Перейти к содержанию

Сжатая стена: сверка с ЛИРА-САПР и упрощённым расчётом по СП 63

ID: TEST-PLATE-LIRA-WALL-244
Статус: сверка выполнена
Сравниваются: ЛИРА-САПР 2024 (теория Вуда, теория Карпенко);
              OpenCS — метод Вуда-Армера, метод Капра-Мори, слоистая модель;
              упрощённый расчёт по СП 63.13330 без разделения на слои (пп. 8.1.54, 8.1.57, 8.1.59)
Результат: прочность — Кисп Капра-Мори 0,850, слоистой модели 0,850, упрощённого расчёта
           по СП 63 0,898, Вуда-Армера 1,083; ЛИРА-САПР (1/К.З) — 0,947 (Вуд) и 1,190 (Карпенко);
           трещины — Кисп Вуда-Армера 0,982, Капра-Мори 0,677, слоистой модели 0,531,
           упрощённого расчёта по СП 63 0,399; ЛИРА-САПР — 0,917 (Вуд) и 0,863 (Карпенко)
Тест: CScore.Tests/ShellSimplLiraWall244Tests.cs

Сравнивается один элемент монолитной стены с большим вертикальным обжатием, заметным сдвигом в плоскости и крутящим моментом. Элемент взят в зоне стены, где главные площадки повёрнуты относительно осей арматуры. Поэтому методы, по-разному учитывающие Mxy и Nxy, здесь дают разные результаты. Сравниваются шесть расчётов одного элемента: две теории армирования пластин ЛИРА-САПР, три метода OpenCS и упрощённый расчёт по СП 63. Описание методов OpenCS — на страницах метод Вуда-Армера, метод Капра-Мори, слоистая модель.

Постановка

Стена толщиной h = 200 мм, бетон B25, арматура A500 ⌀12 шаг 200 мм у обеих граней в обоих направлениях. Армирование одинаково по X/Y и по граням.

Величина Значение
Геометрия h = 0,200 м, привязка центра арматуры к грани a = a' = 0,035 м, h0 = 0,165 м
Арматура, каждое направление, каждая грань As = 5,65 см²/м
Бетон B25, ПС1 Rb = 14,5 МПа, Rbt = 1,05 МПа, Eb = 30 000 МПа
Бетон B25, ПС2 Rb,ser = 18,5 МПа, Rbt,ser = 1,55 МПа
Арматура A500 Rs = Rsc = 435 МПа (как в исходном расчёте), Rs,ser = 500 МПа, Es = 200 000 МПа
Трещины φ2 = 0,5; acrc,ult = 0,3 мм (продолжительное), 0,4 мм (непродолжительное), п. 8.2.6
Коэффициент γb1 основной вариант 1,0; вариант 0,9 приведён отдельно

Исходный расчёт ЛИРА-САПР

Карта коэффициентов запаса по прочности для стены (рассматриваемый элемент выделен красной рамкой, К.З = 1,06):

Карта коэффициентов запаса армирования по прочности, ЛИРА-САПР

Результаты проверки заданной арматуры для этого элемента по теории Вуда и по теории Карпенко:

Проверка заданной арматуры, теория Вуда

Проверка заданной арматуры, теория Карпенко

Усилия

ЛИРА-САПР выдаёт Nx, Ny, Txy оболочки в кН/м², то есть на единицу толщины. В OpenCS они умножены на h = 0,2 м. Изгибающие и крутящий моменты взяты с обратным знаком: в OpenCS положительный момент растягивает верхнюю грань (см. соглашения о знаках). Для Mx и My при симметричном армировании это на результат не влияет. Для Mxy важен знак относительно Nxy; как результаты зависят от него, показано отдельно.

