с β по табл. 13. Реализованы случаи 8.5.5 а) и б) (две проверки при a/hef > 0,8) и нагрузка на растянутом поясе по 8.5.2. Если \(\bar\lambda_w > 6\sqrt{R_y/\sigma}\), нужно продольное ребро — это вне объёма, выводится ограничение применимости. Если \(\bar\lambda_w > \bar\lambda_{uw}\), а рёбра не заданы, проверка не пройдена с подсказкой задать шаг a. M и Q в (78), (79) — средние в отсеке; OpenCS принимает заданные усилия. - Стенка балки 2-го/3-го класса, п. 8.5.8 а), формула (86): \(M \le R_y\gamma_c h_{ef}^2 t_w(r\alpha_f + \alpha)\) с α по табл. 18 (r = 1 — однородная сталь). Недопустимо при \(\sigma_{loc} \ne 0\), \(\tau/R_s > 0{,}9\) и \(\bar\lambda_w > 5{,}5\) — тогда проверка не пройдена с рекомендацией считать без пластических деформаций. - Сжатые пояса, пп. 8.5.18, 8.5.19: \(\bar\lambda_f \le 0{,}5\sqrt{R_y/\sigma_c}\) (97) для свесов двутавра, \(\bar\lambda_{f1} \le 1{,}5\sqrt{R_y/\sigma_c}\) (98) для поясного листа короба, \(\sigma_c = \frac{M_x}{W_{xc}\gamma_c} + \frac{M_y}{W_{yn}\gamma_c} \le R_y\). Для балок 2-го и 3-го классов — (99) \(0{,}17 + 0{,}06\bar\lambda_{uw}\) и (100) \(0{,}675 + 0{,}15\bar\lambda_{uw}\) с \(\bar\lambda_{uw} = \bar\lambda_w\) в пределах 2,2…5,5. Пункт выбирается по фактической работе сечения, а не только по параметру учёта пластических деформаций: 8.5.19 применяется, если учёт пластических деформаций включён и допустим (п. 8.2.3), а упругая проверка по 8.2.1 при заданных усилиях не выполняется; иначе — 8.5.18 (см. выбор 8.5.18 и 8.5.19). Проверка стенки при включённом учёте пластических деформаций по-прежнему выполняется по 8.5.8.

Для тавров п. 8.5 проверку стенки не устанавливает; швеллер в 8.5.3 проверяется по аналогии с двутавром (с примечанием).

Раздел 9 — продольная сила с изгибом

Прочность, пп. 9.1.1, 9.1.3

С учётом пластических деформаций (параметр включён; нет непосредственных динамических нагрузок, Ryn ≤ 440 Н/мм², сечение есть в табл. Е.1, \(\tau < 0{,}5R_s\)):

\[ \left(\frac{N}{A_nR_y\gamma_c}\right)^n + \frac{M_x}{c_xW_{xn,min}R_y\gamma_c} + \frac{M_y}{c_yW_{yn,min}R_y\gamma_c} \le 1\ \text{(105)}, \]

иначе — упругая проверка (106): наибольшее по модулю \(\left|\frac{N}{A_n} + \sigma(M_x, M_y)\right|\) в вершинах контура не больше \(R_y\gamma_c\) (с учётом Ixy, если оси не главные). Для сжато-изгибаемых элементов из стали с Ryn > 440 Н/мм² и сечением, несимметричным относительно оси, перпендикулярной плоскости изгиба, дополнительно проверяется растянутое волокно по (107) с δ по (108).

Устойчивость в плоскости действия момента, п. 9.2.2

\[ \frac{N}{\varphi_e A R_y\gamma_c} \le 1\ \text{(109)},\qquad m = \frac{M A}{N W_c},\qquad m_{ef} = \eta m. \]

φe — по табл. Д.3 (двойная линейная интерполяция по \(\bar\lambda\) и \(m_{ef}\)), не больше φ (прим. 2); η — по табл. Д.2 для типа сечения и Af/Aw (или задан вручную). Расчётный момент — по п. 9.2.3: для шарнирного стержня двоякосимметричного сечения с линейной эпюрой концевых моментов — \(m_{ef}\) по табл. Д.5; для шарнирного стержня с одной осью симметрии в плоскости изгиба — M по табл. 20; иначе — заданный момент. Проверка применяется, когда плоскость момента совпадает с плоскостью симметрии сечения (или задан η); при \(m_{ef} > 20\) элемент рассчитывается как изгибаемый (раздел 8).

