Параметрические МК: геометрия и профиль
Тест проверяет два свойства параметрических МК-сечений:
- Геометрия. Контур, построенный по размерам профиля (со скруглениями и уклоном внутренних граней полок), воспроизводит справочные площадь и моменты инерции сортамента.
- Профиль. Явный профиль параметрического сечения даёт в проверках СП 16 те же типы сечения, что и распознавание по контуру, там, где распознавание срабатывает, и даёт их там, где распознавание не срабатывает (гнутые швеллер и уголок).
Постановка
Восемнадцать профилей из сортамента OpenCS (Sortamenty.db3): прокатные двутавры ГОСТ Р 57837-2017 и ГОСТ 8239-89 (с уклоном полок), прокатные швеллеры ГОСТ 8240-97 с параллельными гранями и с уклоном полок, гнутый швеллер ГОСТ 8278-83, прокатные уголки ГОСТ 8509-86 и ГОСТ 8510-72, гнутый уголок ГОСТ 19771-93, гнутые прямоугольные трубы и круглая труба.
Размеры, мм (R — радиус у стенки или пятки, для гнутых профилей — внутренний радиус гиба; r — радиус у пера; i — уклон внутренних граней полок):
| Профиль | Вид, изготовление | Размеры |
|---|---|---|
| 30Б1 (ГОСТ Р 57837) | двутавр прокатный | h 298, bf 149, tw 5,5, tf 8, R 13 |
| 60Б1 (ГОСТ Р 57837) | двутавр прокатный | h 596, bf 199, tw 10, tf 15, R 22 |
| 10 (ГОСТ 8239) | двутавр прокатный | h 100, bf 55, tw 4,5, tf 7,2, R 7, r 2,5, i 12 % |
| 20 (ГОСТ 8239) | двутавр прокатный | h 200, bf 100, tw 5,2, tf 8,4, R 9,5, r 4, i 12 % |
| 27 (ГОСТ 8239) | двутавр прокатный | h 270, bf 125, tw 6, tf 9,8, R 11, r 4,5, i 12 % |
| 60 (ГОСТ 8239) | двутавр прокатный | h 600, bf 190, tw 12, tf 17,8, R 20, r 8, i 12 % |
| 20П (ГОСТ 8240) | швеллер прокатный | h 200, b 76, tw 5,2, tf 9, R 9,5, r 5,5 |
| 5У (ГОСТ 8240) | швеллер прокатный | h 50, b 32, tw 4,4, tf 7, R 6, r 2,5, i 10 % |
| 18аУ (ГОСТ 8240) | швеллер прокатный | h 180, b 74, tw 5,1, tf 9,3, R 9, r 3,5, i 10 % |
| 20У (ГОСТ 8240) | швеллер прокатный | h 200, b 76, tw 5,2, tf 9, R 9,5, r 4, i 10 % |
| 40У (ГОСТ 8240) | швеллер прокатный | h 400, b 115, tw 8, tf 13,5, R 15, r 6, i 10 % |
| 200×80×6 (ГОСТ 8278) | швеллер гнутый | h 200, b 80, t 6, R 9 |
| L100×100×8 (ГОСТ 8509) | уголок прокатный | 100 × 100, t 8, R 12, r 4 |
| L100×63×8 (ГОСТ 8510) | уголок прокатный | 100 × 63, t 8, R 10, r 3,3 |
| L100×6 (ГОСТ 19771) | уголок гнутый | 100 × 100, t 6, R 9 |
| □200×100×6 (ГОСТ 30245) | короб гнутый | h 200, b 100, t 6, R 6 |
| □200×100×6,5 (ГОСТ 30245) | короб гнутый | h 200, b 100, t 6,5, R 9,75 |
| ○159×6 | труба | D 159, t 6 |
Уклон i в сортаменте OpenCS не хранится: справочные величины ГОСТ 8239-89 воспроизводятся при уклоне 12 %, ГОСТ 8240-97 с уклоном полок — при 10 %; эти значения диалог подставляет при выборе профиля из сортамента.
Эталон
Справочные A, Ix, Iy из сортамента (соответствуют таблицам ГОСТ). Для проверки 2 эталоном служит распознавание профиля по контуру (SteelProfileRecognizer) — существующий путь, от которого параметрическое сечение не должно отличаться там, где распознавание срабатывает.