Сочетание Назначение Nx, кН/м Ny, кН/м Nxy, кН/м Mx, кН·м/м My, кН·м/м Mxy, кН·м/м
РСУ 1 (А1) прочность −76,23 −1052,88 39,48 29,316 47,620 15,814
А2 трещины, продолжительное раскрытие −55,44 −765,73 28,71 17,726 29,638 9,056
В2 трещины, непродолжительное раскрытие −68,14 −941,21 35,30 25,907 42,153 13,933

Вертикальное направление — Y: в нём действуют обжатие около 1050 кН/м и момент 48 кН·м/м. В горизонтальном направлении X обжатие примерно в 14 раз меньше, а момент 29 кН·м/м. Крутящий момент Mxy = 15,8 кН·м/м составляет больше половины Mx. Поперечные силы Qx = 23,0, Qy = −23,3 кН/м в сравниваемые проверки не входят.

Как сравниваются коэффициенты

Везде используется коэффициент использования Кисп: при Кисп ≤ 1 проверка выполнена.

Расчёт Прочность Трещины
Вуд-Армер, Капра-Мори Кисп = N·e / M_ult для сжатой полосы (п. 8.1.14), наибольший по полосам/направлениям; M_ult — по (8.10), при x ≤ 2a' — большее из значений с Rsc·A's и без сжатой арматуры (правило) max(acrc,прод/0,3; acrc,непр/0,4)
Слоистая модель Кисп = M/M_пред при неизменных N: множитель моментов увеличивается до предела по п. 8.1.30 то же
Упрощённый расчёт по СП 63 Кисп = 1/λ, где λ — наибольший множитель моментов при неизменных N, при котором выполняются условия (8.100)–(8.103) то же, по п. 8.1.59
ЛИРА-САПР 1/К.З 1/К.З

К.З ЛИРА-САПР — коэффициент запаса. Для трещин он соответствует пропорциональному увеличению всех усилий сочетания, включая продольные силы, до acrc = acrc,ult. Для прочности здесь предполагается тот же смысл. Для стены с большим обжатием это другая мера, чем Кисп OpenCS, где продольные силы остаются неизменными. Поэтому 1/К.З приведён как ориентир, а не как величина, с которой Кисп должен совпасть. Для формульных методов запас по той же схеме, что у ЛИРА-САПР, тоже вычислен, см. ниже и ниже.

Решение в OpenCS

  1. Плитное сечение: толщина 0,2 м, два арматурных слоя с Asx = Asy = 5,65 см²/м на Zsx = Zsy = −0,065 м и +0,065 м, диаметр 12 мм, 40 слоёв бетона, диаграмма бетона L3, растянутый бетон не учитывается.
  2. Прочность: shell_simpl_wa_uls, shell_simpl_capri_uls (шаг перебора 0,5°) и shell_layered_uls, вид расчёта C, сочетание РСУ 1.
  3. Трещины: shell_simpl_wa_sls, shell_simpl_capri_sls, shell_layered_sls, вид расчёта N. На каждый метод три запуска: В2 при φ1 = 1,0, А2 при φ1 = 1,0 и φ1 = 1,4. Ширины собираются по п. 8.2.7 поэлементно для каждой полосы или направления.
  4. Упрощённый расчёт по СП 63 выполнен в тесте независимо от решателя плит, см. ниже.

Упрощённый расчёт по СП 63

По п. 8.1.57 стену допускается рассчитывать без разделения на слои: из плоскости — на совместное действие изгибающих и крутящих моментов и нормальных сил, так же как плиту по п. 8.1.54, а в своей плоскости — на совместное действие нормальных и сдвигающих сил по условиям (8.110)–(8.113). Здесь выполнена проверка из плоскости. Предельные изгибающие моменты определяются с учётом нормальных сил Nx, Ny. Сдвиг Nxy = 39,5 кН/м относится к проверке в плоскости и мал по сравнению с Rb·h = 2900 кН/м.

Предельные моменты нормальных сечений. Обе полосы сжаты, поэтому применяется п. 8.1.14, ф. (8.10)–(8.13), при η = 1. Момент отсчитывается от середины толщины, которая при симметричном армировании совпадает с центром тяжести сечения:

\[ M_{ult}(N) = R_b b x\left(h_0 - \tfrac{x}{2}\right) + R_{sc}A_s'(h_0 - a') - N\,\frac{h_0 - a'}{2}, \]

x — по (8.12) или (8.13), b = 1 м.