Устойчивость из плоскости действия момента, пп. 9.2.4–9.2.8

\[ \frac{N}{c\varphi_y A R_y\gamma_c} \le 1\ \text{(111)} \]

для двутавров, тавров и швеллеров при изгибе в плоскости наибольшей жёсткости. Коэффициент c — по (112) при \(m_x \le 5\): \(c = \frac{\beta}{1 + \alpha m_x} \le 1\) с α, β по табл. 21 (тип сечения 1–4 по соотношению поясов и сжатой стороне); по (113) при \(m_x \ge 10\): \(c = \frac{1}{1 + m_x\varphi_y/\varphi_b}\) с φb по прил. Ж как для балки с двумя и более закреплениями сжатого пояса; между ними — интерполяция (114). Принимается \(c \ge 0{,}3\); при \(\bar\lambda_y > 3{,}14\) — \(c \le c_{max}\) по (Д.1), (Д.2) и табл. Д.6. Момент для \(m_x\) — по п. 9.2.6: наибольший в средней трети длины, но не менее \(0{,}5M_{max}\); для стержня с защемлённым и свободным концами — момент в заделке.

При изгибе в плоскости наименьшей жёсткости (Ix ≤ Iy для оси момента) — п. 9.2.8, формула (115): из плоскости момента элемент проверяется как центрально сжатый, если \(\lambda_{вне} > \lambda_{в}\). Для коробчатого сечения с одним моментом — (120) с φy вместо φey (последний абзац п. 9.2.10).

Изгиб в двух главных плоскостях, пп. 9.2.9, 9.2.10

Двутавры, тавры, швеллеры — (116): \(\frac{N}{\varphi_{exy}AR_y\gamma_c} \le 1\), \(\varphi_{exy} = \varphi_{ey}\left(0{,}6\sqrt[3]{c} + 0{,}4\sqrt[4]{c}\right)\), c — по 9.2.5 для Mx (с множителем 1,25 к \(m_x\), если плоскость наибольшей жёсткости не совпадает с плоскостью симметрии), φey — по 9.2.2 для My. При \(m_{ef,y} < m_x\) или \(\lambda_x > \lambda_y\) дополнительно выполняются (109) и (111) при ey = 0.
Коробчатые сечения — (120) и (121): \(\frac{N}{\varphi_{ey}AR_y\gamma_c} + \frac{M_x}{c_x\delta_xW_{x,min}R_y\gamma_c} \le 1\) и симметричное условие по My, c — по табл. Е.1, δ — по (122). Для двоякосимметричного короба можно выбрать одно условие (121а): \(\frac{N}{AR_y\gamma_c}\left(\frac{1}{\varphi_{ex}} + \frac{1}{\varphi_{ey}} - 1\right) \le 1\).

Местная устойчивость стенок и поясов, п. 9.4

Стенки, пп. 9.4.2, 9.4.3, табл. 22 (редакция письма № Исх-9147): тип сечения 1–5 (двутавр — тип 1 при \(c\varphi_y > \varphi_e\), иначе тип 2; короб — тип 1; швеллер — тип 3; тавр с эксцентриситетом в сторону полки — тип 4; изгиб в плоскости полок — тип 5), пределы по формулам (125)–(130) с интерполяцией примечаний 1, 2, 4; σ1, σ2 — у расчётных границ стенки, α = (σ1 − σ2)/σ1. Для типа 1 при 1 ≤ m ≤ 10 и α ≥ 1 предел уточняется по п. 9.4.3: \(\bar\lambda_{uw2}\) по (127) при \(N/(\varphi_eAR_y\gamma_c) < 0{,}8\) и интерполяция (131) при значениях от 0,8 до 1.

