Трещины, ширина раскрытия и кривизна

OpenCS разделяет несколько задач, связанных с переходом сечения из упругого состояния в трещиноватое и с дальнейшим ростом деформаций.

Образование трещин

cracking и cracking_batch ищут состояние, в котором растягивающие напряжения/деформации бетона достигают предельного значения диаграммы. Результат включает состояние до/при трещинообразовании, предельную деформацию растяжения и действия преднапряжения.

Для всего набора сразу удобна поверхность образования трещин (crack_surface): строки наносятся на тело (N, Mx, My) без трещин, а из точки можно перейти в задачу cracking. Предел растяжения бетона в задаче cracking — εbt2 при любой эпюре; поверхность при растяжении одного знака снижает его по ф. (8.54) п. 8.1.30, поэтому там её момент трещинообразования может быть меньше.

Ширина раскрытия

crack_width и crack_width_batch используют найденное состояние и параметры армирования для оценки ширины раскрытия. В отчёте нужно различать:

• наличие трещины;
• среднюю деформацию арматуры;
• расстояние между трещинами;
• коэффициенты условий работы;
• итоговую ширину раскрытия.

Правила, которые важно знать при чтении результата:

• Геометрия растянутой зоны по направлению плоскости. Высота сечения h, расстояние a до центра тяжести растянутой арматуры и высота растянутой зоны xt берутся по нормали к нейтральной оси плоскости трещинообразования, а площадь Abt — как часть сечения (без отверстий), отсечённая прямой, параллельной нейтральной оси. При изгибе в одной плоскости это совпадает с п. 8.2.17; при косом изгибе — принятое в OpenCS обобщение (норма описывает только плоский изгиб). Изгиб моментом My даёт тот же результат, что изгиб Mx повёрнутого сечения.
• Пределы Abt. Высота растянутой зоны принимается не менее 2a и не более 0,5h (п. 8.2.17). Если плоскость трещинообразования растягивает всё сечение (в частности, при центральном растяжении), Abt — вся площадь бетона: в ф. (8.136) входит вся растянутая арматура обеих граней.
• Длительная часть ниже Mcrc. Трещин нет, только если ниже момента трещинообразования полный момент. Если трещины образует только полная нагрузка, продолжительное раскрытие acrc,1 = acrc,3 = 0, а непродолжительное равно acrc,2.
• Трещина от продольной силы. Если сечение растрескивается от одной продольной силы, точка трещинообразования берётся на луче полной нагрузки (пропорциональное нагружение до образования трещины), а не при нулевом моменте.
• σs ≤ Rs,ser. По последнему абзацу п. 8.2.16 напряжение в растянутой арматуре сечения с трещиной не должно превышать Rs,ser; проверка выводится отдельной строкой со своим Кисп и входит в итог «пройдено». На площадке текучести условие достигает ровно 1 и считается выполненным. Для преднапряжённой арматуры σs — приращение от внешней нагрузки.
• Сжатие бетона в сечении с трещиной (εb в пределах п. 8.1.30) выводится справочно и в итог «пройдено» не входит: прочность проверяется задачами первой группы.

Для набора усилий целиком удобна поверхность ширины раскрытия (acrc_surface): строки наносятся на тело (N, Mx, My) с выполненными условиями раскрытия, а из точки можно перейти в задачу crack_width.

Не следует интерпретировать нулевую ширину как отсутствие растяжения: это может означать, что расчётное состояние ещё не перешло порог трещинообразования. Сверка с независимым методом (трёхлинейная диаграмма бетона, сходимость по сетке волокон, официальная сумма acrc1+acrc2-acrc3) — трещиностойкость стержневого сечения по деформационной модели, пример 47.

Упрощённая проверка (СП 63, стержни)

sp63_crack_width (Sp63CrackWidthChecker) — быстрый формульный аналог crack_width без деформационной модели: по п. 8.2.9–8.2.16 СП 63 через Mcrc=Rbt,ser·1,3Wred и приведённое сечение с трещиной (xm, σs, ψs, ls, acrc). Применимость (прямоугольник, ровно два эффективных слоя точечной арматуры, без преднапряжения, ненулевой момент в одной плоскости) распознаётся тем же Sp63RebarLayoutAnalyzer, что и sp63_normal — при несоответствии возвращается явный NotApplicable, а не приближённый ответ. Формула не продублирована: решатель вызывает ту же ShellSimplSolver.ComputeStripSls, что и упрощённая трещиностойкость плит (см. плиты и оболочки), с усилиями и площадью арматуры, делёнными на реальную ширину сечения. Напряжение σs — по ф. (8.134) с центром тяжести yc и моментом инерции приведённого сечения с трещиной и с моментом, перенесённым к этому центру тяжести (подробно — в шаге 5 метода Вуда-Армера и в примере 48). Если сечение растянуто насквозь (xm ≤ 0), растянуты оба ряда арматуры; когда ряд у грани, которую момент не растягивает, слабее, решает он: в результате подставляются его h0, As и ds, а среди сообщений появляется пояснение «решает ряд арматуры у грани, которую момент не растягивает». Сверка с независимым методом — трещиностойкость стержневого сечения, пример 47. Как и у плит, решатель считает ширину раскрытия через один коэффициент φ1 для одного переданного момента, а не через официальную сумму acrc1+acrc2−acrc3 п. 8.2.7 — при существенной разнице кратковременной и длительной частей момента заранее выберите определяющий случай и передайте соответствующие M/φ1, либо используйте полную деформационную модель crack_width.

Полная кривизна

total_curvature учитывает полную кривизну, включая вклад стадии до образования трещин и работу трещиноватого сечения. total_curvature_batch рассчитывает серию состояний.

Биаксиальная диаграмма момент–кривизна

moment_curvature_biaxial сканирует траекторию в пространстве Mx/My и выделяет контрольные точки:

• начальное состояние;
• образование трещин;
• переход между режимами;
• предельное состояние.

Кривизна может задаваться направлением и параметром сканирования, поэтому в отчёте всегда нужно показывать направление оси и знак каждой компоненты.

Диагностика

• ненулевой результат при отсутствии арматуры требует проверки ten и диаграммы бетона;
• неправильное направление Mx меняет растянутую грань;
• пакетный результат с отдельными IsConverged нельзя сводить к одному числу без фильтрации не сошедшихся строк;
• преднапряжение добавляет начальные действия и может сместить точку трещинообразования.