Предельный крутящий момент — меньший из (8.104) и (8.105):

\[ M_{bxy,ult} = 0{,}1R_b b^2 h,\qquad M_{sxy,ult} = 0{,}5R_s(A_{sx} + A_{sy})h_0, \]

для полосы единичной ширины b — толщина стены (0,2 м), h = 1 м.

Условия прочности (8.100)–(8.103):

\[ (M_{x,ult} - M_x)(M_{y,ult} - M_y) - M_{xy}^2 \ge 0,\qquad M_{x,ult} \ge M_x,\quad M_{y,ult} \ge M_y,\quad M_{xy,ult} \ge M_{xy}. \]

Трещины по п. 8.1.59 — по изгибающим моментам без учёта крутящих, формулами раздела 8.2 для полос x и y у обеих граней с продольной силой своего направления. Формулы те же, что в проверке полосы формульных методов OpenCS, но без добавки |Mxy| к моменту.

Величина РСУ 1
Mx, кН·м/м 29,316
Mx,ult(Nx), кН·м/м 39,373
My, кН·м/м 47,620
My,ult(Ny), кН·м/м 99,013
Mxy, кН·м/м 15,814
Mxy,ult = min(58,0; 40,55), кН·м/м 40,553
Кисп 0,898

Решает условие (8.100). При множителе λ = 1/0,898 = 1,113: (39,373 − 32,63)·(99,013 − 53,00) = 310 ≈ (17,60)² = 310. По одному условию (8.101) было бы 29,316/39,373 = 0,745: крутящий момент добавляет к использованию около 20 %.

Проверка 1. Прочность

Расчёт Кисп
ЛИРА-САПР, теория Вуда (К.З = 1,056) 0,947 (1/К.З)
ЛИРА-САПР, теория Карпенко (К.З = 0,840) 1,190 (1/К.З)
OpenCS, Вуд-Армер 1,083
OpenCS, Капра-Мори 0,850
OpenCS, слоистая модель (M/M_пред) 0,850
Упрощённый расчёт по СП 63, (8.100)–(8.103) 0,898

Промежуточные величины

Вуд-Армер. Сжатые направления сохраняют свою продольную силу, решает полоса x у верхней грани:

Полоса M, кН·м/м N, кН/м x, мм M_ult, кН·м/м N·e, кН·м/м Кисп
x, верх 45,130 −36,75 19,5⁵ 43,864 47,519 1,083
x, низ 0 −115,71 24,9⁵ 55,139 7,521 0,136
y, верх 63,434 −1013,40 69,9 163,749 129,305 0,790
y, низ 0 −1092,37 75,3 171,044 71,004 0,415

⁵ В полосах x высота сжатой зоны по (8.12) с Rsc·A's составляет 2,5 и 8,0 мм, что меньше 2a' = 70 мм. Сжатая арматура при этом исключается: x = (Nc + Rs·As)/(Rb·b), M_ult = Rb·b·x·(h0 − 0,5x). По (8.10) с Rsc·A's предельный момент полосы «x, верх» был бы 37,967 кН·м/м (Кисп = 1,252). В полосах y сжатая зона развита, и сжатая арматура учитывается полностью.

Момент полосы x по правилу Вуда — Mx + |Mxy| = 29,316 + 15,814 = 45,130, то есть на 54 % больше Mx. Продольная сила сжатого направления проверяется на двух границах N ± |Nxy| (см. описание метода). Решает граница Nx + |Nxy| = −76,23 + 39,48 = −36,75 кН/м: при малом обжатии его уменьшение снижает предельный момент.

Вклад двух добавок видно, если менять продольную силу полосы при том же моменте 45,130:

Продольная сила полосы x N, кН/м Кисп
Nx + |Nxy| (как в методе) −36,75 1,083
Nx (сдвиг в плоскости не учитывается) −76,23 1,011
Nx − |Nxy| −115,71 0,955

Только при наибольшем обжатии Кисп опускается ниже единицы. Основная причина превышения — добавка полного |Mxy| к моментам обоих направлений. Это соответствует коэффициенту k = 1 в общем виде условия (8.100): Mx,ult ≥ Mx + k|Mxy|, My,ult ≥ My + |Mxy|/k. Условие (8.100) выполняется при любом k > 0. Здесь направление Y имеет большой запас (My/My,ult = 0,48), и при k ≈ 0,38 кручение переносится в него. Упрощённый расчёт по СП 63 это учитывает и даёт 0,898. Вуд-Армер с k = 1 для такого соотношения запасов консервативен.

