Расчёт схемы — CSfea

Расчёт железобетонной оболочечно-стержневой схемы собственным решателем OpenCS (CSfea): секущий нелинейный и линейный. Работает для любой схемы: созданной в OpenCS (стержни, плиты и стены из областей) и импортированной из ЛИРА-САПР или SCAD. Это основные виды расчёта схемы; расчёты OpenSees (OpenSees и МКЭ) остаются запасным вариантом.

Метод и проверки на опытах описаны на страницах Плита McNeice и Балки Vecchio и Shim.

Как устроен расчёт

• Решатель берёт сетку схемы: КЭ импорта или сетку, построенную из областей своей схемы. Если сетка устарела, перед расчётом она перестраивается (Gmsh), и в журнал пишется строка об этом.
• Пластины с армированием — слоистое сечение CScore: послойная секущая матрица ABD, трещины в слоях бетона необратимы, ψs арматуры у трещин по п. 8.2.32 СП 63. Пластины без армирования считаются упруго по толщине и модулю материала.
• Стержни с сечением CScore — пофибровая секущая жёсткость в трёх точках по длине КЭ; при включённом сдвиге — КЭ Тимошенко с секущей сдвиговой жёсткостью по хомутам сечения. Стержни без сечения CScore — упругие по жёсткости.
• На каждом шаге выполняются итерации Пикара: линейная задача с замороженными секущими жёсткостями → деформации КЭ → новые секущие по диаграммам → релаксация. Шаг принимается, когда изменение жёсткостей (мера по работе) и ‖Δu‖/‖u‖ меньше допусков. Несошедшийся шаг делится пополам; если он не сходится и после всех дроблений, стадия считается предельной и расчёт останавливается.
• Нагрузка задаётся стадиями: каждая стадия добавляет своё загружение (выражение загружений × предел λ) к нагрузке конца предыдущей стадии за round(предел / шаг λ) шагов.

flowchart LR
    S[Схема: сетка, ГУ, нагрузки] --> P[Подготовка: сетка, перенос SCAD, адаптер]
    P --> St[Стадия: шаг λ]
    St --> It[Итерации Пикара]
    It -->|сошлось| R[Сводка шага + поля шага]
    It -->|нет| B[Дробление шага]
    B --> It
    R --> St

Геометрическая нелинейность

При геометрической нелинейности линейная задача внутри итерации Пикара заменяется методом Ньютона при замороженных секущих жёсткостях: касательная матрица учитывает геометрию (повороты, усилия в плоскости КЭ), материал остаётся секущим. Ньютон делает два шага на итерацию Пикара — равновесие и секущие уточняются одновременно. Шаг нагрузки принимается, когда выполнены критерии Пикара и относительная невязка Ньютона меньше 10⁻⁶; когда секущие уже не меняются, а невязка ещё больше допуска, следующая итерация решает Ньютон до допуска.

Элементы	Кинематика
Стержни	Коротационная формулировка: КЭ поворачивается вместе с жёстким движением, P-Δ по смещениям узлов. Прогиб между узлами (P-δ) учитывается разбиением стержня на несколько КЭ.
Пластины, галка «прогиб в плоскости» включена	Коротационная формулировка: P-Δ из плоскости и в своей плоскости.
Пластины, галка выключена	Фон Карман: P-Δ только из плоскости; прогиб в плоскости на равновесие не влияет.

Начальные несовершенства — крен, погибь, погибь стен по ярусам и формы потери устойчивости по EN 1993-1-1 п. 5.3, EN 1992-1-1 п. 5.2 и п. 8.1.7 СП 63 — задаются загружением типа «Несовершенство» и действуют только в теории второго порядка — при геометрической нелинейности без флажка Большие перемещения (с ним расчёт с несовершенствами не выполняется): геометрия схемы не меняется, несовершенство \(u_0\) входит в правую часть как \(-K_\sigma(N)\,u_0\). Подробнее — Начальные несовершенства — CSfea.

Проверка — консольная стена 1 × 6 м толщиной 0,2 м (сетка 4 × 24 КЭ), заделка низа, на верху сжатие P и поперечная сила 0,01·P. Эталон — усиление прогиба консоли δ/δ₀ = 3(tg u − u)/u³, u = (π/2)·√(P/P_cr):

Случай	Эталон δ/δ₀	OpenCS δ/δ₀
Из плоскости, P = 0,5·P_cr, коротационная	1,986	1,986
Из плоскости, P = 0,5·P_cr, фон Карман	1,986	1,986
Из плоскости, P = 0,7·P_cr, коротационная	3,301	3,297
Из плоскости, P = 0,7·P_cr, фон Карман	3,301	3,299
В плоскости, P = 0,5·P_cr, коротационная	1,986	1,885
В плоскости, P = 0,7·P_cr, коротационная	3,301	2,940
В плоскости, P = 0,7·P_cr, фон Карман	1 (P-Δ в плоскости не учитывается)	1,000

В плоскости стены сетка из 4 КЭ по ширине жёстче балочной модели, поэтому усиление ниже эталона; на сетке 8 × 48 — 1,944 и 3,150. Плита Дорфмана с колоннами (1073 пластинчатых КЭ, 12 стержней, стадии L1 и L2 по 0,2) с геометрической нелинейностью считается около 3 мин против 51 с без неё.

Без физической нелинейности

Со снятой галкой Физическая нелинейность все сечения упругие, как в линейном расчёте: пластины — слой бетона по толщине сечения, стержни — бетон брутто. Трещины, ψs и сдвиг по хомутам не действуют; у схем из ЛИРЫ учитываются коэффициенты жёсткости импорта. Расчёт по-прежнему идёт стадиями и шагами, поэтому вместе с галкой «Геометрическая нелинейность» даёт расчёт по деформированной схеме при упругом материале.

Проверка — консольная стойка 0,4 × 0,4 м высотой 6 м (12 стержневых КЭ), на верху сжатие P = 0,4·P_cr и поперечная сила; эталон — то же усиление прогиба δ/δ₀ = 3(tg u − u)/u³:

Величина	Эталон	OpenCS
Прогиб верха без геометрической нелинейности, δ₀ = H·L³/(3EI)	1,1250 мм	1,1250 мм
Усиление прогиба δ/δ₀ с геометрической нелинейностью	1,6576	1,6576

Линейный расчёт

Вид Линейный — CSfea решает упругую схему для набора независимых загружений.

• Загружения. В постановке отмечаются загружения схемы; каждое считается отдельно (стадия на загружение, без накопления и дробления на шаги), результат загружения не зависит от остальных. Комбинации схемы можно посмотреть в результате суперпозицией, без перерасчёта; для проверок их получают из этих результатов: наборы усилий по загружениям → сочетания СП 20 или комбинации из огибающей для нелинейного расчёта.
• Одна факторизация. Матрица жёсткости собирается и раскладывается один раз на все строки; для каждой строки выполняются только прямой и обратный ходы.
• Многопоточность. Сборка матрицы, разложение (суперузловой метод Холецкого), решения по строкам и вычисление усилий КЭ выполняются параллельно. Число потоков — общая настройка CSfea.
• Жёсткости. Пластины — однородный слой бетона: толщина сечения, модуль упругости материала бетона, ν = 0,2; арматура в жёсткость не входит. Стержни с сечением проекта — бетон брутто: площадь и моменты инерции областей сечения без арматуры, модуль упругости материала. Сечение без бетона (стальной профиль) берётся целиком. Стержни и пластины импортированной схемы — по жёсткостям программы-источника. Вместо начальных можно взять секущие жёсткости нелинейного расчёта — см. Инженерная нелинейность.
• Понижающие коэффициенты ЛИРЫ. Для схем из ЛИРА-САПР по умолчанию учитываются коэффициенты к начальной упругой жёсткости бетона, заданные в ЛИРЕ.
• Вид расчёта (C, CL, N, NL) на жёсткость не влияет: модуль упругости берётся из материала. Он определяет характеристики материалов в мозаиках ширины раскрытия трещин, доступных для N и NL.

Сетка, граничные условия, нагрузки и кнопка Проверить вход — те же, что у секущего расчёта.

Проверки (упругие сечения):

Задача	Величина	Эталон	OpenCS
Консоль 4 м под погонной нагрузкой 12 кН/м	Поперечная сила в заделке, qL	48,000 кН	48,000 кН
То же	Момент в заделке, qL²/2	96,000 кН·м	96,000 кН·м
Плита 4 × 4 м на угловых опорах, загружения q = 10 кПа и q₂ = 5 кПа отдельными строками	Отношение прогибов центра w(q₂)/w(q)	0,5	0,5
Плита с ребром, три строки: q, P и q + P	Наибольшее отличие перемещений строки q + P от суммы строк q и P	0	4·10⁻¹⁶ (отн.)

Коэффициенты жёсткости схем ЛИРЫ

ЛИРА-САПР задаёт железобетонным пластинам и брусу коэффициенты, понижающие начальную упругую жёсткость бетона (трещины, ползучесть). Они лежат в таблице жёсткостей схемы, и без них осадки и прогибы упругой схемы получаются в 2–3 раза меньше, чем у ЛИРЫ. Поэтому линейный расчёт CSfea по схеме из ЛИРЫ учитывает их по умолчанию.

Элемент	Параметр ЛИРЫ	Как учитывается
Пластина	PLKE — коэффициент kp к изгибной жёсткости	эквивалентные E′ и h′ так, что изгибная жёсткость E′h′³ = kp·E·h³
Пластина	WLKE — коэффициент kw к мембранной жёсткости (по умолчанию 1)	E′h′ = kw·E·h
Брус	численные EIy и EIz	отношение к E·I сечения B × H даёт коэффициенты к моментам инерции Iy и Iz

Эквивалентная толщина h′ = h·√(kp/kw), модуль E′ = E·kw/√(kp/kw); при kw = 1 получается E′ = E/√kp и h′ = h·√kp. Нагрузка от собственного веса считается по заданной толщине КЭ и удельному весу и от коэффициентов не зависит. Площадь стержней, модуль упругости и кручение не меняются.

Коэффициенты действуют там же, где бетон берётся брутто: в линейном расчёте и в секущем расчёте со снятой галкой «Физическая нелинейность», то есть при упругом материале и, возможно, геометрической нелинейности. В секущем расчёте с физической нелинейностью жёсткость определяется сечением и трещинами, и коэффициенты не применяются. Список применённых коэффициентов по номерам жёсткостей выводится в отчёте Проверить вход.

