Материалы и диаграммы по СП 63

Материал в OpenCS состоит из базового типа, набора расчётных характеристик и диаграмм работы σ(ε). Диаграмма выбирается для каждой материальной области и каждого CalcType.

Материал и расчётные характеристики

Объект	Роль
`Material`	Марка/класс, тип материала, начальный модуль, характеристики и настройки огнестойкости.
`MaterialChars`	Набор `C`, `CL`, `N`, `NL`: прочности, модули и предельные деформации; какие сопротивления куда идут — в разделе расчётные сопротивления.
`Diagramm`	Две ветви сплайна: сжатие `Ic` и растяжение `It`.
`DiagrammType`	`L2`, `L3`, `SP63`, `EKB`, `SP35`, `SP16` или `Custom`.
`MaterialArea`	Привязывает материал/диаграмму к геометрии и фибрам.

Типы материалов и допустимые диаграммы

Для стандартного бетона разрешены L2, L3, SP63, EKB и SP35. Для арматуры и конструкционной стали набор ограничен физическим смыслом соответствующего материала: например, ReSteelF использует L2, ReSteelU — L3, а сталь может использовать L2 или SP16.

Если пользователь выбирает несовместимую пару, DiagrammCompatibility.Coerce приводит её к допустимому типу по умолчанию. Это важно учитывать при чтении результата: отображаемый тип диаграммы должен соответствовать фактически построенной диаграмме.

Расчётные сопротивления по видам расчёта

Справочник OpenCS заполняет C, CL, N и NL по СП 63.13330.2018 с Изменением № 1: C и CL — расчётные значения для предельных состояний первой группы (табл. 6.8, 6.14), N и NL — нормативные значения для второй группы (табл. 6.7, 6.13).

Арматура: `Rs`, `Rsc` и строка `Rc`

Для арматуры в наборах C и CL хранятся два сопротивления:

Rt (поле Ft) — расчётное сопротивление растяжению Rs;
Rc (поле Fc, со знаком «минус») и Rsc — расчётное сопротивление сжатию по табл. 6.14.

По п. 6.2.8 сопротивление сжатию Rsc равно Rs, но не более 400 МПа при кратковременном действии нагрузки и не более 500 МПа при длительном: эти пределы отвечают деформациям укорочения бетона, окружающего сжатую арматуру. Поэтому для высокопрочной арматуры Rc меньше Rt, и в C оно меньше, чем в CL:

Класс	`Rs`, МПа	`Rsc` в `C`, МПа	`Rsc` в `CL`, МПа
A240	`210`	`210`	`210`
A400	`340`	`340`	`340`
A500	`435`	`400`	`435`
A600	`520`	`400`	`470`
A800, A1000	`695`, `870`	`400`	`500`
B500	`415`	`380`	`415`

Значения в C — это значения в скобках табл. 6.14, которые по примечанию к ней применяются только при расчёте на кратковременное действие нагрузки.

Где какое сопротивление используется:

Расчёт	Сжатая арматура
Прочность по нелинейной деформационной модели: НДС, предельные усилия, `strength_ndm_batch`, кривизна, слоистая модель плит	Диаграмма `L2`/`L3`: ветвь растяжения от `Rs`, зеркально перенесённая в сжатие и срезанная по `Rsc` (см. ниже).
Формульные проверки прочности: `sp63_normal` (прямоугольник, тавр, круг), Вуд-Армер и Капра-Мори для плит	`Rsc`
Трещины, упрощённые формулы (`sp63_crack_width`, плиты)	Сопротивление сжатию не используется: сжатая арматура входит в приведённое сечение упруго, с `αs1`.
Трещины по деформационной модели (`crack_width`)	Диаграмма набора `N`; в нём `Rsc,n = Rs,n`, поэтому сжатая ветвь симметрична растяжению.