Капра-Мори. Критическое направление α = 26° от оси X, растянута верхняя грань, M_n = 45,295 кН·м/м, N_n = −232,80 кН/м, Кисп = 0,850. Перебор направлений находит площадку, где крутящий момент добавляется к изгибающему только частично, а обжатие больше, чем у полосы x. Высота сжатой зоны на этой площадке меньше 2a', и сжатая арматура исключена. Результат совпадает со слоистой моделью (0,850). Упрощённый расчёт по СП 63 (0,898) выше на 5,6 %: в нём предельные моменты записаны буквально по (8.10), с Rsc·A's при любой высоте сжатой зоны.

Слоистая модель. Предел по моменту достигается при множителе λ = 1,177 (Mx = 34,49, My = 56,03 кН·м/м), Кисп = 1/1,177 = 0,850. При 0,999λ деформационный Кисп по п. 8.1.30 равен 0,990 (сжатый бетон, ε = 0,00346 при εb,ult = 0,00349), при большем моменте равновесие не находится. Если увеличивать моменты по одному, при неизменных остальных усилиях РСУ 1, включая Mxy, пределы получаются такими:

Направление Предел слоистой модели, кН·м/м По (8.100) при тех же остальных моментах, кН·м/м По (8.10)–(8.13) без кручения, кН·м/м
X (Nx = −76,2 кН/м) 37,67 34,50 39,37
Y (Ny = −1053 кН/м) 79,82 74,13 99,01

Слоистая модель учитывает кручение напрямую, через деформации сдвига слоёв. Её пределы лежат между пределом без кручения и пределом по условию (8.100).

Снижение прочности сжатого бетона поперечным растяжением (модель Vecchio-Collins, описание) меняет Кисп слоистой модели с 0,850 до 0,853. На трещины оно почти не влияет (0,531): решающая полоса работает на растяжение.

Без масштабирования, при фактических усилиях РСУ 1, деформационный Кисп слоистой модели равен 0,435. Эта величина — отношение деформаций, с остальными методами её сравнивать нельзя.

Запас по прочности при увеличении всех усилий

Если, как для К.З ЛИРА-САПР, увеличивать все усилия РСУ 1 вместе с продольными силами, формульные методы OpenCS дают:

Расчёт Запас К 1/К Кисп при неизменных N
OpenCS, Вуд-Армер 0,913 1,095 1,083
OpenCS, Капра-Мори 1,318 0,759 0,850

У Вуда-Армера обе меры отличаются на 1 %, у Капра-Мори — на 11 %: на его критической площадке обжатие больше, и пропорциональный рост продольной силы заметнее увеличивает предельный момент. Выводы от выбора меры не зависят.

Вариант γb1 = 0,9

В исходном расчёте для постоянных и длительных нагрузок указан коэффициент условий работы бетона γb1 = 0,9. Расчёт OpenCS с Rb = 0,9·14,5 = 13,05 МПа:

Расчёт Кисп, γb1 = 1,0 Кисп, γb1 = 0,9
Вуд-Армер 1,083 1,091
Капра-Мори 0,850 0,861
Слоистая модель 0,850 0,872
Упрощённый расчёт по СП 63 0,898 0,910

В решающем направлении X несущую способность определяет арматура, поэтому снижение Rb влияет на результат слабо — в пределах 1–3 %.

Проверка 2. Трещины

Продолжительное раскрытие — acrc,1 (А2, φ1 = 1,4), непродолжительное — acrc,1 + acrc,2 − acrc,3 (п. 8.2.7).