Отключить учёт можно флажком Понижающие коэффициенты жёсткости импорта в диалоге постановки: он доступен у линейного расчёта и у секущего без физической нелинейности. В схемах SCAD в строках жёсткостей отдельных коэффициентов нет: понижение там задаётся самим начальным модулем упругости, и он используется как есть.

Сверка с ЛИРОЙ — схема «Мирная» (перекрытия, стены, колонны, фундаментная плита на упругом основании), линейный расчёт, 8 загружений. Перемещения узлов сравниваются по всем 27 648 узлам:

Загружение	Наибольшая осадка, мм: ЛИРА	Наибольшая осадка, мм: OpenCS	Масштаб s по всем узлам
Собственный вес	15,25	15,11	1,003
Постоянные нагрузки на плиты	3,56	3,57	1,007
Кратковременные нагрузки на плиты	5,12	5,13	1,007
Снег	5,69	5,62	0,994

Без коэффициентов наибольшая осадка от собственного веса — 6,85 мм вместо 15,25 мм. Относительная невязка перемещений по узлам — 3–10 %, у ветровых загружений с осадками порядка 0,1 мм — до 14 %.

Инженерная нелинейность

Инженерная нелинейность — линейный расчёт загружений на жёсткостях КЭ, полученных нелинейным расчётом на определяющее нагружение. В OpenCS это не отдельный вид постановки, а параметр линейного расчёта CSfea: группа Жёсткости КЭ в диалоге — «начальные (упругие)» или «из секущего расчёта». Обзор метода, порядок работы и границы применимости — в статье Инженерная нелинейность. Порядок работы:

flowchart LR
    S["Секущий расчёт CSfea<br/>на определяющее нагружение<br/>(стадии, заданное армирование)"] --> M["Мозаики жёсткостей<br/>E₀ | E | E/E₀"]
    M --> C["Линейный расчёт<br/>на этих жёсткостях…"]
    C --> L["Линейный CSfea:<br/>все загружения на<br/>замороженных секущих жёсткостях"]
    L --> R["Комбинации, огибающие,<br/>наборы по загружениям →<br/>проверки по КЭ"]

1. Определяющее нагружение считается секущим расчётом — со стадиями, т. е. с историей нагружения (сначала постоянная нагрузка, затем временная), заданным армированием и видом расчёта. Секущий расчёт всегда записывает полные секущие матрицы сечений КЭ конечного состояния — те, на которых решены перемещения последнего сошедшегося шага.
2. По мозаикам жёсткостей видно, где и насколько расчёт снизил жёсткость. Набор жёсткостей — это одна секущая постановка: жёсткости по диаграммам NL, N, C или CL дают постановки соответствующего вида расчёта (или варианты пакета).
3. Выбранный набор передаётся в линейный расчёт. Все отмеченные загружения решаются одной факторизацией на замороженных секущих сечениях; дальше — всё, что есть у линейного расчёта: комбинации и огибающие суперпозицией, наборы по загружениям и проверки по КЭ.

Почему результат согласован с секущим расчётом

В сошедшемся конечном состоянии секущего расчёта \(K_s\,u = F_{det}\), где \(K_s\) — матрица жёсткости, собранная из секущих сечений КЭ, \(F_{det}\) — определяющая нагрузка. Если те же сечения «заморозить» и решить линейно каждое загружение \(i\), то для определяющей комбинации с коэффициентами \(k_i\)

\[\sum_i k_i\,u_i = K_s^{-1}\sum_i k_i F_i = K_s^{-1} F_{det} = u,\]

т. е. определяющая комбинация воспроизводится точно, вместе с постоянными нагрузками. Остальные комбинации — приближение: жёсткость не пересчитывается по их собственным трещинам, и точность тем выше, чем ближе комбинация к определяющей по знаку и распределению усилий. Комбинации с другим знаком или другим расположением нагрузки (ветер в обратную сторону, загружение соседних пролётов) получают трещины «не там» — это ограничение метода, а не реализации. Точный путь для каждой комбинации — пакет вариантов: каждая комбинация считается секущим расчётом со своими трещинами. Место инженерной нелинейности — быстрый массовый расчёт многих загружений и комбинаций, для которого нужна линейность.

	Пакет вариантов	Инженерная нелинейность
Жёсткость	своя у каждой комбинации	одна — от определяющего нагружения
Определяющая комбинация	точно	точно (самопроверка)
Прочие комбинации	точно	приближённо
Стоимость	нелинейный расчёт на каждую комбинацию	один нелинейный расчёт + одна факторизация на все загружения
Суперпозиция, огибающие из загружений	нет	да

Сравнение с ЛИРА-САПР. Образец — режим ИН-2 ЛИРА-САПР: нелинейный расчёт на определяющее нагружение с заданным армированием и историей нагружения, затем линейный расчёт на полученных жёсткостях. Отличия: определяющее нагружение в OpenCS считается секущим расчётом CSfea, а не шаговым, и линейная часть — на секущих жёсткостях конечного состояния, а не на касательных последнего шага; подбора арматуры в ходе расчёта (режим ИН-1) нет — армирование заданное.

Источник жёсткостей

В диалоге Линейный — CSfea, группа Жёсткости КЭ:

Элемент	Что задаёт
начальные (упругие)	Обычный линейный расчёт (по умолчанию).
из секущего расчёта — список постановок	Секущие постановки схемы с записанным конечным состоянием.
второй список	конечное состояние постановки, посчитанный вариант пакета или его длительная часть (своим прогоном; прогон на диаграммах NL даёт вид NL).
Учитывать P-Δ (продольные силы источника)	Доступен, если источник считался с геометрической нелинейностью: все загружения решаются на \(K_s + K_\sigma\) по перемещениям записанного состояния источника (см. Расчёт). При смене источника в диалоге включается по его геометрической нелинейности; у постановок, сохранённых до появления флажка, выключен.
строка «Источник: …»	Постановка, состояние, вид расчёта, время расчёта, «дошёл» или стадия и λ остановки.

Предупреждения диалога (сохранять они не мешают):

• Источник не дошёл до предела λ — жёсткости недогруженного состояния.
• Вид расчёта источника не совпадает с видом постановки — жёсткости берутся по диаграммам источника, а характеристики материалов ширины раскрытия и тип наборов усилий — по виду линейной постановки (например, жёсткости NL, наборы N).
• Источник пересчитан после выбора — при сохранении будет взят его текущий результат.
• P-Δ приближённо — источник считался с большими перемещениями, \(K_\sigma\) собирается по исходной геометрии.

При источнике-секущем флажок понижающих коэффициентов жёсткости импорта недоступен: у КЭ с железобетонным сечением жёсткость берётся из записанной матрицы.

При сохранении постановка запоминает отпечаток источника — время его результата и контрольную сумму записи. Если источник пересчитан, удалён или его результат сброшен, расчёт (и Проверить вход) останавливается с подсказкой: открыть постановку и подтвердить источник кнопкой OK — так видно, что расчёт пойдёт на новых жёсткостях. Если сетка схемы перестроена после расчёта источника (не совпадает число узлов, оболочек или стержней) — ошибка «Пересчитайте источник». Записи секущих расчётов до 17.10.2026 полных матриц не содержат — источник нужно пересчитать.

Команда «Линейный расчёт на этих жёсткостях…»

Выбор удобнее делать там, где видны мозаики жёсткостей. Команда Линейный расчёт на этих жёсткостях… есть в результате секущего расчёта:

• в меню кнопки ⋯ строки шага 3D-вида;
• кнопкой окна Таблицы результата;
• в контекстном меню строки сводки пакета — показывает вариант и создаёт постановку на его жёсткостях.

Команда создаёт постановку «Линейный — CSfea» с заполненным источником — записью показанного состояния — и открывает её диалог: вид расчёта — как у источника, загружения — все загружения схемы, параметры сечений — копия секущей постановки (без геометрической нелинейности и шагов записи), флажок P-Δ — по геометрической нелинейности источника, имя «ИН — <постановка>» (у варианта — «ИН — <постановка>, <вариант>»). Команда доступна только на конечном состоянии: на промежуточном шаге полных матриц нет, и подсказка называет шаг конечного состояния; у огибающих и не дошедших или не посчитанных вариантов пакета она недоступна.

Расчёт

• Сечения КЭ. Пластина с записанной матрицей — неизменяемое сечение по секущим матрицам A, B, D и сдвиговой части в осях сечения; поворот к осям КЭ — тот же, что в секущем расчёте. Стержень — матрица сечения КЭ, сдвиговые жёсткости GAy, GAz и крутильная GJ, стоявшие в матрице жёсткости секущего расчёта. КЭ без железобетонного сечения (упругие) — как в обычном линейном расчёте.
• Нижний предел жёсткости e_min. Диагональ матрицы сечения не опускается ниже e_min от начальной упругой: строка и столбец компоненты масштабируются на \(\sqrt{e_{min}\,k_0/k}\), так что симметрия и положительная определённость сохраняются. e_min — глобальная настройка: настройки, вкладка «OpenSees», группа «CSfea», поле Нижний предел жёсткости e_min (линейный на секущих); по умолчанию 0,01, допустимо 0 < e_min < 1. КЭ, у которых сработал предел, перечисляются в отчёте (первые 20 номеров) и считаются в итоге.
• P-Δ источника. Без флажка P-Δ геометрическая нелинейность источника влияет только на его состояние. С флажком (источник с геометрической нелинейностью) матрица системы — \(K_s + K_\sigma(u_{det})\): \(K_\sigma\) — та же, что в расчёте второго порядка, при перемещениях записи источника — стержни с функциями Эрмита по продольной силе, оболочки из плоскости и, если источник считался с прогибом в плоскости, в своей плоскости. Одна факторизация на все загружения; реакции — по \((K + K_\sigma)\,u - F\). Усилия КЭ снимаются по секущим сечениям в осях недеформированных КЭ: поперечная сила содержит \(N\Delta/L\), моменты — второго порядка. Если \(K_s + K_\sigma\) не положительно определена — ошибка «Определяющее нагружение источника близко к потере устойчивости или выше неё» с узлом и степенью свободы, без запасного решателя. У источника без геометрической нелинейности флажок не действует (замечание в отчёте); у источника с большими перемещениями — предупреждение «P-Δ приближённо». Подробнее и пример — в статье Инженерная нелинейность.
• Самопроверка. Если определяющая нагрузка источника (сумма стадий до записанной, последняя — с долей λ; у варианта и длительной части — их нагрузка) выражается через загружения постановки, OpenCS собирает \(\sum k_i u_i\) и сравнивает с перемещениями источника: \(\max|\Delta u| / \max|u|\) по поступательным перемещениям узлов. До 10⁻⁶ — «определяющая комбинация источника воспроизведена»; больше — предупреждение. Расхождение помечается как ожидаемое, если сработал предел e_min, источник считался с геометрической нелинейностью без флажка P-Δ, флажок P-Δ действует («K_σ по итоговым перемещениям источника (допуск итераций)»; у источника с большими перемещениями — ещё и «источник с большими перемещениями») или запись источника сделана до 18.10.2026 (стержни — по средней податливости трёх точек, приближённо). Если нагрузку не выразить через загружения постановки, самопроверка не выполняется, и итог называет причину.

