Перейти к содержанию

Преднапряжение

Преднапряжение моделируется через начальную деформацию точечных фибр арматуры. В MaterialArea хранятся SigSp — напряжение после потерь и GammaSp — коэффициент точности преднапряжения.

Начальная деформация

Для стали с модулем E:

\[ \varepsilon_p = \frac{\sigma_{sp}\,\gamma_{sp}}{E_s}. \]

В коде напряжение в МПа преобразуется в кПа перед делением на E, если модуль задан в кПа. Полученная Eps_p записывается в точечные фибры.

Действия преднапряжения

При нулевой плоскости деформаций упругие действия можно представить как:

\[ N_p=\sum E A\varepsilon_p, \qquad M_{x,p}=\sum E A\varepsilon_p y, \qquad M_{y,p}=\sum E A\varepsilon_p x. \]

CrossSection.PrestressActions возвращает действия по группам и интегральную сумму относительно центра или заданной точки.

Начальное приближение

Guess вычитает упругие действия преднапряжения из заданной нагрузки перед построением начальной кривизны. Если этого не сделать, первый шаг решателя может промахнуться на всю силу обжатия.

Потери

Задача prestress_loss оценивает потери и подаёт обновлённое состояние в расчёт сечения. В отчёте должны быть отделены:

  • номинальное напряжение;
  • эффективное напряжение после потерь;
  • фактическое SigSp в модели;
  • действия, которые это состояние создаёт.

Потери преднапряжения — охват формул

Задача prestress_loss (PrestressLossCalc) реализует формулы (9.1)-(9.13) СП63: первые потери Δσsp1..4, вторые потери Δσsp5,6 (усадка, ползучесть), усилие обжатия с учётом первых и полных потерь P(1), P(2). Проверено на примере III.Б.1.1 Пособия — см. тест «Потери преднапряжения».

Не реализовано:

  • формула (9.14) / п. 9.1.11 — проверка напряжений в бетоне при передаче усилия обжатия с учётом момента от внешней нагрузки (собственного веса) в стадии обжатия;
  • формула (9.15) / п. 9.1.12 — длина зоны передачи предварительного напряжения на бетон.

Коэффициент армирования μ_spj в формуле (9.9) использует ВАЛОВУЮ площадь сечения элемента — по буквальному тексту действующего СП63.13330.2018 (п. 9.1.9); подробности и сверка с Пособием Краковского — на странице теста.

Снятие преднапряжения

При SigSp = 0 начальные деформации должны быть обнулены. Иначе старое Eps_p может остаться в сохранённых фибрах и продолжить влиять на расчёт.