Перейти к содержанию

Расчёт кручения по Сен-Венану

Модуль CSfea.Torsion предназначен для решения классической задачи свободного (чистого) кручения стержней произвольного поперечного сечения.

Методы решения

  1. Метод граничных элементов (МГЭ / BEM):
  2. Портирован проверенный численный алгоритм TORSCON.
  3. Требует только дискретизации границы контура сечения (включая внутренние отверстия).
  4. Метод конечных элементов (МКЭ / FEM):
  5. Формулировка через функцию напряжений Прандтля \(\Phi(x, y)\): $\(\nabla^2 \Phi = -2 G \theta\)$
  6. Построение сетки Tri3/Tri6 через модуль CSTriangulation.

Получаемые результаты

  • Крутильная жесткость \(G I_t\) и геометрический момент инерции при кручении \(I_t\).
  • Координаты центра изгиба и центра кручения \((x_0, y_0)\).
  • Секториальный момент инерции \(I_\omega\) (для расчёта стесненного кручения).
  • Поле касательных напряжений \(\tau_{zx}, \tau_{zy}\) и положение точки с \(\tau_{\max}\).

Сравнение методов

flowchart TD
    Section[Контур сечения] --> BEM[BEM / TORSCON]
    Section --> Mesh[FEM / Tri3-Tri6]
    BEM --> BResult[It, GIt, центры, tau]
    Mesh --> FResult[Phi, It, GIt, tau]
    BResult --> Compare[Сравнить контрольные характеристики]
    FResult --> Compare

torsion_bem удобен для быстрого расчёта по контуру и чувствителен к качеству его дискретизации. torsion_fem удобен для анализа поля и сложной геометрии, но требует контроля сетки. Для обоих вариантов проверяйте отверстия, замыкание контура и единицы G.