Расчёт acrc,прод, мм acrc,непр, мм Кисп
ЛИРА-САПР, теория Вуда (К.З = 1,091) ≤ 0,275¹ ≤ 0,367¹ 0,917 (1/К.З)
ЛИРА-САПР, теория Карпенко (К.З = 1,159) ≤ 0,259¹ ≤ 0,345¹ 0,863 (1/К.З)
OpenCS, Вуд-Армер 0,240 0,393 0,982
OpenCS, Капра-Мори 0,144 0,271 0,677
OpenCS, слоистая модель 0,076 0,213 0,531
Упрощённый расчёт по СП 63, п. 8.1.59 0,069 0,160 0,399

¹ Отчёт ЛИРА-САПР не содержит ширины раскрытия. Значения получены обратным пересчётом от коэффициента запаса, acrc ≈ acrc,ult/К.З (0,3/К.З и 0,4/К.З), в предположении, что ширина раскрытия пропорциональна нагрузке. К.З определяется тем из двух пределов, который достигается раньше, поэтому при этом предположении обе величины — верхние границы. Точность пересчёта проверена на расчётах OpenCS, см. ниже.

В слоистой модели трещинообразование определяется по всем трём моментам сразу (см. описание): моменты увеличиваются общим множителем при неизменных продольных силах. Трещина образуется при множителе kcrc = 0,670 для В2 и 0,936 для А2. Без кручения длительное сочетание было бы ниже момента трещинообразования: одного Mx = 17,73 кН·м/м для трещины недостаточно, трещину образует Mx вместе с Mxy.

Во всех расчётах решает непродолжительное раскрытие у верхней арматуры направления X или близкого к нему направления. Вертикальное направление сильно обжато: у Вуда-Армера полоса y при длительном сочетании не треснула (M = 38,69 < Mcrc = 38,88 кН·м/м, Ny = −737 кН/м с учётом |Nxy|).

Промежуточные величины критической полосы

Величина Вуд-Армер Капра-Мори СП 63, п. 8.1.59 Слоистая
Полоса x, верх верх x, верх верх, x
В2, φ1 = 1,0
Направление Капра-Мори — α = 25° — —
M, кН·м/м 39,840 39,482 25,907 25,907
N, кН/м −32,85 −197,04 −68,14 −68,14
Mcrc, кН·м/м 15,180 20,707 16,368 17,347⁴
σs, МПа 445,4 297,9 247,9 329,3
σs,crc, МПа 151,5 85,0 134,9 173,1
ψs 0,728 0,772 0,565 0,580
ls, мм 400 400 400 400
acrc,2, мм 0,324 0,230 0,140 0,191
А2, φ1 = 1,4
Направление Капра-Мори — α = 23° — —
M, кН·м/м 26,783 26,059 17,726 17,726
N, кН/м −26,72 −143,22 −55,44 −55,44
Mcrc, кН·м/м 14,974 18,895 15,941 16,594⁴
σs, МПа 295,2 185,8 161,9 195,9
ψs 0,581 0,553 0,305 0,277
acrc,1, мм 0,240 0,144 0,069 0,076

⁴ Для слоистой модели — Mx в состоянии трещинообразования, Mcrc = kcrc·|Mx|: вместе с ним в той же пропорции действуют My и Mxy.

Различие методов по трещинам — в том, какой момент и какую продольную силу получает критическая полоса. Вуд-Армер добавляет к Mx полный |Mxy| и уменьшает обжатие на |Nxy|, поэтому его полоса нагружена сильнее всех (M = 39,8, N = −33 кН/м для В2). Капра-Мори на площадке α = 25° получает почти тот же момент, но в шесть раз большее обжатие от Ny. Пункт 8.1.59 кручение для трещин не учитывает, поэтому момент в нём на треть меньше. Слоистая модель учитывает кручение через деформации слоёв: σs у неё близко к Капра-Мори (329 и 298 МПа для В2). Длительное сочетание лежит близко к порогу трещинообразования (kcrc = 0,936), поэтому σs,crc близко к σs, а ψs мал (0,277), и продолжительное раскрытие меньше, чем у Капра-Мори. Угол трещины слоистой модели у верхней грани — −61,6° от горизонтали (В2), то есть главная растягивающая деформация повёрнута на 28° от оси X, близко к площадке Капра-Мори α = 25°.