Решение в OpenCS
В интерфейсе: Поперечные сечения → Параметрическое МК-сечение, выбрать вид, изготовление, стандарт и профиль. Площадь сформированного контура и отклонение от сортамента показываются в блоке Характеристики, типы сечения — в блоке Применимость СП 16.
Автоматически: генератор ParametricSteelSectionGenerator строит контур по размерам таблицы выше, характеристики вычисляются по контуру (PolygonSection). Дуги аппроксимируются ломаной (8 сегментов на четверть окружности), труба — 96-угольником с поправкой радиуса на равенство площадей.
Проверка 1. Площадь и моменты инерции
Оси — в каноническом положении профиля: x — перпендикулярно стенке двутавра и швеллера (вдоль полок), для уголка — параллельно горизонтальной полке. Моменты инерции уголка — относительно осей, параллельных полкам (не главных).
| Профиль | A сортамент, см² |
A OpenCS, см² |
Δ, % | Ix сортамент, см⁴ |
Ix OpenCS, см⁴ |
Δ, % | Iy сортамент, см⁴ |
Iy OpenCS, см⁴ |
Δ, % |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 30Б1 | 40,80 | 40,83 | +0,07 | 6318 | 6323,6 | +0,09 | 442 | 442,0 | 0,00 |
| 60Б1 | 120,5 | 120,54 | +0,03 | 68720 | 68778,1 | +0,08 | 1980 | 1979,8 | −0,01 |
| 10 (ГОСТ 8239) | 12,0 | 12,05 | +0,46 | 198 | 198,4 | +0,22 | 17,9 | 17,86 | −0,22 |
| 20 (ГОСТ 8239) | 26,8 | 26,82 | +0,07 | 1840 | 1840,3 | +0,02 | 115 | 115,4 | +0,33 |
| 27 (ГОСТ 8239) | 40,2 | 40,19 | −0,02 | 5010 | 5013,5 | +0,07 | 260 | 259,4 | −0,22 |
| 60 (ГОСТ 8239) | 138 | 137,59 | −0,30 | 76810 | 76844,0 | +0,04 | 1725 | 1724,1 | −0,05 |
| 20П | 23,4 | 23,41 | +0,03 | 1530 | 1529,7 | −0,02 | 134 | 133,7 | −0,26 |
| 5У | 6,16 | 6,17 | +0,11 | 22,8 | 22,76 | −0,18 | 5,61 | 5,61 | 0,00 |
| 18аУ | 22,2 | 22,23 | +0,15 | 1190 | 1191,0 | +0,08 | 105 | 105,4 | +0,37 |
| 20У | 23,4 | 23,40 | +0,01 | 1520 | 1522,4 | +0,16 | 113 | 113,4 | +0,35 |
| 40У | 61,5 | 61,55 | +0,07 | 15220 | 15224,3 | +0,03 | 642 | 642,1 | +0,01 |
| гнутый швеллер 200×80×6 | 20,26 | 20,25 | −0,06 | 1175 | 1173,6 | −0,12 | 120,2 | 120,2 | −0,02 |
| L100×100×8 | 15,60 | 15,61 | +0,03 | 147,2 | 147,2 | −0,02 | 147,2 | 147,2 | −0,02 |
| L100×63×8 | 12,57 | 12,57 | +0,01 | 127 | 127,0 | −0,03 | 39,21 | 39,20 | −0,03 |
| гнутый L100×6 | 11,33 | 11,32 | −0,06 | 112,2 | 112,1 | −0,05 | 112,2 | 112,1 | −0,05 |
| □200×100×6 | 33,63 | 33,62 | −0,04 | 1703 | 1701,7 | −0,08 | 576,9 | 576,5 | −0,06 |
| □200×100×6,5 | 35,86 | 35,82 | −0,11 | 1783 | 1779,6 | −0,19 | 605,5 | 604,7 | −0,13 |
| ○159×6 | 28,84 | 28,84 | 0,00 | 845,2 | 845,2 | 0,00 | 845,2 | 845,2 | 0,00 |
Наибольшие отклонения: A — 0,46 % (двутавр 10 по ГОСТ 8239, где справочная площадь дана с округлением до 0,1 см²), Ix — 0,22 %, Iy — 0,37 %. Для трубы площадь совпадает с π(D² − d²)/4 точно (до 10⁻¹² м²).