Сжатая ветвь диаграммы арматуры в деформационной модели

По п. 6.2.13 диаграммы арматуры строятся «с учётом нормируемых расчётных сопротивлений арматуры растяжению и сжатию». В OpenCS сжатая ветвь двух- и трёхлинейной диаграммы — это ветвь растяжения, зеркально перенесённая в область сжатия и срезанная на уровне −Rsc:

\[ \sigma_c(\varepsilon) = -\min\bigl(\sigma_t(|\varepsilon|),\; R_{sc}\bigr), \qquad \varepsilon < 0. \]

Одна и та же операция применяется к L2 и L3; форма ветви растяжения не меняется.

Класс, набор	`Rs`; `Rsc`, МПа	Сжатая ветвь
A400, `C`/`CL`	`340`; `340`	Как растяжение: площадка `−340`
A500, `C`	`435`; `400`	Площадка `−400` с деформации `0,002`
A500, `CL`	`435`; `435`	Как растяжение: площадка `−435`
A600, `C`	`520`; `400`	`400 < 0,9·Rs = 468` — срезка на первом участке, ветвь становится двухлинейной с площадкой `−400`
A600, `CL`	`520`; `470`	Срезка на втором (наклонном) участке трёхлинейной диаграммы: до `−468` как растяжение, далее площадка `−470`
Любой класс, `N`/`NL`	`Rsc,n = Rs,n`	Как растяжение

Если у материала нет ни Rsc, ни Rc (материалы старых проектов), срезка не выполняется. Пользовательские диаграммы (Custom) не изменяются. Название срезанной диаграммы в окне характеристик материала дополняется пометкой «сжатие до Rsc».

Деформационный критерий бетона εb2 при этом продолжает действовать. При однозначной эпюре (εb2 ≈ 0,002) оба ограничения для A500 дают одно и то же: Es·0,002 = 400 МПа = Rsc. Срезка существенна там, где деформационный критерий напряжение не ограничивает: при двузначной эпюре с εb2 = 0,0035, когда без срезки сжатая A500 доходит до 435 МПа, и у арматуры A600 и выше, у которой сжатая ветвь без срезки поднимается к 1,1·Rs.

Запасной режим «по Rs»

В окне Файл → Настройки, группа «Ж/б сечение», есть флажок «Сжатая арматура в НДМ — по Rs (как раньше)». При его включении сжатая ветвь симметрична растяжению: площадка −Rs для L2, ветвь 0,9Rs…1,1Rs для L3, Rsc в деформационной модели не используется. Режим оставлен для сравнения с прежними результатами и для исследований: в нём предел напряжения в сжатой арматуре задаёт только деформационный критерий бетона. Флажок действует на все расчёты по деформационной модели, включая расчёты МКЭ-схем, и на вид диаграмм в окне характеристик материала; формульные проверки он не затрагивает.

Ограничения: при экспорте материала в Abaqus таблица *Plastic по-прежнему строится по ветви растяжения (пластичность Мизеса симметрична). Модели стали OpenSees Steel01/Steel02 симметричны и задаются одним пределом Fy = Rs, поэтому в расчётах через OpenSees сжатая арматура работает до Rs. При расчёте огнестойкости Rsc снижается тем же коэффициентом γst, что и Rs.

Бетон при длительном действии нагрузки

По п. 6.1.23 при расчёте прочности по деформационной модели используют диаграммы сжатого бетона с деформационными характеристиками, отвечающими непродолжительному действию нагрузки. Длительность учитывается коэффициентом условий работы γb1 = 0,9 к Rb и Rbt при действии только постоянных и длительных нагрузок (п. 6.1.12а). Поэтому набор CL отличается от C только прочностью, деформации у них одинаковые:

Характеристика, B25	`C`	`CL`
`Rb`, МПа	`14,5`	`13,05`
`Rbt`, МПа	`1,05`	`0,945`
`εb0`; `εb2`; `εb1,red`	`0,002`; `0,0035`; `0,0015`	`0,002`; `0,0035`; `0,0015`

Деформационные характеристики продолжительного действия по табл. 6.10 используются при расчёте деформаций (п. 6.1.25) и заданы в наборе NL. Они зависят от влажности среды: справочник выбирает один из трёх наборов по параметру «Влажность» (для B25 при средней влажности εb0 = 0,0034, εb2 = 0,0048, εb1,red = 0,0028).