Трещины: запас по той же схеме, что у ЛИРА-САПР

Чтобы сравнить с К.З ЛИРА-САПР без перехода к Кисп, для расчётов OpenCS вычислен запас по той же схеме. Все усилия нормативных сочетаний А2 и В2 одновременно умножаются на λ, и бисекцией находится λ, при котором достигается acrc,прод = 0,3 мм или acrc,непр = 0,4 мм.

Расчёт Запас К acrc,прод при λ = К, мм acrc,непр при λ = К, мм
ЛИРА-САПР, теория Вуда 1,091 — —
ЛИРА-САПР, теория Карпенко 1,159 — —
OpenCS, Вуд-Армер 1,012 0,246 0,400
OpenCS, Капра-Мори 1,295 0,238 0,400
Упрощённый расчёт по СП 63, п. 8.1.59 1,699 0,247 0,400
OpenCS, слоистая модель 1,386 0,205 0,400

Теория Вуда ЛИРА-САПР (1,091) лежит между Вудом-Армером (1,012) и Капра-Мори (1,295) OpenCS, теория Карпенко (1,159) — между ними. Запас слоистой модели (1,386) — наибольший из расчётов OpenCS, но меньше, чем у упрощённого расчёта по п. 8.1.59.

Ширина раскрытия ЛИРА-САПР обратным пересчётом

Отчёт ЛИРА-САПР не содержит ширины раскрытия. Её можно оценить обратным пересчётом от запаса в предположении, что ширина пропорциональна нагрузке: acrc ≈ acrc,ult/К. Какой предел решает в ЛИРА-САПР, из отчёта не видно, поэтому пересчёт выполнен от обоих.

Расчёт 0,3/К, мм 0,4/К, мм
ЛИРА-САПР, теория Вуда 0,275 0,367
ЛИРА-САПР, теория Карпенко 0,259 0,345

Точность такой оценки проверена на расчётах OpenCS, где ширина раскрытия известна:

Расчёт 0,4/К, мм acrc,непр при фактических усилиях, мм Отношение
OpenCS, Вуд-Армер 0,395 0,393 1,01
OpenCS, Капра-Мори 0,309 0,271 1,14
OpenCS, слоистая модель 0,289 0,213 1,36
Упрощённый расчёт по СП 63, п. 8.1.59 0,235 0,160 1,47

Чем дальше фактические усилия от предела, тем сильнее обратный пересчёт завышает ширину: трещина появляется только после Mcrc, а ψs растёт с ростом σs. У Вуда-Армера запас близок к единице, и пересчёт точен. Для ЛИРА-САПР (К.З = 1,09…1,16), судя по расчётам OpenCS с близким запасом, завышение не больше 10 %.

Чувствительность к знаку Mxy

Для перехода от ЛИРА-САПР к OpenCS знак Mxy изменён так же, как знаки Mx и My, а знак Nxy сохранён. Такое правило для Mxy проверено отдельной моделью в ЛИРА-САПР: квадратная пластина 3×3 м, три угла закреплены по вертикали, к четвёртому углу (0; 3) приложена сила, направленная вниз (нормаль КЭ направлена вверх). Это чистое кручение, при котором верхняя грань растянута вдоль диагонали (0; 3)–(3; 0). ЛИРА-САПР показывает Mxy > 0, при силе, направленной вверх, — Mxy < 0. В соглашении OpenCS (Mxy = ∫τxy·z dz, ось z вверх) этой схеме соответствует Mxy < 0. Значит, Mxy ЛИРА-САПР определён так же, как Mx и My (положительный момент растягивает нижнюю грань), и знак нужно менять у всех трёх моментов. Знак Nxy менять не нужно: по правилу знаков ЛИРА-САПР для оболочек (оно такое же, как для балки-стенки) положительное Txy удлиняет диагональ 1–4 элемента. Это общепринятое соглашение механики сплошной среды, и в OpenCS используется оно же.

