Перейти к содержанию

Тесты OpenCS

Этот раздел предназначен для воспроизводимых тестовых задач OpenCS. Здесь публикуются не только ожидаемые числа, но и полная постановка: геометрия, материалы, нагрузки, настройки расчёта, последовательность действий в интерфейсе и критерий прохождения.

Формат тестовой задачи

Каждый тест должен содержать:

  1. Постановку — геометрию, единицы, материалы и нагрузки.
  2. Эталон — аналитическое решение, независимый решатель, нормативную формулу или зафиксированный контрольный результат.
  3. Решение в OpenCS — пошаговый ввод данных и выбранную команду меню.
  4. Результат — таблицу фактических значений, график и статус сходимости.
  5. Допуск — абсолютный/относительный допуск и обязательные качественные признаки.
  6. Диагностику — что проверять при расхождении.
flowchart LR
    Problem[Тестовая задача] --> Reference[Эталонное решение]
    Problem --> OpenCS[Постановка в OpenCS]
    OpenCS --> Result[Результат расчёта]
    Reference --> Compare[Сравнение]
    Result --> Compare
    Compare --> Pass{Допуск выполнен?}
    Pass -->|да| Accepted[Тест пройден]
    Pass -->|нет| Diagnose[Диагностика знаков, единиц, сетки и метода]

Категории тестов

Геометрия и интегралы

  • площадь и центр тяжести простого полигона;
  • прямоугольник с отверстием;
  • статические моменты и моменты инерции;
  • сравнение GreenIntegrator и фибрового суммирования.

Материалы и СП 63

  • L2 против L3;
  • криволинейная диаграмма SP63 для C/CL/N/NL;
  • изломы диаграммы и разбиение квадратуры;
  • разностная диаграмма арматуры в бетоне;
  • нисходящая ветвь и параметр Sp63DescEtaMin.

Железобетонные сечения

  • НДС при чистом сжатии и чистом изгибе;
  • знак Mx/My для верхней и нижней арматуры;
  • образование трещин и ширина раскрытия;
  • предельные усилия;
  • преднапряжение;
  • стадийное сечение и история нагружения;
  • наклонное сечение.

Оболочки, сталь и МКЭ

  • мембранные и изгибающие усилия плиты;
  • инверсия моментов ЛИРА/SCAD;
  • стальные проверки по СП 16;
  • фрагмент этажа: равновесие фрагмента из импортной сетки в линейном CSfea по загружениям — на странице «Фрагмент этажа»;
  • расчётные длины стали по устойчивости схемы (случаи Эйлера, рама Бритвина и Айзенбергера, номограммы ASCE — на странице «Расчётные длины стали — CSfea»);
  • BEM/FEM-кручение (примеры сверки с формулами Тимошенко и Бредта и с сортаментом 30П, 30Б1 — на странице «Кручение по Сен-Венану»);
  • линейный и нелинейный OpenSees.