Проверки (тесты CSfea.Tests/RcRecordedSectionsTests.cs, OpenCS.Gmsh.Tests/FemCsfeaRunnerTests.cs):

Задача	Величина	Эталон	OpenCS
ЖБ-балка с трещинами, две стадии; линейный расчёт определяющей нагрузки на записанных матрицах	max |Δu| / max |u| относительно секущего расчёта	0	< 10⁻⁹
ЖБ-полоса, ось сечения под 30° к осям КЭ	то же	0	< 10⁻⁹
Плита: секущий расчёт → команда → линейный по загружениям постановки	самопроверка	0	< 10⁻⁹
ЖБ-балка, запись без матриц КЭ стержней (средняя податливость точек)	то же	0	3·10⁻⁵
ЖБ-балка, e_min = 0,9	предел срабатывает у треснувших КЭ; расхождение самопроверки с пометкой «ожидаемо»	> 10⁻³ (схема жёстче секущей)	> 10⁻³, пометка есть
P-Δ: упругая консоль-стойка, P = 0,4·P_cr и H отдельными загружениями (RcLinearPDeltaTests)	сумма загружений против источника второго порядка; усиление прогиба от H	1; 1,6576	1,0000; 1,6576
P-Δ: плита, секущий второго порядка → линейный с флажком (Linear_WithSourcePDelta_SolvesSecondOrder)	самопроверка	≤ 10⁻²	5,7·10⁻⁶

Результат

Результат — обычный результат линейного расчёта: загружения, комбинации, огибающие групп, реакции, наборы по загружениям, ширина раскрытия. Дополнительно:

• Шапка 3D-вида (вторая строка) и подзаголовок окна результата: «Жёсткости КЭ — «<постановка>», конечное состояние, вид NL, …»; если вид линейной постановки другой — пометка «(вид постановки N не совпадает)»; с действующим флажком P-Δ — «…, с продольными силами источника (P-Δ)».
• Устаревание. При открытии результата отпечаток сверяется с текущей записью источника. Если источник пересчитан — оранжевая плашка «Источник жёсткостей пересчитан после этого расчёта — пересчитайте линейную постановку»; если его больше нет — «результат показан на прежних жёсткостях». Результат при этом показывается.
• Мозаики жёсткостей показывают использованные жёсткости: E₀ — начальные упругие, E — жёсткости источника (после предела e_min), E/E₀ — их отношение.
• Итог и журнал: источник, КЭ на нижнем пределе, при P-Δ — «K_σ по определяющему состоянию источника: стержней …, оболочек … (в своей плоскости — да/нет)» и напоминание, что прочие комбинации считаются с продольными силами определяющего состояния; самопроверка.
• Наборы усилий второго порядка. Наборы результата с действующим P-Δ (как и наборы секущего расчёта с геометрической нелинейностью) помечены признаком второго порядка; проверки по КЭ не применяют к ним η.

Постановка

Постановка создаётся в дереве схемы, узел Расчёты схемы (см. справочник интерфейса). В диалоге постановки поле Тип расчёта — первым и по умолчанию стоит Нелинейный секущий — CSfea, за ним Линейный — CSfea и Расчётные длины — CSfea (расчёт на устойчивость для стали, см. Расчётные длины стали — CSfea); ниже — «Линейный — OpenSees (запасной)» и «Нелинейный — OpenSees (запасной)». У постановок CSfea в дереве — индиговая плашка решателя.

У линейного расчёта в диалоге остаются вид расчёта, армирование пластин (для мозаик ширины раскрытия), флажок коэффициентов жёсткости импорта, группа Жёсткости КЭ, контрольный узел и список Загружения с галочками. Остальные параметры таблицы ниже относятся к секущему расчёту.

Загружения линейного расчёта

Список показывает все загружения схемы: галочка, иконка и буква вида СП 20 (G, L, Q, A), имя, γf и доля длительной части — как в параметрах загружения. Поле Поиск фильтрует список по имени; Все и Ни одного отмечают и снимают видимые строки; внизу — «Отмечено N из M». Без отмеченных загружений постановка не сохраняется.

Линейный расчёт CSfea схемы «Мирная»: восемь загружений ЛИРЫ отмечены, каждое считается отдельно.

У новой постановки отмечены все загружения. При правке отмечены прежние, а загружения, добавленные в схему позже, не отмечены и подписаны «новое». Строки-комбинации постановок прежних версий показываются серыми в конце списка с подписью «комбинация (прежняя версия)».

Нагрузка стадии

У нелинейного расчёта в ячейке Нагрузка стадии — бейдж типа, имя комбинации или загружения и формула серым. Двойной щелчок, F2, пробел или кнопка … открывают окно выбора нагрузки; Добавить… создаёт стадию и сразу открывает его. Имя стадии подставляется из выбранной нагрузки, если пользователь не задал своё. Пока у первой стадии нагрузка не выбрана, ячейка подписана красным «Выберите нагрузку…», и постановка не сохраняется. Та же ячейка — у линейного расчёта OpenSees.

Окно выбора нагрузки:

Элемент	Что делает
вкладки Комбинации (N) и Загружения (N)	комбинации — в порядке типов C, CL, N, NL, A (без типа — как C), затем загружения
Тип: переключатели C, CL, N, NL, A со счётчиками	скрыть или показать комбинации типа; тип текущей нагрузки всегда включён; выбор запоминается до конца сеанса
Поиск	по имени комбинации, формуле и именам загружений; несколько слов — должны встретиться все; «ЗГ3» — комбинации с загружением ЗГ3
столбцы	№, тип, имя, формула, источник (огибающая, СП 20, вручную)
Состав «…» внизу	слагаемые выбранной строки с коэффициентами и именами загружений

Окно выбора нагрузки стадии нелинейного расчёта.

Двойной щелчок или Enter — выбрать; Ctrl+F — к поиску, ↓ — к списку; Enter в поиске при единственной найденной строке выбирает её. Если сохранённое выражение стадии больше не совпадает ни с одной комбинацией схемы (комбинацию изменили или удалили), оно показывается как «Выражение постановки» и сохраняется как было задано — без подмены другой нагрузкой.

Загружение-несовершенство может входить в нагрузку стадии — в составе комбинации или само по себе. Его коэффициент — множитель поля \(u_0\) (например, −1 — несовершенство в обратную сторону); как нагрузка оно не прикладывается. Несовершенства стадий объединяются; один и тот же элемент несовершенства с разными коэффициентами в разных стадиях — ошибка входа. См. Расчёт.

Параметр	Значение
Армирование пластин	Источник армирования пластинчатых КЭ — как в проверке по КЭ: «Сечение цели», «Заданное (ТЗА ЛИРЫ)», «Подобранное (ASP ЛИРЫ)», «Раскладка OpenCS (фон + зоны)». КЭ без армирования считаются упруго.
Физическая нелинейность	По умолчанию включена. Снята — сечения упругие, см. выше.
Растяжение бетона	«Как в сечении», «Да», «Нет» — работа бетона на растяжение до трещины.
Трещины в пластинах	«Послойно» (по умолчанию) — растяжение теряет только слой с трещиной; «Сечение с трещиной» — первая трещина выключает растянутый бетон всего сечения, как стержневой НДМ по п. 8.2.32.
ν бетона до трещин	0 ≤ ν < 0,5; пусто — как в сечении.
ψs у трещин (п. 8.2.32)	Коэффициент неравномерности деформаций растянутой арматуры между трещинами.
Понижающие коэффициенты жёсткости импорта	По умолчанию включено. PLKE, WLKE пластин и EIy/EIz бруса схемы ЛИРЫ; действует в линейном расчёте и в секущем без физической нелинейности, см. выше.
Сдвиг стержней по хомутам	КЭ Тимошенко с секущей GAv по хомутам сечения.
Геометрическая нелинейность	Большие повороты и эффект P-Δ; стержни — коротационная формулировка. См. ниже.
Учитывать прогиб в плоскости стен и пластин	Доступно при включённой геометрической нелинейности, по умолчанию включено. Включено — пластины в коротационной формулировке: P-Δ и из плоскости, и в своей плоскости (стена, сжатая и изогнутая в своей плоскости). Выключено — пластины по фон Карману: учитывается только прогиб из плоскости, расчёт быстрее.
Итерации (Пикар)	Итераций на шаг (по умолчанию 50), дроблений шага (4), допуск ‖Δu‖/‖u‖ (10⁻⁴), допуск жёсткостей (10⁻³).
Запись результатов	См. ниже.
Контрольный узел, DOF	Тег узла схемы или узла сетки и компонента — для графика «λ — перемещение».
Стадии	Тег, нагрузка — комбинация или загружение из окна выбора, шаг λ и предел λ (по умолчанию 1).

Число потоков решателя и пересчёта сечений задаётся глобально: настройки, вкладка «OpenSees», группа «CSfea» (0 — все ядра).

Проверить вход

Кнопка Проверить вход готовит модель без расчёта и показывает отчёт в окне с копированием: размеры модели (узлы, оболочки, стержни, опоры, пружины, жёсткие тела), стадии с суммарной нагрузкой ΣFx, ΣFy, ΣFz, контрольный узел, ошибки и предупреждения адаптера. Сетку проверка не перестраивает: если она устарела, выводится предупреждение и вход проверяется по сохранённой.

Для схемы SCAD с приложенной моделью расчёта вход считается ошибочным, пока нагрузки и граничные условия не перенесены в схему: отчёт подсказывает команды «Перенести нагрузки…» и «Дочитать ГУ…». Сам расчёт данные схемы не меняет.

Запись результатов

Сводка шагов (стадия, λ, сходимость, итерации, невязка, перемещение контрольного узла) записывается всегда для всех шагов. Полные поля шага — перемещения узлов, усилия КЭ, состояния сечений — записываются в проект отдельными сжатыми записями по выбору:

Режим	Что записывается
Конечный результат	Последний принятый шаг.
Выбранные шаги	Номера шагов по плану постановки, сквозные по стадиям, без промежуточных шагов дробления (например, «5, 10, 15»); флажок и концы стадий добавляет последний шаг каждой стадии. Конечный шаг записывается всегда.
Все шаги	Каждый принятый шаг; объём проекта растёт пропорционально числу шагов.