Для Вуда-Армера и упрощённого расчёта по СП 63 знак Mxy не важен (входит |Mxy|). Для Капра-Мори и слоистой модели важен знак Mxy относительно Nxy. Для сравнения: если бы Mxy был взят без изменения знака, результаты были бы такими:

Расчёт Прочность, Кисп Трещины, Кисп
OpenCS, Капра-Мори 0,850 → 0,815 (α = 150°) 0,677 → 0,585
OpenCS, слоистая модель 0,850 → 0,806 0,531 → 0,383

Ошибка в знаке Mxy изменила бы результаты на 4–14 %, а трещины по слоистой модели — на 28 %; соотношение методов осталось бы тем же.

Обсуждение

  • Прочность. Капра-Мори (0,850) и слоистая модель (0,850) совпадают, упрощённый расчёт по СП 63 (0,898) выше на 5,6 % — он записан буквально по (8.10) с Rsc·A's. Теория Вуда ЛИРА-САПР (0,947) лежит между ними и Вудом-Армером OpenCS.
  • Вуд-Армер OpenCS (1,083) — строже остальных расчётов OpenCS. Он переносит полный |Mxy| в оба направления (k = 1) и уменьшает обжатие решающей полосы на |Nxy|. При большом запасе в направлении Y это консервативно: условие (8.100) допускает перенос кручения в направление с запасом. Какое правило для k и для продольной силы применяет теория Вуда ЛИРА-САПР, из отчёта не видно. По расчётам OpenCS при том же k = 1 и продольной силе Nx − |Nxy| получается 0,955, что близко к 0,947.
  • Теория Карпенко ЛИРА-САПР (1,190) по прочности не проходит и оказывается строже всех расчётов OpenCS.
  • Трещины. Разброс больше, чем по прочности: от 0,399 (упрощённый расчёт по п. 8.1.59, кручение для трещин не учитывает) до 0,982 (Вуд-Армер). Капра-Мори (0,677) учитывает кручение на повёрнутой площадке вместе с обжатием от Ny. Слоистая модель (0,531) даёт близкое к Капра-Мори σs, но меньший ψs: момент трещинообразования по деформационной модели (п. 8.2.14) выше формульного, и длительное сочетание лежит у самого порога трещинообразования. По запасу при увеличении всех усилий теории Вуда (1,091) и Карпенко (1,159) ЛИРА-САПР лежат между Вудом-Армером (1,012) и Капра-Мори (1,295) OpenCS.

Критерий прохождения

  • все расчёты OpenCS сходятся, проверка выполнена во всех трёх методах;
  • Капра-Мори и слоистая модель по прочности совпадают в пределах 0,5 % (0,850 и 0,850); независимо записанный упрощённый расчёт по СП 63 с буквальной (8.10) даёт 0,898, разницу можно объяснить учётом сжатой арматуры при x ≤ 2a';
  • у слоистой модели пределы по моменту лежат между пределом по (8.10) без кручения и пределом по условию (8.100);
  • превышение Вуда-Армера над остальными методами объясняется правилом M + |Mxy| и проверено численно.

Диагностика

  • Если Nx, Ny, Nxy взяты из ЛИРА-САПР без умножения на толщину, обжатие занижается в 1/h раз, и результаты для стены становятся близки к чистому изгибу.
  • Если у Вуда-Армера Кисп сжатой стены получается заметно больше, чем у Капра-Мори, при Mxy ≈ 0, проверьте N полос в результатах: у сжатого направления продольная сила должна быть отрицательной, а не нулевой. При заметном Mxy превышение ожидаемо, см. выше.
  • При сравнении с К.З другой программы уточните, что именно увеличивается при поиске запаса: все усилия или только моменты. Для сжатых элементов это разные числа.

Благодарность

Сверка стала возможной благодаря Георгию Апхадзе, приславшему расчёт ЛИРА-САПР по элементу стены — постановку, расчётные и нормативные сочетания усилий и результаты проверки заданной арматуры по двум теориям. Георгий также предложил взять элемент в зоне с заметным кручением и сдвигом, где методы приведения усилий действительно различаются.

Связанные страницы: плиты и оболочки, Плита — сверка с ЛИРА-САПР на опорном сечении, раздел тестов.