Существующие тесты

  • Прямоугольник с отверстием — геометрия, N/Mx/My, внешний контур и отверстие.
  • Параметрические МК: геометрия и профиль — 18 профилей сортамента (прокатные двутавры и швеллеры, в том числе с уклоном полок, гнутые швеллер, уголок и короб, прокатные уголки, труба): A, Ix, Iy сформированного контура отличаются от справочных не более чем на 0,5 %; явный профиль даёт те же типы по табл. 7 и Е.1, что и распознавание контура, а для гнутых швеллера и уголка, которые по контуру не распознаются, — тип сечения и полный набор проверок.
  • Сталь по СП 16: ручной пример на двутавре — изгиб, центральное сжатие и сжатие с изгибом прокатного двутавра: φ, φb, η, φe, c и Кисп совпадают с ручным расчётом по формулам и таблицам нормы.
  • Пример 33 — колонна на поперечную силу — сверка наклонного сечения с примером 33 пособия к СП 63.13330.2018.
  • Наклонное сечение на поперечную силу — примеры V.В.1.1 и V.В.2.1 — сверка (8.56)–(8.59) с Пособием к СП 63.13330.2012 на подбираемых и заданных хомутах.
  • Наклонное сечение на момент — примеры V.Г.1.1, V.Г.1.4, V.Г.1.6 — сверка (8.63)–(8.65) с учётом анкеровки продольной арматуры и шага хомутов.
  • Изгиб прямоугольного сечения — примеры IV.Б.2.1, IV.Б.2.2, IV.Б.4.1 — деформационная модель и предельные усилия на одном сечении, с иллюстрациями и разбором знаковой конвенции пособия.
  • Изгиб таврового сечения — примеры IV.Б.6.1, IV.Б.8.1 — деформационная модель и предельные усилия на тавре; найдена и независимо подтверждена методическая граница упрощённых формул при разнесённых рядах арматуры.
  • Пример 9 СП 63.13330.2018 — формульный изгиб тавра — отдельная проверка случая Б по формулам (3.28)–(3.29), с трассировкой x и M_u.
  • Пример IV.Б.8.1 Краковского — формульный изгиб тавра — отдельная проверка случая Б по данным пособия и эффективному слою 4Ø25.
  • Внецентренное сжатие прямоугольного сечения — пример IV.Г.6.1 — предельные усилия в плоскости и из плоскости изгиба; согласуется с пособием после приведения момента к общей точке отсчёта (формулы СП63 считают относительно ц.т. арматуры, LimitForceSolver — относительно ц.т. сечения).
  • Внецентренное и центральное растяжение — примеры IV.Е.1.8, IV.Е.2.1, IV.Е.2.3, IV.Е.4.1, IV.Е.4.3 — деформационная модель и предельные усилия для растяжения за пределами и между равнодействующими в арматуре, с иллюстрацией эпюр деформаций и напряжений.
  • Потери преднапряжения — пример III.Б.1.1 — формулы (9.1)-(9.13) СП63 (первые/вторые потери, усилие обжатия); первые потери и усилие P(1) совпадают с пособием точно, для ползучести зафиксировано методическое расхождение в трактовке площади A.
  • Прочность по НДМ — внецентренное сжатие (IV.Г.6.1) — задача strength_ndm_batch на уже провалидированном сечении; сходится и согласуется с LimitForceSolver, собственных чисел с пособием не сравнивает.
  • Прочность преднапряжённого сечения при обжатии (III.Б.1.1) — та же задача на действительно преднапряжённом сечении; усилие обжатия P(1)/e(1) через PrestressActionsCalculator совпадает с пособием точно, формула (9.17) для проверки прочности при обжатии в OpenCS не реализована.
  • Пример 1 — бетонная панель на внецентренное сжатие — задача sp63_normal в режиме бетонного элемента (раздел 7): η = 1,797 и R_b·A_b = 872,6 кН совпадают с Пособием к СП 63.13330.2018; для длительной нагрузки 792,5 кН против 793 кН (округления Пособия).
  • Круглое сечение — пособие, НДМ и приложение Д (IV.Г.2.1, IV.Г.2.2) — внецентренно сжатая колонна D = 400 мм с 6Ø25 и 6Ø22: вердикт пособия по деформационной модели, НДМ OpenCS с учётом η при двух ориентациях стержней и формулы (Д.6)–(Д.9) совпадают; кривизна при расчётном моменте отличается от пособия на −5,7…+6,7 % в зависимости от ориентации, формулы приложения Д консервативнее НДМ на 3–7 % по Кисп.
  • Трещиностойкость плиты по Wood & Armer — пример 48 — ShellSimplSolver.ComputeStripSls (ф. 8.134 с центром тяжести приведённого сечения с трещиной) против табличного метода φcrc пособия к СП63.13330.2018 на внецентренно сжатой колонне; σs ниже книжного на 5 % (и совпадает с точным упругим расчётом сечения с трещиной до 0,1 %), итоговая ширина раскрытия — на 15 % ниже; методы независимы, точного совпадения не ожидается.
  • Трещиностойкость стержневого сечения — пример 47 — упрощённая проверка sp63_crack_width (Sp63CrackWidthChecker, тот же ComputeStripSls, что и у плит) против табличного метода пособия к СП63.13330.2018 на изгибаемой плите фундамента; σs/zs/ls совпадают почти точно, Mcrc/ψs/acrc расходятся на 20-25% — заниженный (но нормативно допустимый) коэффициент Wpl=1,3Wred, решение идёт в запас.
  • Трещиностойкость стержневого сечения по деформационной модели — пример 47 (НДМ) — тот же пример через crack_width (CrackWidthSolver/CrackingSolver, трёхлинейная диаграмма бетона на растяжение и сжатие — только непродолжительного действия, п. 6.1.26 СП63.13330, официальная сумма acrc1+acrc2-acrc3); Mcrc ближе к книге (~9%), чем у упрощённой проверки (~22%), но итоговая acrc у НДМ ниже книги (~15%), у упрощённой — выше (~25%); включена проверка сходимости по числу слоёв фибр через высоту сечения.

  • Плита по Капра-Мори — знак крутящего момента и перебор направлений — запись проекции с «+Mxy·sin2α» (OpenCS) и с «−Mxy·sin2α» равносильна на полуобороте 0…180° с отражением угла, перебор только по 0…90° теряет критическое направление, при Mx и My разных знаков перебор проверяет обе грани, а обнуление одного из моментов идёт в запас; выводы независимо подтверждены слоистой моделью.

  • Плита по Капра-Мори — сверка с присланным расчётом — плита h=200, B25/A500, три сочетания усилий; проекция усилий и критическое направление совпали с независимым сторонним расчётом точно, коэффициент использования по прочности — до третьего знака (0,862, ветвь п. 8.1.13 при x ≤ 2a′), ширина раскрытия трещин воспроизводится точно при предпосылках присланного расчёта (Wpl = 1,75·Wred) и отличается на 1,3 % при нормативных 1,3·Wred; разобрана роль коэффициента пластичности γ, все величины сверены с формульной проверкой нормального сечения и деформационной моделью.