Вместе с полями каждой записи — у секущего расчёта, пакета и линейного расчёта — всегда записываются:

• жёсткости сечений КЭ: секущие (состояние шага) и начальные, для мозаик жёсткостей;
• деформации сечений стержней ε₀, κy, κz в точках i, ½, j — для окна «НДС сечения» стержня, ширины раскрытия трещин стержней и детальных эпюр.

Флажок Записывать деформации сечений добавляет деформации центра пластин εx, εy, γxy, κx, κy, κxy — они нужны окну «НДС сечения» пластины. По умолчанию флажок снят: запись с ним примерно вдвое больше; оценка объёма пакета его учитывает. Результаты, посчитанные до появления этих блоков, мозаик жёсткостей и окон НДС не дают — постановку нужно пересчитать.

Пакет вариантов

Пакет — нелинейный секущий расчёт схемы по многим комбинациям или загружениям одной постановкой: каждая отмеченная нагрузка считается отдельно, с нуля до предела λ, с общими параметрами постановки. Результат — конечное состояние каждого варианта и огибающие групп. Пакет нужен, когда нелинейный результат требуется не для одной расчётной комбинации, а для всех комбинаций схемы, например для огибающей нормативных усилий N с трещинами.

Постановка пакета

В диалоге постановки «Нелинейный секущий — CSfea» над стадиями — переключатель По стадиям | Пакет вариантов. В режиме пакета вместо таблицы стадий:

Элемент	Что делает
Выбрать…	Окно выбора нагрузки в режиме отметок: флажки на вкладках «Комбинации» и «Загружения», Отметить видимые и Снять с видимых (с учётом фильтра типов и поиска), пробел или двойной щелчок переключают отметку строки, Принять (N).
«Отмечено N: C 110 · CL 17 · ЗГ 8» и таблица	Состав пакета: №, тип, имя, формула. Нагрузка, которой больше нет в схеме, — красная; с ней постановка не сохраняется.
Шаг λ, предел λ	Общие для всех вариантов; по умолчанию 0,1 и 1.
Остановить пакет на первом недошедшем варианте	Прервать пакет, если вариант не дошёл до предела λ; по умолчанию снято — остальные варианты считаются.
Хранить:	поля каждого варианта (по умолчанию) — поля конечного состояния каждого варианта, их можно смотреть и досчитывать пакет после отмены; только огибающие и сводку — огибающие групп копятся во время расчёта, полей вариантов нет.
Длительная часть NL каждой комбинации N	По умолчанию включено (если в пакете есть комбинации N). К каждому варианту N считается его длительная часть — см. Длительные части вариантов. Вложенный флажок и на диаграммах NL — полный прогиб (по умолчанию включён) добавляет прогон той же нагрузки на диаграммах продолжительного действия.
Длительная часть CL каждой комбинации C	По умолчанию снято; длительные части C — для ψ «авто» продольного изгиба (п. 8.1.15).
Несовершенства (EN 1993-1-1 п. 5.3)	Отмеченные загружения-несовершенства: каждый элемент пакета считается с каждым из них, число вариантов умножается («элементов N × несовершенства»). Флажок ± (оба знака) — два варианта на элемент, с коэффициентами +1 и −1 (теги «… · несовершенство+» и «…−»). Элемент, в выражении которого несовершенство уже есть, не перемножается. См. Начальные несовершенства.
Оценка	«Каждый вариант считается отдельно с нуля: расчётов N, поля ≈ X ГБ» — по числу узлов и КЭ сетки схемы; с длительными частями — ещё их число («совпадают с полной», «нулевые» — без прогона) и число прогонов на диаграммах NL. Если диаграммы постановки (вид расчёта) не совпадают с типом вариантов, например комбинации N при виде расчёта C, выводится предупреждение: варианты и их длительные части считаются на диаграммах постановки.

Каждый вариант — одна стадия: общей предварительной стадии нет, НДС вариантов независимы. Режим записи шагов (раздел выше) у пакета скрыт: записывается конечное сошедшееся состояние. Имя новой постановки по умолчанию — «Пакет (N)».

Если при правке постановки изменился только список вариантов или флажки длительных частей, результат не сбрасывается: при запуске можно досчитать добавленные варианты и недостающие длительные части, снятые длительные части удаляются. Изменение остальных параметров сбрасывает результат, как у обычной постановки.

Расчёт и досчёт

Модель готовится один раз: сетка, сечения и нагрузки всех вариантов переводятся при подготовке. Затем варианты считаются по очереди; строка состояния показывает «Пакет «…»: вариант 12 из 128 «…» — шаг 4 из 10 (λ = 0,4), итерация 7». После каждого варианта сводка и поля сохраняются в проект, поэтому отмена или сбой не теряют посчитанное: результат получает статус «посчитан не полностью», в журнал выводится итог по вариантам.

При повторном запуске постановки с неполным результатом задаётся вопрос: Да — досчитать оставшиеся, Нет — пересчитать все варианты заново. Досчёт сопоставляет варианты по выражению нагрузки: убранные из пакета удаляются из результата, посчитанные не пересчитываются. При хранении «только огибающие» досчёт невозможен — огибающая уже содержит посчитанные варианты, доступен только пересчёт всех.

По окончании пакета в журнал выводится итог: сколько вариантов дошло до предела λ, и строкой на каждый не дошедший или не посчитанный — тип, имя, достигнутое λ и причина (например, «стадия не сошлась после 4 дроблений» или «отмена»). У постановки с недошедшими вариантами в дереве — значок предупреждения и подсказка «7 из 128 не дошли до λ = 1».

Длительные части вариантов

Для ширины раскрытия трещин по п. 8.2.7, для φ1 «авто» и ψ «авто» проверки по КЭ и для прогиба с учётом продолжительного действия к варианту полной нагрузки нужна его длительная часть — те же загружения в той же комбинации, без кратковременной части. При отмеченном флажке постановки она строится и считается для каждой комбинации N (NL-часть) и, по второму флажку, C (CL-часть).

Нагрузка длительной части. Коэффициент каждого слагаемого умножается на долю длительности загружения:

\[k_{long} = k_{total}\cdot s,\qquad s = \begin{cases} 1 & \text{постоянные и длительные загружения},\\ s_{lt} & \text{кратковременные (доля длительной части загружения)},\\ 0 & \text{особые.}\end{cases}\]

Доля \(s_{lt}\) — свойство кратковременного загружения схемы (пониженное значение по СП 20); если она не задана, загружение в длительную часть не входит, а в отчёт подготовки выводится замечание «ЗГ5 Снег: доля длительной части не задана — в NL не входит (0)». Правило одно для «авто»-коэффициентов и для заданных числом: у «авто» оно совпадает с пересчётом слагаемого под группу NL (CL). Если в комбинации нет кратковременных и особых загружений (или у всех доля 1), длительная часть совпадает с полной и отдельно не считается — используются поля варианта. Если после умножения ненулевых слагаемых не осталось, длительная часть нулевая.

Какие диаграммы. Выбор следует пп. 6.1.23–6.1.26 СП 63:

Расчёт	Пункт СП 63	Диаграммы	Что считается в пакете
Прочность	6.1.23	непродолжительного действия	вариант C и его CL-часть
Образование трещин	6.1.24	непродолжительного действия	вариант и его длительная часть
Раскрытие трещин	6.1.26	непродолжительного действия (длительность — через φ1, п. 8.2.15)	вариант N и его NL-часть на диаграммах варианта
Прогибы, кривизны	6.1.25	непродолжительного и продолжительного действия	NL-часть ещё раз — на диаграммах NL

Поэтому у варианта N до трёх прогонов: сам вариант (кривизна \((1/r)_1\) по п. 8.2.24), его NL-часть на тех же диаграммах (\((1/r)_2\); она же — для трещин, φ1 и наборов) и, при флажке и на диаграммах NL, та же NL-часть на диаграммах продолжительного действия (\((1/r)_3\)). Прогон на диаграммах NL идёт на второй модели сечений — та же сетка и нагрузки, сечения подготовлены по виду расчёта NL; она готовится, только если такие прогоны нужны.

Как считается. Длительная часть считается сразу после своего варианта и только если он дошёл до предела λ — у недошедшего варианта длительных прогонов нет. Шаг и предел λ, итерации и физика — те же, прогон — с нуля (без продолжения из состояния длительной нагрузки). Строка состояния показывает «… «Огибающая N 012 — длительная часть NL» …». Если длительная часть не дошла до предела λ, вариант остаётся в огибающей и наборах, а в журнал выводится «[N] Огибающая N 017: длительная часть не дошла до λ = 1 (λ = 0,82) — φ1 по умолчанию». В итоге пакета — строки «Длительные части: своим прогоном 62, совпадают с полной 9, нулевые 2» и «Длительные части на диаграммах NL (полный прогиб): посчитаны 71». Досчёт после отмены досчитывает и недостающие длительные части посчитанных вариантов.

Полный прогиб. По п. 8.2.24 (формула 8.141) полная кривизна — \(1/r = (1/r)_1 - (1/r)_2 + (1/r)_3\). В пакете эта формула применена к перемещениям схемы:

\[u = u_1 - u_2 + u_3,\]

где \(u_1\) — перемещения варианта, \(u_2\) — его длительной части на диаграммах варианта, \(u_3\) — длительной части на диаграммах NL; покомпонентно по перемещениям и поворотам узлов. Перенос формулы сечения на перемещения схемы — допущение: оно точно для статически определимой схемы с линейной связью кривизн и перемещений и приближённо при перераспределении усилий. Кривизн в полях CSfea нет, поэтому полный прогиб показывается только перемещениями.

Показ. У варианта с длительной частью рядом со списком вариантов — выбор Полные | Длительные NL | Длительные (диаграммы NL) | Полный прогиб (п. 8.2.24) (пункты — по посчитанному; у нулевой — «Длительные NL — нулевые»). В режиме полного прогиба показываются перемещения \(u_1 - u_2 + u_3\); усилия, реакции и трещины в этом режиме не складываются и не показываются. На диаграммах NL ширина раскрытия не считается (п. 6.1.26). Выбранный режим сохраняется при переходе к другому варианту и при переходе между окном результата и 3D-видом.