Материалы в существующих проектах

Характеристики копируются в проект в момент выбора материала из справочника. Материалы, выбранные до обновления справочника от 22.09.2026, сохраняют прежние значения: Rc = Rt у арматуры и Rbt без γb1 в CL у бетона. Чтобы получить новые значения, выберите материал из справочника заново или исправьте характеристики вручную. Если у старого материала нет поля Rsc, формульные проверки и срезка сжатой ветви в деформационной модели берут |Rc|; при Rc = Rt срезки фактически нет.

Криволинейная диаграмма СП 63

Для DiagrammType.SP63 вызывается построение DCL(sp63EtaMin) для всех четырёх CalcType. Криволинейная ветвь позволяет описать нелинейное сжатие бетона точнее, чем двухлинейная модель.

Диаграмма сжатия бетона B25 по СП 63 (CalcType.C)

Иллюстрация — не схема, а реальный расчёт по формулам Приложения Г (CScore/SP63.cs) для тяжёлого бетона B25 при CalcType.C (Rb = 14,5 МПа, εb0 = 0,002): восходящая ветвь η = 0…1 и нисходящая ветвь η = 1…0,85 (η_min по умолчанию). Для другого материала или CalcType координаты точек будут другими, но форма ветвей (гладкий подъём до максимума, затем спад с ростом |ε| при снижении |σ|) сохраняется.

Нисходящая ветвь

Параметр Sp63DescEtaMin задаёт нижнюю границу нисходящей ветви в настройках OpenCS. Значение по умолчанию в коде — 0.85. Его нельзя путать с прочностью бетона или предельной деформацией: это коэффициент уровня напряжения на нисходящей ветви.

Связь с расчётами

Перед большинством обработчиков OpenCS вызывает ResolveAndBuildDiagramms. Поэтому СП 63 участвует в:

НДС и пакетном НДС;
истории нагружения стадийных сечений;
предельных усилиях и strength_ndm_batch;
трещинах, ширине раскрытия и полной кривизне;
биаксиальной диаграмме момент–кривизна;
преднапряжении;
наклонных сечениях и огнестойкости;
слоистых расчётах оболочек, если выбран бетонный материал.

flowchart LR
    SP63[SP63 + CalcType] --> Sigma["σ(ε)"]
    Sigma --> Fiber[Fiber.Sig]
    Sigma --> Green[GreenIntegrator]
    Fiber --> Force[N Mx My]
    Green --> Force
    Force --> Solver[НДС / предел / трещины / кривизна]

Критические деформации и контурный путь

Diagramm.GetCriticalStrains() возвращает точки, в которых меняется кусочно-заданный закон. GreenIntegrator использует их, чтобы разделить квадратуру и не пересекать излом диаграммы одним интервалом.

Для стандартных криволинейных диаграмм внутренние узлы растягивающей ветви учитываются автоматически; для Custom можно задать CharacteristicStrains явно. Это связывает модель материала с точностью контурного интегрирования.

Экспорт материала в Abaqus

Характеристики материала выбранного CalcType можно передать в Abaqus командой контекстного меню материала Экспортировать материал в Abaqus. Бетон экспортируется в модели Concrete Damaged Plasticity по диаграмме EKB (независимо от диаграммы, назначенной областям сечения) с начальным модулем \(E_0 = 1{,}05E\); сталь и арматура — таблицей *Plastic в истинных величинах по диаграммам SP16, L2 и L3. Подробности — в разделе экспорт материалов в Abaqus.

Пользовательская диаграмма

Custom не строится из нормативных характеристик автоматически. Материал получает диаграммы из пула проекта через CustomDiagramIds, а BaseType определяет логику ветвления: бетон, арматура или сталь.

Перед расчётом пользовательской диаграммы проверьте:

монотонность и направление деформаций;
наличие точек излома;
единицы напряжений и деформаций;
соответствие ветвей флагам работы бетона/арматуры;
контрольный результат на прямоугольнике.

СП 63 не заменяет проверку постановки

Даже корректная диаграмма СП 63 не исправит неверный знак момента, неправильный CalcType, ошибочную единицу или арматуру, размещённую не на растянутой грани.