Пояса, п. 9.4.7, табл. 23: формулы (132)–(135). Для типов 1 и 2 при 5 < m ≤ 20 — линейная интерполяция по m между пределом при m = 5 и пределом изгибаемого элемента при m = 20 (прим. 1); при m > 20 пояс проверяется как у изгибаемого элемента — результат выводится с пунктом 8.5.18 или 8.5.19. Предел изгибаемого элемента выбирается по тому же правилу, что и в разделе 8, с упругой проверкой (106) вместо 8.2.1 (см. выбор 8.5.18 и 8.5.19):

Работа сечения	Предел при `m = 20` (конец интерполяции)	Предел при `m > 20`
упругая — 8.5.18	(97), (98) при \(\sigma_c = 1{,}05\,M/(W_c\gamma_c) \le R_y\)	(97), (98) при \(\sigma_c = (N/A + M/W_c)/\gamma_c \le R_y\)
2-й класс — 8.5.19	(99), (100) при \(\bar\lambda_{uw} = \bar\lambda_w\)	(99), (100) при \(\bar\lambda_{uw} = \bar\lambda_w\)

Напряжение \(\sigma_c\) на конце интерполяции вычисляется в состоянии m = 20 при том же моменте: \(N/A = M/(20W_c)\), откуда \(\sigma_c = (M/(20W_c) + M/W_c)/\gamma_c = 1{,}05\,M/(W_c\gamma_c)\). Так конец интерполяции не зависит от фактической продольной силы, как и предполагает интерполяция по m. - Растяжение с изгибом, п. 9.4.10: местная устойчивость стенок и поясов — как у изгибаемых элементов (п. 8.5).

Предельная гибкость, п. 10.4

\[ \lambda = \frac{l_{ef}}{i} \le \lambda_u \]

относительно обеих осей (у уголка — относительно оси минимальной жёсткости). Для сжатых элементов \(\lambda_u\) — по табл. 32 для выбранной позиции, в позициях с \(\alpha\) — \(\alpha = \frac{N}{\varphi AR_y\gamma_c} \ge 0{,}5\) по наименьшему φ; для сжато-изгибаемых вместо φ принимается φe (прим. 1 табл. 32). Для растянутых — по табл. 33 для позиции и вида нагрузки. Для конструкций группы 4 (прил. В) предел повышается на 10 % (п. 10.4.2). Вид «Конструктивные требования» при N = 0 проверяет гибкость по табл. 32 с α = 0,5 (если тип сечения по табл. 7 не определён — с α = 1).

Результат

Коэффициент использования Кисп отдельной проверки — левая часть условия вида «… ≤ 1» (для ограничений «действующее ≤ предельное» — их отношение). Итоговый Кисп задачи — наибольший среди выполненных проверок; задача пройдена, если выполнена хотя бы одна проверка и ни одна не провалена.

Статус результата	Когда
`ok`	все выполненные проверки удовлетворены
`not_passed`	хотя бы одна проверка не удовлетворена (в том числе проверка с неопределённым коэффициентом — например, `φb` вне таблиц)
`not_applicable`	ни одна проверка не применима к сечению и усилиям
`error`	неверная постановка: не одна область стали, нет контура, некорректные `Ry`, `E`, `γc`, `lef ≤ 0`, нечисловые усилия, несоответствие усилий виду задачи

Окно результата показывает вердикт «ПРОЙДЕНО / НЕ ПРОЙДЕНО — коэффициент использования …; определяющая: …», параметры расчёта и примечания (распознавание профиля, выбранный вид проверки, обнулённые компоненты усилий, миграция параметров), принятые усилия и таблицу проверок с колонками Пункт, Формула, Проверка, Факт, Предел, К-т исп., Статус, Переменные, Примечания.

В DataJson (схема версии 2) сохраняются utilization, passed, requestedKind, effectiveKind, notes, context (lefX, lefY, lefB, gammaC), forces (n, mx, my, qx, qy, t) и массив details с полями clause, formula, description, normRef, category (strength, stability, constructive), applied, allowable, ratio, passed, status, notes, variables. Неопределённые числа записываются как null.

Проверки в МКЭ

В расчётной схеме МКЭ проверка «Сталь (СП 16)» (NormCode = steel_check) назначается конструктивному элементу или группе. Параметры берутся из самой проверки, а если их там нет — из параметров конструктивного элемента, которые задаются тем же блоком «Параметры расчёта по СП 16» в редакторе элемента. Каждая строка выбранных наборов усилий проверяется задачей steel_check (вид проверки выбирается по усилиям строки); в результате — таблица строк с Кисп, признаком прохождения и определяющей формулой. Строка с ошибкой или без применимых проверок считается не пройденной. Порядок работы с проверками — в справочнике интерфейса.

Трактовки нормы

Там, где текст нормы неоднозначен или содержит опечатку, реализация следует решениям ниже; соответствующие примечания выводятся в результат.