Ширина раскрытия варианта N с длительной частью — точно по п. 8.2.7 по усилиям его NL-части: \(a_{crc} = a(\text{полн.}, \varphi_1 = 1{,}0) - a(\text{длит.}, \varphi_1 = 1{,}0) + a(\text{длит.}, \varphi_1 = 1{,}4)\), где длительные усилия — свои у каждого КЭ, а не доля от полных. Поле доли в строке шага у такого варианта заменяется подписью «Длительная часть — по паре NL (п. 8.2.7)» (у совпадающей с полной — «= полной», у нулевой — «нулевая»). В огибающие группы N ширина раскрытия вариантов с длительной частью входит так же, точно.

Огибающие длительных частей — отдельными группами «Огибающая длительных частей NL» (CL): длительные части дошедших вариантов, совпадающие с полной — полями варианта, нулевые не входят. На вкладке Сводка пакета — столбцы Длительная часть и Диаграммы NL: «✓ 4 шаг., 0,6 с», «= полной», «нулевая», «λ = 0,82» или «не посчитана».

Результат пакета

Результат открывается тем же окном таблиц и в 3D-виде, что у других расчётов. Вместо ползунка шагов — список, как у линейного расчёта, с двумя режимами:

• Варианты пакета: N — конечное состояние каждого варианта: перемещения, усилия, состояния и трещины пластин, ширина раскрытия (N, NL), реакции, эпюры стержней, наборы усилий. Не дошедший до предела вариант отмечен оранжевым «λ = 0,73»; показывается его последнее сошедшееся состояние с пояснением в подписи. Непосчитанные варианты и варианты без полей — серые, не выбираются.
• Огибающие — по группе на тип комбинаций (C, CL, N, NL, A) и «Огибающая загружений» для вариантов-загружений (бейдж ЗГ). Подробнее — ниже.

Подпись варианта — «Вариант 12 из 128 «…» · λ = 1 ✓». Над строкой показа — итог пакета (число вариантов, дошедшие и не дошедшие, время расчёта) и, если есть не дошедшие или не посчитанные, оранжевая плашка «Не дошли до λ = 1: 7 из 128 · не посчитаны: 0» с кнопкой Показать. Плашка дублируется под 3D-видом.

Вкладка Сводка пакета окна таблиц — строка на вариант: №, тип, вариант, λ, итог (✓, «не дошёл», «не посчитан»), шагов, итераций, время, перемещение контрольного узла, ΣRz, причина. Столбцы сортируются; флажок Только не дошедшие до предела λ и не посчитанные оставляет проблемные строки (кнопка «Показать» плашки открывает вкладку с этим фильтром). Двойной щелчок — показать вариант в таблицах и 3D-виде. Контекстное меню — Показать вариант и Новый пакет из недошедших…: новая постановка с теми же параметрами и только не дошедшими вариантами, чтобы пересчитать их с меньшим шагом λ или другим числом дроблений.

Огибающие пакета

Огибающая группы пакета — не суперпозиция, как у линейного расчёта, а min и max величин конечных состояний вариантов группы с вариантом-источником. Набор величин и показ — те же: |max| / max / min, эпюры двумя ветвями, карточка и таблицы max/min. Сверх линейной огибающей огибаются состояния пластин:

Величина	Что огибается
Трещины низа / верха	Доля треснувших слоёв конечного состояния варианта.
a_crc,1 и a_crc низа / верха	Ширина раскрытия по усилиям конечного состояния каждого варианта при доле длительной части из строки результата (виды расчёта N, NL).

Кто входит. В огибающую входят только варианты, дошедшие до предела λ: не дошедший вариант описывает другое нагружение, и его усилия занижали бы огибающую. Если вошли не все, в имени пункта — «Огибающая C (103 из 110)», а в подсказке пункта и в подписи показа (шапке 3D-вида) — «не вошли 7: Огибающая C 017 (λ = 0,73), Огибающая C 020 (не посчитан), …» — первые десять вариантов по имени, затем «и ещё N».

Как строится. При хранении «поля каждого варианта» огибающая группы собирается в фоне при первом выборе: поля вариантов читаются из проекта по одному, поэтому память не растёт с числом вариантов; ход — «Огибающая C: 34 из 110 комб.…». Ширина раскрытия в огибающую добавляется, когда выбрана её мозаика: для каждого варианта она считается заново («Огибающая C, ширина раскрытия: 34 из 110…»), а смена доли длительной части пересобирает огибающую. При хранении «только огибающие» огибающие групп записаны во время расчёта, ширина раскрытия — при доле по умолчанию (0,9 для N, 1 для NL); при другой доле её значения не показываются, в подписи — пояснение.

Наборы усилий по вариантам

Огибающая показывает экстремумы величин по отдельности, а проверке сечения нужны согласованные усилия одного варианта. Поэтому для проверок по КЭ по всем вариантам пакета создаются наборы «строка на вариант»: у каждого КЭ — строка от каждого варианта группы, дошедшего до предела λ. Проверка считает все строки, и в её результате видно, какой вариант оказался определяющим.

Команда Наборы по вариантам… есть:

• в окне результата пакета;
• в меню ⋯ строки результата под 3D-видом, когда показан пакет;
• в контекстном меню выбора 3D-вида — Наборы по вариантам — по выбранным (N КЭ)…; охват в диалоге тогда сразу стоит на «Выбранное».

При хранении «только огибающие» полей вариантов нет, и команда недоступна.

Диалог Наборы усилий по вариантам пакета «…»:

Элемент	Назначение
Группы вариантов	Группы пакета C, CL, N, NL, A и «Загружения» со счётчиком «дошедшие из всех» (например, «C 103 из 110»). Группа без дошедших вариантов недоступна. У групп N и C с посчитанными длительными частями — вложенная отметка + длительные части NL: 62 из 62 (по умолчанию включена): ещё набор «(NL)» («(CL)»), см. ниже.
Тип наборов загружений	Только для группы «Загружения»: отметки C, CL, N, NL. Тип расчёта у загружения не задан — он зависит от того, в каких значениях введено загружение: C/CL — расчётные, N/NL — нормативные, L — только для длительных. На каждый отмеченный тип создаётся свой набор с теми же строками.
Охват	Выбранное в 3D-виде — число КЭ, из них пластин и стержней, и список КонЭ; доступно, если диалог открыт из 3D-вида при непустом выборе. Вся схема — все пластины и стержни сетки.
Оценка	«Будет: наборов 4, строк 4 096 (C: 3 193 пл. + 2 266 ст., …)» — оценка по числу КЭ охвата и числу дошедших вариантов, без чтения полей; у стержня две строки на КЭ. При оценке больше 500 000 строк выводится оранжевое предупреждение: проверка по КЭ будет долгой, охват лучше сузить.
Предупреждение о парах	Выводится, если отмечена группа N или C без набора длительных частей (не считались или отметка снята) либо пользовательская группа NL/CL: связка N↔NL (φ1 «авто») и C↔CL (ψ «авто») для неё не строится — см. ниже.

Отметки групп, типы загружений и выбор «Выбранное» запоминаются до конца сеанса.

Что создаётся. На каждую отмеченную группу — набор пластин и набор стержней (вид без строк в охвате не создаётся). Строки и единицы — как у наборов шага: пластина — одна строка на КЭ, стержень — две (концы i и j как сечения 1 и 2). Порядок строк — «вариант → КЭ». Метка строки — «КЭ · вариант», например «10234 · Огибающая C 012» или «512-1 · Огибающая C 012»; по ней в таблице результата проверки видно, какой вариант определил проверку.

Имя набора — постановка, группа, число вошедших вариантов, вид, охват и метка типа расчёта в конце:

Нелинейный — пакет — C, 103 вар. — пластины [выбор: 42 КЭ] (C)
Нелинейный — пакет — Загружения, 8 вар. — стержни (NL)

Метка типа — по группе: C → «(C)», CL → «(CL)», N → «(N)», NL → «(NL)»; особые сочетания A — «(C)», то есть проверка по прочности. По этой метке проверка по КЭ определяет тип расчёта. Если имя занято, перед меткой типа добавляется номер «(2)»; у наборов одной группы загружений номер общий для всех типов, чтобы пара «(N)» — «(NL)» сохраняла общую основу имени. В описании набора — постановка, схема, число вариантов и наибольшее λ, не вошедшие варианты («Не вошли 7: Огибающая C 017 (λ = 0,73), …», первые десять, затем «и ещё N») и охват (число КЭ и первые 20 КонЭ).

Кто входит. Как и в огибающую — только варианты, дошедшие до предела λ: усилия недошедшего варианта относятся к меньшей нагрузке. Не вошедшие перечисляются также в журнале.

Как строится. Поля вариантов читаются из проекта по одному и сразу отбираются по охвату, поэтому память не растёт с числом вариантов. Построение идёт в фоне, ход — в строке состояния («вариант 12 из 128»). Наборы записываются в проект после построения всех наборов; при отмене ничего не записывается.

Парные наборы N↔NL и C↔CL

Проверка по КЭ ищет к строке набора «… (N)» строку с той же меткой в наборе «… (NL)» с той же основой имени — для φ1 «авто» при ширине раскрытия (п. 8.2.7) — и так же к «(C)»/«(N)» длительную строку «(CL)»/«(NL)» для ψ «авто» при продольном изгибе (п. 8.1.15).

С длительными частями. Если в пакете посчитаны длительные части, у группы N создаётся второй набор с той же основой имени и тем же номером:

Нелинейный — пакет — N, 64 вар. — пластины [выбор: 42 КЭ] (N)
Нелинейный — пакет — N, 64 вар. — пластины [выбор: 42 КЭ] (NL)

Строки набора «(NL)» — усилия длительных частей вариантов на диаграммах вариантов (п. 6.1.26), метки — от вариантов («10234 · Огибающая N 012»), поэтому проверка находит пару каждой строки. Совпадающая с полной длительная часть даёт строки варианта, нулевая — строки с нулевыми усилиями. Вариант без посчитанной длительной части в набор «(NL)» строк не даёт; это перечисляется в журнале, а проверка по КЭ для таких строк выводит прежнее замечание. Так же у группы C — набор «(CL)». Прогоны на диаграммах NL в наборы не идут: проверки по КЭ — прочность и трещины (пп. 6.1.23, 6.1.26).

Без длительных частей. Пользовательские группы NL/CL пакета — независимые расчёты: огибающие комбинации N и NL отбираются раздельно, и NL-вариант не является длительной частью N-варианта с тем же номером. Они по-прежнему дают отдельные наборы («— NL, 5 вар. —») и с парами не смешиваются. У таких наборов и у групп N/C без длительных частей проверка берёт φ1 и ψ из своих параметров и выводит в сводке результата замечание с числом строк без пары, например «φ1 «авто» (п. 8.2.7): у 3 строк набора «(N)» нет парной строки в наборе «(NL)» … — принято φ1 из параметров проверки».