  • Полоса плиты по НДМ и подбор сеток Капра-Мори — плита h = 200 мм, B25/A500 Ø12/200: усилия полосы по НДМ совпадают со стержневым фибровым сечением, предельные усилия центрального сжатия и растяжения — с ручным расчётом, при изгибе НДМ даёт Кисп = 0,496 против 0,503 по формулам; ширина раскрытия трещин совпадает со слоистой моделью, γ_экв = 1,72 при изгибе; подбор сеток при Mx = 30, My = 10, Mxy = 8 кН·м/м — 5,366/2,483 см²/м с управляющими площадками 40° и 50° (по моментам Вуда — на 0,9 % больше); поперечная сила по (8.55), (8.61), (8.62) и φn п. 8.1.34 совпадает с ручным расчётом.
  • Плита: сверка трёх методов с ЛИРА-САПР на опорном сечении — опорное сечение плиты над колонной (h=200, B25, A500 ⌀12 шаг 100 изотропно по X/Y и по граням); по прочности Вуд-Армер, Капра-Мори и слоистая модель (предельный момент по деформационному критерию) дают Кисп = 0,89…1,00 против 1,015 у Лиры (после перевода её Кзап в Кисп) — согласие в пределах 12%; по трещинам все три метода OpenCS дают длительное раскрытие 0,23…0,27 мм против 0,33 мм у Лиры — Лира консервативнее на 20…40%, источник количественной разницы не локализован из-за отсутствия промежуточных чисел Лиры.
  • Сжатая стена: сверка с ЛИРА-САПР и упрощённым расчётом по СП 63 — элемент стены h=200, B25, A500 ⌀12 шаг 200 с обжатием Ny ≈ −1050 кН/м, сдвигом Nxy ≈ 39 кН/м и кручением Mxy ≈ 16 кН·м/м; шесть расчётов: теории Вуда и Карпенко ЛИРА-САПР, Вуд-Армер, Капра-Мори и слоистая модель OpenCS, упрощённый расчёт по пп. 8.1.54, 8.1.57, 8.1.59 СП 63. По прочности Кисп Капра-Мори, слоистой модели и расчёта по СП 63 — 0,85…0,90, Вуда-Армера — 1,08 (правило M + |Mxy|), 1/К.З ЛИРА-САПР — 0,95 (Вуд) и 1,19 (Карпенко); по трещинам — от 0,40 (упрощённый расчёт по СП 63, без кручения) до 0,98 (Вуд-Армер), ЛИРА-САПР — 0,92 и 0,86.
  • Слоистая модель: сверка с многослойным методом (Craveiro et al., 2021) — элемент оболочки h = 1,5 м с растяжением, сдвигом и кручением из статьи Rev. IBRACON (2021): НДС, внутренние усилия, послойные θ, ε1, ε2, σ2 и разложение усилий на бетон и арматуру совпадают с таблицами статьи в пределах 0,3 %; снижение прочности бетона Vecchio–Collins с нижней границей 0,6/0,85. Дополнительно — штатные диаграммы L2, L3, ЕКБ: силы в арматуре отличаются от статьи не более чем на 2 %, кривизна κx — до 5,5 раза из-за разной начальной жёсткости диаграмм.
  • Нелинейный расчёт плиты: опыт McNeice (1967) — квадратная плита на угловых опорах с силой в центре, секущий нелинейный расчёт ядра CSfea (слоистое сечение, диаграммы СП 63, ψs по п. 8.2.32): до трещин кривая «сила — прогиб» совпадает с опытом, при правиле трещины Layer и прогибе 3–7 мм сила отличается от расчёта DIANA на +1,5…+5 %, от опыта — на −6…−7 %; без ψs плита вдвое мягче.
  • Плита на колонне: АЖТ примыкания и решение Кирхгофа — круглая плита a = 3 м, t = 0,2 м на колонне Ø 0,6 м, линейный расчёт CSfea на сетке Gmsh: с АЖТ по следу колонны радиальный момент у грани отличается от решения Кирхгофа для кольцевой пластины на 0,3–2,5 % при шаге 0,4–0,1 м, пик от шага не зависит; без АЖТ пик растёт с измельчением сетки (13,9 → 26,4 кН·м/м).
  • Нелинейный расчёт балок со сдвигом: опыты Vecchio и Shim (2004), балки C3 и B1 — свободно опёртые балки с силой в середине пролёта, секущий нелинейный расчёт ядра CSfea со сдвиговой податливостью стержня (КЭ Тимошенко, жёсткость стенки с наклонными трещинами по ферменной аналогии и хомутам сечения): прогиб отличается от опыта на −1…+4 % (C3, изгибное разрушение) и +1…+2 % (B1, сдвигово-изгибное разрушение) на рабочем участке; без сдвига балки жёстче опыта на 23–27 % и 43–46 %; нагрузка при εb2 на сжатой грани — на 1–3 % выше опытного предела.

Правило публикации

Новая тестовая задача считается опубликованной только после того, как решение можно повторить по странице без чтения исходного кода, а эталонные значения и допуски явно указаны.