Проверка 2. Профиль в проверках СП 16
Для каждого профиля сравниваются вид и изготовление, тип сечения по табл. 7 относительно осей x и y и тип по табл. Е.1: по распознаванию контура и по явному профилю параметрического сечения. «—» — тип не определён (произвольное сечение) или не приведён в таблице.
| Профиль | Распознавание: вид, изготовление | Табл. 7 x/y |
Табл. Е.1 | Параметрическое сечение: вид, изготовление | Табл. 7 x/y |
Табл. Е.1 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 30Б1 | двутавр, прокатный | b / c | 1 | двутавр, прокатный | b / c | 1 |
| 60Б1 | двутавр, прокатный | a / c | 1 | двутавр, прокатный | a / c | 1 |
| 20 (ГОСТ 8239) | двутавр, прокатный | b / c | 1 | двутавр, прокатный | b / c | 1 |
| 20П, 20У | швеллер, прокатный | c / c | 9 | швеллер, прокатный | c / c | 9 |
| гнутый швеллер 200×80×6 | не распознан | — | — | швеллер, гнутый | c / c | 9 |
| L100×100×8, L100×63×8 | уголок, прокатный | b / b | — | уголок, прокатный | b / b | — |
| гнутый L100×6 | не распознан | — | — | уголок, гнутый | b / b | — |
| □200×100×6, □200×100×6,5 | короб, гнутый | a / a | 3 | короб, гнутый | a / a | 3 |
| ○159×6 | труба | a / a | 7 | труба | a / a | 7 |
Результат: для всех распознаваемых профилей явный профиль совпадает с распознанным (вид, изготовление, типы сечения). Прокатные двутавры высотой более 500 мм (60Б1) в обоих путях получают тип a относительно оси x. Гнутые швеллер и уголок по контуру не распознаются, и проверки, требующие типа сечения, для них не выполняются; параметрическое сечение передаёт явный профиль, и эти проверки выполняются.
В расчётной задаче по СП 16 это видно по первому примечанию результата: «Профиль задан параметрическим МК-сечением: швеллер h=200 b=80 tf=6 tw=6 r=9 мм» вместо «Профиль по контуру не распознан — произвольное сечение…».
Допуски и статус
| Критерий | Допуск | Факт | Статус |
|---|---|---|---|
A |
≤ 1 % | ≤ 0,46 % | пройдено |
Ix |
≤ 1,5 % | ≤ 0,22 % | пройдено |
Iy |
≤ 3 % | ≤ 0,37 % | пройдено |
A трубы и круга |
точное | 10⁻¹² м² | пройдено |
| Типы по табл. 7 и Е.1 для распознаваемых профилей | совпадение | совпадают | пройдено |
| Гнутые швеллер и уголок | явный профиль и тип по табл. 7 | получены | пройдено |
Автоматические тесты: CScore.Tests/ParametricSteel/ParametricSteelCatalogTests (проверка 1), ParametricSteelProfileTests (RecognizerAgreesWithExplicitProfile, BentChannelWithExplicitProfileGetsTable7Curve), ParametricSteelGeneratorTests (центр тяжести, обход контуров, ориентация, отпечаток), OpenCS.Tests/ParametricSteelTaskTests (профиль в задаче СП 16, откат к распознаванию после правки контура, приоритет профиля из параметров задачи).
Диагностика
- Отклонение площади профиля с уклоном полок в несколько процентов — проверьте уклон: для ГОСТ 8239-89 нужно 12 %, для ГОСТ 8240-97 с уклоном полок — 10 %;
tf— толщина посередине свеса, а не у стенки. - Для гнутого короба в диалоге вводится внутренний радиус гиба; наружный равен
R + t. - Если в результате задачи вместо «Профиль задан параметрическим МК-сечением» указан распознанный профиль, сформированная область была изменена вручную: отпечаток геометрии не совпадает с сохранённым, и сечение переходит в обычные. Чтобы вернуть явный профиль, создайте параметрическое МК-сечение заново; геометрию параметрического сечения меняйте только через Изменить параметры.