У группы «Загружения» при отмеченных типах N и NL метки строк совпадают и пара находится. Для одиночного длительного загружения это верно: его полная и длительная части совпадают.

Результат

После расчёта и командой Показать результат постановки результат открывается в 3D-виде схемы: источник мозаики Расчёт, строка шага, деформированная схема, мозаики пластин, эпюры стержней, выбор, карточка значений и фрагмент. Итог и отчёт подготовки дублируются в журнал.

У пакета вариантов вместо ползунка шагов — выбор варианта или огибающей группы. У линейного расчёта вместо ползунка шагов — выбор загружения, комбинации или огибающей группы комбинаций: у каждого загружения записаны свои поля, комбинации и огибающие собираются из них. Мозаики состояния сечений (трещины, ψs, отношения напряжений и деформаций) для упругих сечений не заполняются. Остальное — мозаики перемещений и усилий, эпюры стержней, ширина раскрытия трещин и наборы усилий — как у секущего расчёта.

• Шаг ходит по всем шагам сводки. Подпись — номер шага, стадия, λ и сходимость. Если у шага поля не записаны, показываются поля ближайшего записанного шага с пояснением в подписи.
• Таблицы результата (меню постановки или ⋯ строки шага) — Перемещения узлов, Усилия стержней и Усилия пластин показанного шага (подробнее); Графики: λ по шагам и «стадия + λ — перемещение контрольного узла» (мм или рад), щелчок по точке выбирает шаг; Журнал: таблица шагов (№, стадия, λ, № по плану, сходимость, итерации, невязка, контрольный узел, признак записанных полей) и итог с отчётом подготовки. У шагов без полей кнопка К шагу с полями переводит на ближайший записанный. У линейного расчёта вкладки графиков нет, в журнале — номер, загружение и перемещение контрольного узла; в итоге по каждому загружению выводятся ΣFx, ΣFy, ΣFz.
• Мозаика пластин (величина источника «Расчёт») с легендой, ручными границами шкалы и значением КЭ под курсором:

Поле	Единицы	Смысл
ux, uy, uz	мм	Среднее перемещение узлов КЭ в общих осях.
Nx, Ny, Nxy, Qx, Qy	кН/м	Усилия по закону сечения в центре КЭ, в осях выдачи усилий.
Mx, My, Mxy	кН·м/м	То же.
Трещины низа / верха	доля	Доля треснувших слоёв бетона в нижней / верхней половине толщины.
ψs наименьший	—	Наименьший ψs арматуры с образовавшейся трещиной (1 — трещин у арматуры нет).
σs/σs,т	—	Наибольшее отношение напряжения растянутой арматуры к напряжению начала текучести по диаграмме.
εb/εb2	—	Наибольшее отношение деформации сжатого бетона к предельной εb2.
Состояние сечения	—	Без трещин, трещины, текучесть арматуры, отказ (бетон за εb2 или арматура за εs2).
Отпор основания C1	кПа	Давление на упругое основание КЭ с коэффициентом постели C1; «+» — сжатие основания.
a_crc,1 низа / верха	мм	Продолжительная ширина раскрытия трещин у нижней / верхней грани, см. ниже.
a_crc низа / верха	мм	Непродолжительная ширина раскрытия трещин у нижней / верхней грани.
Жёсткость — изгиб / мембрана: E1, E2, G, ν12, ν21	МПа, —	Жёсткости сечения в осях выдачи усилий, см. ниже.

• Эпюры стержней (список «Стержни»): N, Qy, Qz, Mx, My, Mz по концевым усилиям КЭ — заливка по знаку, подписи экстремумов, множитель масштаба. Концевые усилия — K·d секущей матрицы КЭ за вычетом закрепляющих сил пролётной нагрузки шага; оси стержня — те же, что у расчётов OpenSees.

При геометрической нелинейности концевые усилия стержней даются в осях недеформированного КЭ.

Если в расчёте участвуют загружения-несовершенства, в окне результата появляется вкладка «Несовершенства»: крен, погиби, формы потери устойчивости и погибь стен по ярусам с ходом вычисления, решённые знаки и активность погибей, α_cr и max|u₀|; у пакета — для показанного варианта. Кнопка «Показать несовершенство» на панели результата в 3D-виде показывает поле \(u_0\). Подробнее — Результат.

В том же списке «Стержни» — жёсткости EA, EIy, EIz, GAy, GAz и, у видов N и NL, ширина раскрытия трещин a_crc,1 и a_crc. Они показываются эпюрой по точкам i, ½, j, а при снятом флажке эпюры — мозаикой стержней со своей легендой.

Жёсткости сечений

Мозаики и эпюры жёсткостей показывают, насколько секущий расчёт снизил жёсткость каждого КЭ по сравнению с начальной. Это та же величина, по которой решается линейная задача внутри итераций Пикара.

Режим — список E₀ | E | E/E₀ в строке мозаики, общий для пластин и стержней: E₀ — начальная жёсткость, E — секущая в состоянии показанного шага, E/E₀ — их отношение. Линейный расчёт на начальных жёсткостях пишет только их, у него E = E₀; у линейного расчёта на жёсткостях секущего результата E — жёсткости источника.

КЭ	Величины	Единицы
Пластина, центр КЭ	изгибные E1 = 12·D11/h³, E2 = 12·D22/h³, G = 12·D66/h³, ν12 = D12/D22, ν21 = D12/D11	МПа, —
Пластина, центр КЭ	мембранные E1 = A11/h, E2 = A22/h, G = A66/h, ν12 = A12/A22, ν21 = A12/A11	МПа, —
Стержень, точки i, ½, j	EA, EIy, EIz, GAy, GAz	МН, МН·м²

Здесь A11 … A66 и D11 … D66 — мембранная и изгибная части секущей матрицы слоистого сечения, h — толщина. Жёсткости пластины даются в осях выдачи усилий, тех же, что у мозаик Mx, My, Nx, Ny. Секущая жёсткость железобетона ортотропна по направлениям арматуры; если ось выдачи повёрнута к арматуре, у повёрнутой матрицы появляются члены D16, D26 (A16, A26), а E1, E2, G — диагональ повёрнутой матрицы, а не модули ортотропии. При нулевом угле оси совпадают.

У стержня жёсткости даны в трёх точках Лобатто КЭ. В мозаике стержней КЭ окрашивается наименьшим из трёх значений или средним по длине (формула Симпсона) — глобальная настройка Мозаика жёсткости стержня — значение КЭ (настройки, вкладка «OpenSees», группа «CSfea»; по умолчанию — наименьшее). GJ не показывается: крутильная жёсткость стержня упругая и задаётся в постановке стержня.

Секущие жёсткости показываются также в карточке выбранного КЭ (у стержня — «i · ½ · j» с отношением к начальной) и на вкладке Жёсткости таблиц результата — пластины с отношениями E1/E1₀, E2/E2₀, стержни по точкам с EA/EA₀, EIy/EIy₀, EIz/EIz₀. У огибающих жёсткости не показываются: наибольшая и наименьшая жёсткость по разным вариантам не описывает ни одно состояние схемы.

У опоры железобетонной балки без трещин EIy/EIy₀ бывает меньше 1 (порядка 0,93): сжатый бетон работает на криволинейной ветви диаграммы, и секущий модуль ниже начального ещё до трещин.

НДС сечения

Пункт НДС сечения контекстного меню выбора в 3D-виде открывает напряжённо-деформированное состояние одного выбранного КЭ на показанном шаге. У огибающих пункт недоступен.

Стержень — подменю В начале (i), В середине (½), В конце (j). Фибровое сечение CScore стержня строится по записанной плоскости деформаций точки (ε₀, κy, κz) на диаграммах вида расчёта постановки и открывается в том же окне, что состояние сечения OpenSees:

• Сводка — N, My, Mz по интегралу фибр рядом с записанными усилиями точки и расхождение между ними («Равновесие с записанными усилиями: расхождение … %»); высота сжатой зоны, наибольшие εb, σb бетона и εs, σs арматуры;
• Напряжения и Деформации — мозаики фибр, разрез с эпюрами деформаций и напряжений — тот же показ, что у задач сечений.

Память трещин фибр не записывается, поэтому трещина в точке восстанавливается: по показанной плоскости и, у КЭ с записанным флагом трещины, — также там, где с трещиной интеграл фибр ближе к записанным усилиям (после трещины ψs ужесточает сечение, и деформации могут опуститься ниже предела растяжения бетона). Если в постановке задан ψs, он учитывается так же, как в расчёте: εs,crc — при соотношении записанных усилий точки (в расчёте — в момент образования трещины), напряжения арматуры в сводке, мозаике и разрезе — с ψs. При монотонном нагружении это совпадает с состоянием расчёта; при разгрузке и непропорциональном нагружении расхождение показывается в сводке. Равновесие с записанными усилиями при ψs точно в середине КЭ; на концах расхождение по N может доходить до десятков процентов — это следствие средней податливости КЭ, которой отвечает ψs, а не ошибка окна.

Пластина — центр КЭ, нужен флажок Записывать деформации сечений. Слоистое сечение постановки строится по записанным деформациям центра; окно:

• Сводка — таблица Nx … Mxy: по слоям, записанное расчётом и деформация центра; расхождение с записанными; наибольший по модулю главный момент и его направление от оси x выдачи; доли треснувших слоёв низа и верха и наименьший ψs рядом с записанными расчётом;
• Деформации и Напряжения — эпюры ε и σ по толщине по направлениям x, y выдачи и по направлению главного момента, с точками арматуры;
• Арматура — все слои: направление (X или Y сечения), z, As, ε, σ, ψs.

Трещины слоёв восстанавливаются по показанным деформациям и записанным долям треснувших слоёв: в каждой половине толщины треснувшими считаются слои с наибольшей растягивающей деформацией. Если армирование повёрнуто к осям выдачи, эпюры строятся в осях выдачи, а на эпюре показывается арматура только совпадающего направления; все слои — во вкладке «Арматура».

У стержня без сечения CScore и у пластины без слоистого железобетонного сечения (нет армирования, сечение упругое) окно не строится — выводится пояснение.