Место нормы	Принятое решение
(10), (36), (80), (Ж.4), табл. 22, табл. Д.6	в редакции исправлений письмами ФАУ «ФЦС» (табл. 22 — по письму от 15.12.2023; в тексте Кодекса приведены обе версии)
(7а), `γres` для С390 при \(\bar\lambda_x > 5\)	формула даёт скачок `γres` с 1,0 до 1,9; в тексте есть ссылка на исправление письмом от 10.04.2025, текст которого недоступен. Принято `γres = 1` с предупреждением; для промежуточных `Ry` — интерполяция между С255 и С390
табл. Д.2, тип 5, `Af/Aw ≥ 1`	коэффициент при \(\bar\lambda\) — \(0{,}02(6 - m)\) (в тексте Кодекса напечатано 0,012)
табл. Д.5, `δ = 0`, \(\bar\lambda = 1\), `mef,1 = 4`	3,55 (в тексте Кодекса — 2,55)
(Ж.13)	`I1/I2` читается как `It/I2`
табл. Ж.3, сжат более развитый пояс, \(\varphi_2 = 0{,}85\)	формулы для \(\varphi_2 \le 0{,}85\) и \(\varphi_2 > 0{,}85\) на границе дают разные `φb`; применяются как записаны, при \(0{,}7 \le \varphi_2 \le 1{,}0\) выводится предупреждение со значением по другой ветви
`It` в (Ж.4), (Ж.13), (Д.1)	норма требует `It` по прил. Д; по умолчанию для двутавров и швеллеров из сортамента принимается справочное значение сортамента, иначе — по прил. Д, п. 1. В параметрах задачи можно выбрать прил. Д, МКЭ (задача Сен-Венана) или меньшее из прил. Д и МКЭ (см. «Момент инерции при свободном кручении»)
п. 8.5.19	\(\bar\lambda_{uw}\) принимается равной \(\bar\lambda_w\)
табл. 22, прим. 2 («определять дважды»)	принимается меньшее значение
табл. 22, тип 3 при `α < 1`	по аналогии с прим. 2 (п. 9.4.6)
п. 9.4.3	формулы применяются как записаны; при `α < 1` не применяются
пп. 8.5.18, 8.5.19 — выбор пункта	8.5.19 — только если сечение фактически работает как 2-го класса; см. ниже
табл. 23, прим. 1, предел при `m = 20`	состояние `m = 20` при том же `M`: \(\sigma_c = 1{,}05\,M/(W_c\gamma_c) \le R_y\) для 8.5.18; для 8.5.19 — (99), (100), \(\sigma_c\) не нужно
п. 9.1.1, условие применения (105) при \(\sigma \le 0{,}1R_y\)	в тексте Кодекса (изм. 1–6) — «при выполнении требований 8.5.8 и 8.5.18», в HTML-версии текста нормы — «8.5.8 и табл. Е.1». Выводится примечание в формулировке Кодекса; выбор пункта для поясов от этого условия не зависит — он определяется правилом ниже
два момента в 9.2.9, 9.2.10	вид эпюры моментов и `η` из параметров относятся к `Mx`; `My` принимается заданным; тип сечения в табл. 22, 23 — по `Mx`
табл. Е.1, `n` для тавра и швеллера	принято меньшее из вариантов а) и б), `n = 1,0`
п. 8.5.1 для прокатных и гнутых профилей	\(\bar\lambda_{uw} = 3{,}5\), как при двусторонних поясных швах

Выбор 8.5.18 и 8.5.19

Пункт 8.5.18 относится к балкам 1-го класса, 8.5.19 — к балкам 2-го и 3-го классов. Класс в СП 16 определяется допущенным в расчёте развитием пластических деформаций, а не свойством сечения, поэтому один параметр «учёт пластических деформаций» для выбора недостаточен: при включённом параметре и умеренных усилиях сечение работает упруго, а предел (99) может быть заметно строже (97). Например, при \(\bar\lambda_w = 2{,}2\) формула (99) даёт \(\bar\lambda_{uf} = 0{,}30\), а (97) при \(\sigma_c = R_y\) — 0,50; при \(\sigma_c < R_y\) разница ещё больше. Проверка пояса по 8.5.19 в таком случае не проходит там, где по 8.5.18 устойчивость пояса обеспечена.

