МКЭ-расчёты (CSfea)

Библиотека CSfea — высокопроизводительное конечно-элементное ядро.

Библиотека конечных элементов

3D Стержень (Euler-Bernoulli Beam): 6 степеней свободы на узел (\(u, v, w, \theta_x, \theta_y, \theta_z\)). Поддерживает произвольную ориентацию в пространстве, расчётные длины и шарниры на концах.
Оболочечные элементы (MITC3 / MITC4): плоские и изопараметрические четырёхугольные оболочки с подавлением сдвигового запирания (shear locking).

Решатели СЛАУ

В модуле CSfea.Sparse реализованы: - Прямой метод Холецкого для разреженных симметричных матриц (LLT/LDLT). - Метод сопряжённых градиентов (Preconditioned Conjugate Gradient, PCG) с диагональным предобуславливателем и неполным фактором Холецкого (IC).

Рабочий поток МКЭ

flowchart LR
    Schema[Схема] --> Mesh[Узлы и элементы]
    Mesh --> Materials[Материалы и сечения]
    Materials --> Loads[Нагрузки и сочетания]
    Loads --> Assembly[Сборка разреженной матрицы]
    Assembly --> Solver[Решатель СЛАУ]
    Solver --> Post[Перемещения, усилия, проверки]

Нелинейный и линейный расчёты железобетонной схемы собственным решателем — Расчёт схемы — CSfea: постановка в узле Расчёты схемы, результат в 3D-виде схемы с мозаиками и эпюрами, наборы усилий шага для проверок по КЭ. Запасной внешний анализ — OpenSees и МКЭ. Для локальных проверок сечения результаты стержневых/оболочечных элементов могут передаваться в задачи shear_inclined, оболочечные проверки и другие обработчики.

Проверка прямой стержневой цепочки

В редакторе расчётной схемы доступна геометрическая проверка: образуют ли выбранные стержневые КЭ одну непрерывную прямую двухконцевую цепочку. Это первый шаг извлечения субмодели прямой стержневой цепочки; сама проверка усилий не рассчитывает.

Откройте редактор нужной схемы и выделите один или несколько стержневых элементов.
На вкладке Проверка схемы нажмите Проверить прямую цепочку.
Прочитайте строку вердикта («Цепочка пригодна для извлечения», «Цепочка пригодна, есть предупреждения» или «Цепочка не пригодна для извлечения», с числом сегментов и длиной цепочки) и диагностические сообщения.

Проверка работает со снимком расчётной сетки. Выбранные конструктивные стержни разворачиваются в сеточные элементы, а в анализ попадают только двухузловые элементы типа beam. Анализатор проверяет совпадение узлов, топологию без ветвлений и циклов, коллинеарность, порядок сегментов, разрывы и перекрытия. Дополнительно контролируются стержневые и оболочечные примыкания, а также согласованность локальных осей по углу поворота \(\beta\).

Для характерного размера \(L_c\), равного сумме длин пригодных сегментов, применяются допуски: совпадение узлов \(\max(1\ \text{мм},10^{-4}L_c)\), отклонение от оси \(\max(2\ \text{мм},2\cdot10^{-4}L_c)\), угол \(0{,}5^\circ\), разрыв \(\max(10\ \text{мм},10^{-3}L_c)\) и перекрытие \(\max(1\ \text{мм},10^{-4}L_c)\). В интерфейсе они не настраиваются.

Сама проверка только анализирует геометрию и не изменяет схему. Извлечение пригодной цепочки в отдельную схему, граничные условия по результату родителя, линейная и нелинейная сверка описаны на странице Субмодель прямой стержневой цепочки.

Путь в интерфейсе — в справочнике интерфейса.