Ширина раскрытия трещин стержней

У видов расчёта N и NL в списке «Стержни» — a_crc,1 и a_crc железобетонных стержней в точках i, ½, j. Ширина считается по деформациям арматуры самого расчёта, а не по усилиям упрощённым методом. У каждого растянутого стержня арматуры по формуле (8.128) СП 63:

\[a = \varphi_1\,\varphi_2\,\varphi_3\,\varepsilon_{s,m}\,l_s,\qquad \varepsilon_{s,m} = \psi_s\,\frac{\sigma_s}{E_s},\]

где εs,m — деформация стержня по записанной плоскости точки. Если в постановке задан ψs, плоскость — средних деформаций, и εs,m берётся прямо из неё (п. 8.2.32 и формула (8.138) дают одно и то же); без ψs в расчёте плоскость отвечает сечению с трещиной, и принимается ψs = 1 — в запас. φ2 = 0,5 (стержневая арматура периодического профиля), φ3 = 1,2 при растяжении стержня (N > 0) и 1,0 при изгибе и внецентренном сжатии. Базовое расстояние ls — по п. 8.2.17: площадь растянутого бетона Abt берётся у растянутой грани по нормали к нейтральной оси показанной плоскости, высотой в пределах 2a…0,5h по этому направлению; As и ds растянутых стержней — с весом εi/εmax. Трещина в точке — по плоскости или по флагу КЭ, как в окне НДС сечения.

Продолжительная и непродолжительная ширина — по п. 8.2.7, у каждого стержня арматуры, затем наибольшее:

• a_crc,1 = a(длительная часть, φ1 = 1,4);
• a_crc = a_crc,1 + a(полные усилия, φ1 = 1,0) − a(длительная часть, φ1 = 1,0).

Длительная часть — по доле длительной части строки шага: сечение досчитывается по НДМ на усилиях точки, умноженных на долю (бетон без растяжения, ψs с εs,crc при соотношении полных усилий; трещины — от полной нагрузки). У варианта пакета с парой NL берётся записанная плоскость пары.

В мозаику стержней идёт наибольшее по длине и по стержням сечения значение; в карточке КЭ — значения в точках i · ½ · j. Для полей без деформаций стержней — результатов до 18.10.2026 и комбинаций линейного расчёта, собранных суперпозицией, — ширина считается упрощённой проверкой стержней по усилиям концов (пп. 8.2.15, 8.2.16; прямоугольник и тавр, двухосный изгиб — по плоскостям изгиба, наибольшее); легенда это называет. У огибающих ширина стержней не показывается.

Ширина раскрытия пластин по-прежнему считается упрощённым методом по усилиям — см. выше.

Детальные эпюры вдоль стержня

Пункт Детальные эпюры НДС… контекстного меню выбора, когда выбраны только стержни, открывает эпюры НДС сечений вдоль выбранных стержней на показанном шаге. Выбранные КЭ собираются в цепочки соосных КЭ; цепочка выбирается списком.

• Величина: εb — наибольшее сжатие бетона, ‰; σb — наибольшее сжатие бетона, МПа; εs — наибольшее растяжение арматуры, ‰; σs — наибольшее растяжение арматуры, МПа; x — высота сжатой зоны, мм; ψs — наименьший.
• Точек на КЭ: 5, 11 (по умолчанию), 21 или 41, равноотстоящих по длине.
• Таблица точек: КЭ, точка, координата по цепочке, N, Mx, My, величина, источник («запись», «досчёт», «не сошлось») и трещина («есть», «нет», «по флагу КЭ»).

Усилия между концами КЭ — по равновесию КЭ: пролётная нагрузка принимается равномерной и восстанавливается по сумме сил концов, q = −(f_i + f_j)/L; моменты от конца i исправляются линейно по длине до записанных моментов конца j, так что эпюра замыкается на концах и при сосредоточенной или неравномерной пролётной нагрузке. В точках i, ½, j (зелёные маркеры) сечение — по записанной плоскости деформаций, как в окне НДС сечения; щелчок по маркеру открывает это окно. Между ними сечение досчитывается по усилиям точки (StrainSolver) на тех же диаграммах без памяти трещин: сначала с работой растянутого бетона, если её разрешает постановка, а при трещине по полученной плоскости или при несходимости — без неё, с ψs по εs,crc при соотношении усилий точки. Начальное приближение — линейная интерполяция записанных плоскостей соседних точек.

Если шаг результата сменился после открытия окна, оно предлагает открыть эпюры заново на новом шаге.

Загружения, комбинации и огибающие линейного расчёта

В окне таблиц результата и в строке результата под 3D-видом линейного расчёта — один и тот же выбор:

[Загружения 8][Комбинации 204][Огибающие 4]  ◀ [C │ Огибающая C 012 │ 1·ЗГ1 + … + 0,9·ЗГ8 ▾] ▶ ⋯
[Загружения 8][Комбинации 204][Огибающие 4]  ◀ [C │ Огибающая C │ 110 комб. ▾] ▶ [|max| ▾]

• Переключатель режимов — три кнопки-иконки с числом пунктов: Загружения, Комбинации, Огибающие (те же иконки, что у загружений и комбинаций в дереве схемы; полное название и пояснение — в подсказке). Режим задаёт, что показывает список. В режиме «Загружения» — записанные результаты отмеченных в постановке загружений; в режиме «Комбинации» — комбинации схемы в порядке типов C → CL → N → NL → A с бейджем типа, именем и формулой; в режиме «Огибающие» — огибающие групп комбинаций по типам. Выбор в каждом режиме запоминается: при возврате показывается прежний пункт.
• Суперпозиция без перерасчёта. Поля комбинации — сумма полей загружений с коэффициентами формулы: перемещения узлов, усилия пластин и концевые усилия стержней, реакции опор (узловые и по граням линейных связей), ΣR и ΣF. Коэффициенты — те же, что получил бы нелинейный расчёт стадии с этой комбинацией (вычисленные «авто»). Упругий расчёт линеен, поэтому результат совпадает с расчётом схемы на сумму нагрузок.
• Серые комбинации содержат загружение с ненулевым коэффициентом, не отмеченное в постановке; в подсказке названо, какое. Такие пункты не выбираются, стрелки их пропускают. Кнопка «Комбинации» неактивна, если в схеме нет комбинаций или ни одна не собирается из загружений расчёта.
• ◀ ▶ — к предыдущему или следующему доступному пункту списка; ⋯ (в режиме «Комбинации») — окно выбора нагрузки с переключателями типов, поиском и составом.
• Всё, что показывает результат, — таблицы, реакции, мозаики, эпюры, деформированная схема и карточка КЭ — относится к выбранному пункту. Переход Таблицы результата ↔ Показать в схеме сохраняет выбранную комбинацию.
• Шаг → наборы усилий на комбинации создаёт наборы с её именем: «Огибающая C 012 — ЛИНЕЙНЫЙ — пластины».

Первая показанная комбинация читает поля нужных загружений (на схеме из 27,5 тыс. пластин и 8 загружений — около секунды), дальше переключение занимает сотые доли секунды.

Строка результата линейного расчёта: режимы показа с числом пунктов, список, стрелки и ⋯, деформированная и исходная схема, реакции. Полное название и пояснение кнопки — в подсказке.

Огибающие групп комбинаций

Режим Огибающие показывает огибающую каждой группы комбинаций отдельно: в списке — «Огибающая C», «Огибающая CL», «Огибающая N», «Огибающая NL» и, если в схеме есть особые комбинации, «Огибающая A», с числом комбинаций группы. Огибающая строится только по комбинациям своего типа; общей огибающей по всем типам нет — расчётные (C, CL) и нормативные (N, NL) усилия служат разным проверкам и не смешиваются. Группа появляется в списке, если в ней есть хотя бы одна комбинация, собираемая из загружений расчёта; недоступные комбинации группы пропускаются, их число названо в подсказке пункта.

Список режима «Огибающие»: по пункту на группу комбинаций с их числом. Показана огибающая C, |u| по выбору |max|.

Для каждой величины — в узле, на КЭ, у опоры — считаются наибольшее (max) и наименьшее (min) значение по комбинациям группы и комбинация, которая его дала. Комбинации собираются той же суперпозицией записанных загружений, без перерасчёта. Каждая величина огибается независимо: max Mx и max Qx одной пластины могут дать разные комбинации.

Объект	Величины огибающей
Узел	ux, uy, uz, θx, θy, θz и |u|
Пластина	Nx, Ny, Nxy, Mx, My, Mxy, Qx, Qy; ux, uy, uz (среднее по узлам КЭ); отпор основания C1
Стержень	6 концевых усилий в начале и 6 в конце КЭ
Опора	Rx, Ry, Rz, Mx, My, Mz

• |max| / max / min — выпадающий список справа от стрелок (виден только в режиме «Огибающие») задаёт, какой ветвью окрашивается мозаика: max, min или |max| — значение той ветви, у которой больше модуль, со своим знаком (по умолчанию). Итог внизу 3D-вида от выбора не зависит: min — по ветви min, max — по ветви max, у каждого — комбинация-источник. Эпюры стержней и карточка выбранного тоже показывают обе ветви.
• Эпюры стержней рисуются двумя ветвями: эпюра max и эпюра min поверх друг друга в общем масштабе. Ветви приведены к знакам эпюры: у конца КЭ, где знак концевого усилия обратен знаку эпюры, max и min меняются местами.
• Карточка выбранного КЭ или узла: у каждой величины — «max значение (комбинация); min значение (комбинация)», у стержня — отдельно для начала и конца КЭ.
• Не показываются у огибающей: деформированная схема (кнопка недоступна — перемещения разных узлов взяты из разных комбинаций и формы не образуют), стрелки реакций, ΣR и ΣF, реакции по граням линейных связей и наборы усилий. Для наборов усилий по огибающей служат комбинации «Из огибающей».
• Таблицы результата: у каждого узла, КЭ или опоры — две строки, max и min, столбец Ветвь и столбец Комбинации (комбинации, давшие значения строки); комбинация конкретной ячейки — в её подсказке. Над таблицами — пояснение, что у огибающей не считается.
• Расчёт в фоне. Огибающая группы строится при первом выборе с прогрессом «Огибающая C: k из n комб.» и может быть отменена переключением на другой пункт; готовая огибающая запоминается до закрытия результата. На «Мирной» (27,5 тыс. пластин, 8 загружений) огибающая C из 110 комбинаций — около 2,5 с вместе с чтением загружений, CL — 0,2 с, N — 0,5 с, NL — 0,08 с; повторный показ — сотые доли секунды. Комбинации одной группы считаются параллельно по частям схемы.

Огибающая нормативной группы N, |max|: мозаика uz; итог внизу — min по ветви min и max по ветви max, каждое со своей комбинацией.

Карточка пластины в огибающей C: у каждой величины max и min со своими комбинациями; разные величины одного КЭ дают разные комбинации.

Эпюры стержней огибающей — ветви max и min в общем масштабе; в карточке стержня — обе ветви по концам КЭ с комбинациями.