OpenCS применяет одно правило для раздела 8 и для табл. 23 раздела 9:

Условие	Пункт
учёт пластических деформаций включён и допустим (п. 8.2.3; для раздела 9 — условия применения (105)), и упругая проверка при фактических усилиях не выполняется: 8.2.1, при `N ≠ 0` — (106)	8.5.19, формулы (99), (100)
во всех остальных случаях	8.5.18, формулы (97), (98)

В примечаниях к проверке пояса выводится коэффициент использования упругой проверки \(\sigma_{max}/(R_y\gamma_c)\) и основание выбора. Класс определяется при фактических усилиях, а не в фиктивном состоянии m = 20: уменьшение N до этого состояния снижает напряжения и смещает выбор к 8.5.18 в сторону меньшего запаса.

Ограничения

Не реализованы пункты раздела 9.4: 9.4.5 (стенка с продольным ребром), 9.4.6 — уменьшенная площадь Ad в проверках (109), (115), (116) при \(\bar\lambda_w > \bar\lambda_{uw}\) (выводится только примечание), 9.4.8 (отгибы поясов), 9.4.9 (увеличение пределов при определяющей предельной гибкости; флажок «сечение подобрано по предельной гибкости» действует только на п. 7.3.11).
Вне объёма: сквозные сечения (7.2, 9.3); уголки, прикреплённые одной полкой болтами (7.1.2); П-образные элементы (7.1.5); балки крановых путей (8.3); бистальные балки (8.2.8); бимомент в (43), (53), (70), (105), (106); продольные рёбра (8.5.11–8.5.15); асимметричные двутавры в 8.5.6–8.5.8 б); окаймление и отгибы полок (8.5.20); опорные плиты (8.6); элементы, подкреплённые вдоль полки (9.2.7); листовые конструкции (раздел 11), в том числе стенка трубы; усталость; соединения; свободное кручение.
Усилия в отсеке стенки. В (78), (79) норма требует средних M и Q в отсеке; OpenCS использует усилия проверяемой строки.
Ослабление сечения учитывается отношением An/A в (5), (105), (106) и коэффициентом α по (45) в (42), (44); моменты сопротивления — брутто.
Большие эксцентриситеты. При mef > 20 (п. 9.2.2) и m > 20 (табл. 22) норма требует рассчитывать элемент как изгибаемый; в задаче «Сжатие с изгибом» эти проверки показываются неприменимыми со ссылкой на раздел 8, а сами проверки раздела 8 при N ≠ 0 не выполняются. Исключение — пояса по табл. 23: при m > 20 они проверяются по 8.5.18 или 8.5.19 (см. выбор 8.5.18 и 8.5.19).
Нераспознанное сечение проверяется только по проверкам, не требующим типа сечения; остальные показываются неприменимыми с подсказкой. Тип по табл. 7 и η можно задать переопределением.

Тесты

Сталь по СП 16: ручной пример на двутавре — изгиб, центральное сжатие и сжатие с изгибом прокатного двутавра: все основные коэффициенты (φ, φb, η, φe, c) и Кисп совпадают с ручным расчётом по формулам и таблицам нормы.
Параметрические МК: геометрия и профиль — явный профиль против распознавания контура, типы по табл. 7 и Е.1.
Модульные тесты CScore.Tests/Steel/ (xUnit): φ против всей табл. Д.1, распознавание шаблонов профилей, проверки разделов 7, 8, 9 и маршрутизация Sp16Checker; выбор 8.5.18/8.5.19 по фактической работе сечения (разделы 8 и 9), конец интерполяции табл. 23 при m = 20 и проверка пояса при m > 20; справочный φb при 8.4.4 б), выбор источника It (сортамент, прил. Д, МКЭ, меньшее из прил. Д и МКЭ; запасной источник при сбое МКЭ), α по (45) в (42) и (44), предупреждение по табл. Ж.3.
Модульные тесты OpenCS.Tests (xUnit): чтение It и характеристик для сортировки из базы сортаментов, сортировка списка профилей, проверка параметров s, d в редакторе; It по МКЭ — прямоугольник 100×10 мм против точного ряда Сен-Венана (допуск 0,1 %), двутавр 30Ш2 (≈ 62,25 см⁴), контур параметрического сечения с мелкими дугами и задача изгиба с источником «по МКЭ».