Таблица усилий стержней огибающей: строки max и min по каждому КЭ, в столбце «Комбинации» — комбинации, давшие значения строки.

Таблица усилий пластин огибающей; комбинация конкретной ячейки — в её подсказке.

Реакции опор

Реакции опор записываются в поля каждого сошедшегося шага, у линейного расчёта — каждого загружения. Это силы и моменты, действующие на схему со стороны опор, в общих осях. Решатель снимает их в закреплённых степенях свободы по тем же внутренним силам, по которым считается невязка шага (у линейного расчёта — K·u). В узле реакция — сумма закреплений, пружин и упругого основания C1; автозакрепления (узлы без КЭ, степени свободы без жёсткости из-за шарниров) показываются, только если их реакция заметна.

• 3D-вид: кнопка-иконка Реакции (стрелка над опорой) в строке результата — стрелки сил реакций показанного шага, длина по наибольшей реакции с множителем в поле справа; кнопка кН — подписи |R|, кН (без наложения, крупные первыми). В карточке выбранного узла — его реакции Rx, Ry, Rz (кН) и Mx, My, Mz (кН·м). Итог ΣR, ΣF и небаланс — внизу области 3D-вида. У огибающей стрелок и ΣR нет; реакции опор — max и min в карточке узла и в таблицах.

Реакции опор в 3D-виде: стрелки сил с подписями |R|, кН; итог — сумма реакций ΣR (по типам опор), сумма нагрузок ΣF и небаланс |ΣR + ΣF| (снимок предыдущей версии: итог выводился в строке результата, теперь — внизу области 3D-вида).

• Таблицы результата, вкладка Реакции: суммы по типам опор (связи, пружины, основание C1, автозакрепления), таблица реакций по узлам, а при линейных связях — таблица Линейные связи — реакции по граням (суммы по грани и погонная реакция rz). В журнале — колонка ΣRz.
• Результат, посчитанный до появления реакций, их не содержит — постановку нужно пересчитать.

Ширина раскрытия трещин

Мозаики a_crc,1 и a_crc доступны, когда вид расчёта постановки — нормативный (N или NL). Ширина раскрытия считается в 3D-виде по усилиям КЭ показанного шага — той же упрощённой проверкой по направлениям (пп. 8.2.15–8.2.18 СП 63), что и нормативная проверка пластин по КЭ, с армированием пластин постановки. Шаг направлений — 10°.

Поле Доля длительной части (0…1) в строке шага делит усилия шага на длительную и кратковременную части; по умолчанию 1 для вида расчёта NL и 0,9 для N. По каждому направлению:

• a_crc,1 — раскрытие от длительной части усилий при φ1 = 1,4;
• a_crc = a(полные усилия, φ1 = 1,0) − a(длительная часть, φ1 = 1,0) + a_crc,1 (п. 8.2.7).

В мозаику идёт наибольшее по направлениям значение для грани. Штрих в центре КЭ показывает линию трещины наибольшего непродолжительного раскрытия — перпендикуляр к направлению, в котором оно получено. Низ и верх — грани −z и +z сечения пластины. Характеристики материалов — вида расчёта N. Расчёт идёт в фоне; при смене шага или доли мозаика пересчитывается.

Доля длительной части по наборам N и NL

Кнопка По наборам N и NL оценивает долю одним числом на схему по всем парам пластинчатых наборов усилий схемы «… (N)» — «… (NL)» — РСН и РСУ — и подставляет её в поле. Рядом выводятся число пар наборов и КЭ, разброс доли по КЭ и число КЭ без строк длительного набора.

Строки наборов сопоставляются по КЭ и сечению, а не по номерам или меткам: у РСУ число строк одного КЭ в полном и длительном наборах может не совпадать, а строки одного критерия могут относиться к разным сочетаниям.

1. Доля строки. Для строки полного набора \(F\) длительная часть её сочетания неизвестна, но лежит среди длительных сочетаний, экстремумы которых дают строки \(G_j\) длительного набора того же КЭ. Доля — коэффициент наилучшего пропорционального приближения длительной части полной; по строкам длительного набора она оценивается сверху:

   \[s = \max_j \frac{\langle F, G_j\rangle}{\langle F, F\rangle},\qquad 0 \le s \le 1.\]

   У РСН в каждом наборе по одной строке на КЭ, и формула даёт точную проекцию пары. Оценка сверху идёт в запас: ширина раскрытия по п. 8.2.7 растёт с долей. Строки РСУ — экстремумы по критериям РСУ, поэтому оценка сверху тем надёжнее, чем полнее критерии покрывают направление \(F\).

2. Скалярное произведение — дополнительная упругая энергия пластины при ν = 0. Оно не зависит от поворота осей в плоскости КЭ и приводит силы и моменты к одной размерности:

   \[\langle F, G\rangle = N{:}N^{\prime} + \frac{12}{h^2}\,M{:}M^{\prime},\qquad N{:}N^{\prime} = N_x N_x^{\prime} + N_y N_y^{\prime} + 2 N_{xy} N_{xy}^{\prime}.\]

3. Осреднение. Одно число на схему минимизирует взвешенную по энергии ошибку пропорционального приближения:

   \[\bar s = \frac{\sum w\,\langle F, F\rangle\, s}{\sum w\,\langle F, F\rangle},\]

   где вес КЭ \(w\) — площадь, делённая на толщину и на число строк КЭ в полном наборе: КЭ с большим числом строк РСУ лишнего веса не получает.

В оценку входят ЖБ-пластины постановки; КЭ без строк в длительном наборе в осреднение не входят. Пример на стержневых наборах РСУ фермы из 114 сечений: 2028 строк в наборе N и 1291 — в NL, число строк различается у каждого сечения; доля по схеме 0,85 при разбросе по сечениям 0,82…1,00.

Ширина раскрытия — оценка по усилиям шага нормативным упрощённым методом, а не величина из слоистого сечения самого нелинейного расчёта. Сечения и армирование берутся по текущему состоянию проекта: если они изменены после расчёта схемы, мозаика им соответствует, а усилия шага — нет.

Наборы по загружениям

В окне результата линейного расчёта кнопка Наборы по загружениям создаёт наборы усилий пластин и стержней по каждому загружению одним действием. В имени набора — вид нагрузки, γf и группа загружения по правилам именования СП 20, например Q(γf=1.4): ЗГ2 — расчёт — пластины [группа]; если имя занято, перед группой добавляется номер («… (2)»). Затем наборы сводятся диалогом «Сочетания СП20» в огибающую для проверок по КЭ. Создание идёт в фоне, ход — в строке состояния.

Шаг → наборы усилий

Команда Шаг → наборы усилий (кнопка ⋯ строки шага или таблицы результата) доступна на сошедшемся шаге с записанными полями. Она создаёт наборы усилий схемы для проверок по КЭ:

• набор пластин — строка на КЭ: Nx, Ny, Nxy, Qx, Qy (кН/м), Mx, My, Mxy (кН·м/м) в осях выдачи усилий, как у наборов, импортированных из ЛИРЫ и SCAD;
• набор стержней — по две строки на КЭ (конец i — сечение 1, конец j — сечение 2): N, Mx, My, Vx, Vy, T в кН и кН·м, перевод осей как у наборов из результата OpenSees.

Номер КЭ строки — номер КЭ сетки схемы; в имени набора — постановка, шаг, стадия и λ (у комбинации линейного расчёта — имя комбинации и постановка). Подробнее — в справочнике наборов усилий.

По выбранным КЭ. Если в 3D-виде результата выбраны КонЭ или КЭ — пластины, стержни или те и другие, — пункт Наборы усилий по выбранным (N КЭ) контекстного меню выбора и меню ⋯ строки шага создаёт те же наборы только по выбранным КЭ (в режиме выбора КонЭ — по КЭ выбранных КонЭ, кроме скрытых фрагментом). Так проверка по КЭ части большой схемы не тянет строки всей схемы. В имени набора — пометка охвата «[выбор: 42 КЭ]», в описании — число КЭ и выбранные КонЭ (первые 20, затем «и ещё N»). Вид, у которого в выборе нет КЭ, набора не получает; если у выбранных КЭ нет усилий показанного шага, наборы не создаются.

Для пакета вариантов — наборы по всем дошедшим вариантам, см. Наборы усилий по вариантам.

Ограничения

• Поля шагов в режиме «Все шаги» до конца расчёта хранятся в памяти.
• Линейный расчёт на начальных жёсткостях не учитывает арматуру в жёсткости; линейный расчёт не выполняется по деформированной схеме; расчёт по деформированной схеме при упругом материале — секущий без физической нелинейности.
• Кинематические нагрузки, односторонние связи и MPC при несовпадающих сетках областей не поддерживаются.
• Начальные несовершенства учитываются только в секущем расчёте с геометрической нелинейностью без больших перемещений; линейный расчёт (в том числе с P-Δ источника) их не учитывает. Ограничения норм и видов — в статье Начальные несовершенства.
• Окна НДС сечения и детальные эпюры восстанавливают трещины без записанной памяти трещин: при разгрузке и непропорциональном нагружении состояние может отличаться от расчётного (расхождение с записанными усилиями показывается). Детальные эпюры принимают пролётную нагрузку КЭ равномерной.
• Ширина раскрытия трещин пластин — упрощённым методом по усилиям; по деформациям арматуры расчёта считается только у стержней. Базовое расстояние ls стержней — по нейтральной оси показанной плоскости, а не плоскости трещинообразования.
• Инженерная нелинейность: жёсткость не пересчитывается по трещинам других комбинаций — точна только определяющая; P-Δ (флажок) — по продольным силам определяющего состояния, у прочих комбинаций свои продольные силы не учитываются; касательной жёсткости для приращений (как в ИН-2 ЛИРА-САПР), подбора арматуры (ИН-1), сравнения наборов жёсткостей в одном результате и РСУ нет.
• Пакет вариантов: каждый вариант нагружается одной стадией с нуля, многостадийные варианты (например, сначала постоянная нагрузка, затем временная) в пакете не задаются; длительная часть тоже считается с нуля, а не как предварительная стадия полной нагрузки. Полный прогиб по п. 8.2.24 — перенос формулы (8.141) на перемещения схемы, кривизны не выводятся. Длительные части у вариантов-загружений не строятся (их тип выбирается в диалоге наборов). Перевод вариантов на «свои» диаграммы при несовпадении с видом расчёта постановки не выполняется — только предупреждение. Охват наборов — выбранное в 3D-виде или вся схема; группы схемы и видимый фрагмент как охват не задаются. Деформированная схема, ΣR и наборы усилий у огибающей пакета не показываются, как у линейной огибающей.